数学课标中的数学思考是什么意思?
《标准》在“课程目标”的总目标中明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间┅┅解决问题的能力。”另外,在“知识技能、过程方法、情感态度与价值观”的三维目标下,数学课程目标双细化出了“数学思考”,其直接指向的是三维目标中的“过程方法”目标。
所谓数学思考,就是在面临各种现实的问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”,实际上是让学生经历“做数学”的过程,也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。数学思考是学生进行数学学习的核心;让学生经历数学思考的过程,是唤起学生对数学的好厅心,激发并维持学生主动和自主学习的根本保证;是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施;是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。
数学思考包括的内容:
1、建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
从2001年进行新课改以来,到2011年版新课标的颁布,我们的数学教材发生了很多变化,无论从形式还是到内容都充分地关注了学生的数学思考。小版本变成了大版本,版面设计清爽美观、图文并茂、装帧精美、文字准确,能很好地吸引小学生阅读学习,激发学生的数学思考;从教学内容看,新的数学教材内容丰富,重视学生的经验和体验,根据小学生学习数学的规律,体现了合理的教学顺序和节奏,为培养学生解决问题的能力提供了清晰的思路和步骤,教给了学生解决问题的一般方法,教材中呈现的是:知道了什么,即理解现实的问题情境,发现要解决的数学问题;怎样解答,即分析问题找到解决的方案并解决;解答正确吗,即对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思。每册数学教材都设计一次综合实践活动,从一年级下册教材开始设置“数学广角”单元,利用直观操作等手段渗透重要的数学思想方法。每单元内容结束后,设置过程性评价板块,建立成长小档案,为学生提供自我反思与评价的机会,使学生获得学习数学的良好体验,形成良好的学习习惯。学期末结束后,设置了自我评价表,围绕学习表现进行自我评价。所有这些,不仅利于落实“四基、四能”目标,也更利于落实“数学思考”目标。
关注学生数学思考的过程,能更好地唤起学生对数学的好奇心,激发并维持学生主动、自主学习的积极性。真正有效地让学生进行数学思考,教师是真正的执行者和落实者。首先教师必须真正把握教材明确编者意图,结合不同的教学内容将“数学思考”目标落实到课堂教学中。如数与代数的内容应侧重于建立数感、符号意识、初步形成运算能力、体会模型思想,发展形象思维和抽象思维;空间与图形的内容应侧重于几何直观和空间观念的培养;统计与概率的内容应侧重于发展数据分析观念;综合与实践的内容应侧重于应用意识和创新意识的培养。推理能力的培养应该渗透在数学课程的各个领域内容里。当然,年段不同,侧重点也不同。低年段侧重于体验,重在积累数学思考经验;高年段重在思考的深度,培养学生各种数学能力。其次,教师在进行教学设计时,还要注意以下几点:
1、有效创设问题情境
问题是数学的心脏,只有好的问题才能引发学生的积极思考。教师要认真创设具有新颖性、挑战性和可行性的问题情境,激发学生的数学思考。教材基本上每部分内容都创设了很好的情境,教师要充分有效地使用。另外,现实的、生活的题材可以作为问题情境,数学本身的内容也可以作为问题情境。
2、精心设计课堂提问
教师要精心设计课堂提问,因为课堂提问是支撑学生数学思考和整个教学活动的重要内容,是教师激发学生数学思考的直接动力。反思我们的数学课堂提问:有的问题重复耽误时间;有的问题指向性不明确;有的问题细小琐碎;有的问题不够准确;尤其是有的问题缺乏思考性。那么教师应怎样精心设计课堂提问呢?我想,教师设计课堂提问时,一定要结合教学内容、学生实际,在新旧知识的连接处提问;在知识的对比处提问;在知识的变化处提问;在总结知识的规律处提问,提问时要注意问题要由易到难、层层深入、环环相扣等。
3、为学生提供充分思考的时间和空间
我们在听课的过程中发现,有些课堂教学师生是在简单的对话中进行的,尤其是在观察、发现、概括、总结出方法、规律时,教师总是着急,不等学生说出自己的想法就不让学生说或提示代替学生说,没有为学生提供充分思考的时间和空间。教学中,教师要为学生提供充分的思考时间和空间,要让学生先独立思考,不要直接给出问题的思考思路;不要轻易否定学生的想法;要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生,让大家共同交流和探究。穷人的孩子早当家,家长放手的孩子自立、自理能力强,就是让孩子亲身经历了很多。同样,课堂上教师只有放手、舍得,才会让学生去充分地经历体验、充分地进行数学思考。还要给学生创造宽松的课堂氛围,培养学生敢问、爱问、会问,从而激发学生的数学思考。
4、设计富有思考性的练习题
练习题一般分为基本练习、综合练习和拓展练习。教师可以结合教学内容、学生实际每节课设计一道或两道更有思考性、挑战性的综合练习或拓展题,调动学生的学习兴趣,激活学生的思维,提升学生的数学思考。
总之,我们的数学课堂教学,要给学生努力创设良好的思考环境,引发学生的数学思考,不断促进学生的数学思考力度,感受数学思考的魅力,使学生成为会数学思考、乐于数学思考的人,真正使我们的孩子受到良好的数学教育,形成良好的数学素养!
《标准》在“课程目标”的总目标中明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间┅┅解决问题的能力。”另外,在“知识技能、过程方法、情感态度与价值观”的三维目标下,数学课程目标双细化出了“数学思考”,其直接指向的是三维目标中的“过程方法”目标。
所谓数学思考,就是在面临各种现实的问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”,实际上是让学生经历“做数学”的过程,也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。数学思考是学生进行数学学习的核心;让学生经历数学思考的过程,是唤起学生对数学的好厅心,激发并维持学生主动和自主学习的根本保证;是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施;是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。
数学思考包括的内容:
1、建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
从2001年进行新课改以来,到2011年版新课标的颁布,我们的数学教材发生了很多变化,无论从形式还是到内容都充分地关注了学生的数学思考。小版本变成了大版本,版面设计清爽美观、图文并茂、装帧精美、文字准确,能很好地吸引小学生阅读学习,激发学生的数学思考;从教学内容看,新的数学教材内容丰富,重视学生的经验和体验,根据小学生学习数学的规律,体现了合理的教学顺序和节奏,为培养学生解决问题的能力提供了清晰的思路和步骤,教给了学生解决问题的一般方法,教材中呈现的是:知道了什么,即理解现实的问题情境,发现要解决的数学问题;怎样解答,即分析问题找到解决的方案并解决;解答正确吗,即对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思。每册数学教材都设计一次综合实践活动,从一年级下册教材开始设置“数学广角”单元,利用直观操作等手段渗透重要的数学思想方法。每单元内容结束后,设置过程性评价板块,建立成长小档案,为学生提供自我反思与评价的机会,使学生获得学习数学的良好体验,形成良好的学习习惯。学期末结束后,设置了自我评价表,围绕学习表现进行自我评价。所有这些,不仅利于落实“四基、四能”目标,也更利于落实“数学思考”目标。
关注学生数学思考的过程,能更好地唤起学生对数学的好奇心,激发并维持学生主动、自主学习的积极性。真正有效地让学生进行数学思考,教师是真正的执行者和落实者。首先教师必须真正把握教材明确编者意图,结合不同的教学内容将“数学思考”目标落实到课堂教学中。如数与代数的内容应侧重于建立数感、符号意识、初步形成运算能力、体会模型思想,发展形象思维和抽象思维;空间与图形的内容应侧重于几何直观和空间观念的培养;统计与概率的内容应侧重于发展数据分析观念;综合与实践的内容应侧重于应用意识和创新意识的培养。推理能力的培养应该渗透在数学课程的各个领域内容里。当然,年段不同,侧重点也不同。低年段侧重于体验,重在积累数学思考经验;高年段重在思考的深度,培养学生各种数学能力。其次,教师在进行教学设计时,还要注意以下几点:
1、有效创设问题情境
问题是数学的心脏,只有好的问题才能引发学生的积极思考。教师要认真创设具有新颖性、挑战性和可行性的问题情境,激发学生的数学思考。教材基本上每部分内容都创设了很好的情境,教师要充分有效地使用。另外,现实的、生活的题材可以作为问题情境,数学本身的内容也可以作为问题情境。
2、精心设计课堂提问
教师要精心设计课堂提问,因为课堂提问是支撑学生数学思考和整个教学活动的重要内容,是教师激发学生数学思考的直接动力。反思我们的数学课堂提问:有的问题重复耽误时间;有的问题指向性不明确;有的问题细小琐碎;有的问题不够准确;尤其是有的问题缺乏思考性。那么教师应怎样精心设计课堂提问呢?我想,教师设计课堂提问时,一定要结合教学内容、学生实际,在新旧知识的连接处提问;在知识的对比处提问;在知识的变化处提问;在总结知识的规律处提问,提问时要注意问题要由易到难、层层深入、环环相扣等。
3、为学生提供充分思考的时间和空间
我们在听课的过程中发现,有些课堂教学师生是在简单的对话中进行的,尤其是在观察、发现、概括、总结出方法、规律时,教师总是着急,不等学生说出自己的想法就不让学生说或提示代替学生说,没有为学生提供充分思考的时间和空间。教学中,教师要为学生提供充分的思考时间和空间,要让学生先独立思考,不要直接给出问题的思考思路;不要轻易否定学生的想法;要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生,让大家共同交流和探究。穷人的孩子早当家,家长放手的孩子自立、自理能力强,就是让孩子亲身经历了很多。同样,课堂上教师只有放手、舍得,才会让学生去充分地经历体验、充分地进行数学思考。还要给学生创造宽松的课堂氛围,培养学生敢问、爱问、会问,从而激发学生的数学思考。
4、设计富有思考性的练习题
练习题一般分为基本练习、综合练习和拓展练习。教师可以结合教学内容、学生实际每节课设计一道或两道更有思考性、挑战性的综合练习或拓展题,调动学生的学习兴趣,激活学生的思维,提升学生的数学思考。
总之,我们的数学课堂教学,要给学生努力创设良好的思考环境,引发学生的数学思考,不断促进学生的数学思考力度,感受数学思考的魅力,使学生成为会数学思考、乐于数学思考的人,真正使我们的孩子受到良好的数学教育,形成良好的数学素养!
《标准》在“课程目标”的总目标中明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间┅┅解决问题的能力。”所谓数学思考,就是在面临各种现实的问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”,实际上是让学生经历“做数学”的过程,也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
数学思考包括的内容:
1、建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维。体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
2、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
答:属于人脑的基本活动形式。数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归,从一般到特殊、特殊到一般,函数/映射的思想。数学思维教学,是数学教师在数学教学活动过程中,引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思,进行数学运算,形成数学感知。
答:初中数学课堂教学中开展探究性教学策略上传: 叶文芳 更新时间:2013-1-16 16:37:021909年杜威在美国科学进步联合会的发言中指出:学校的科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识,更重要的是要学习科学研究的过程或方法。因此最早提出在学校教学中要用探究式教学方法的是杜威。教育家施瓦布也曾经指出“如果要学生学习科学...
答:数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。数学思维教学,是老师在教学活动中,引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思,形成数学运算,也就是我们常说的“数感”,是动态的数学活动。数学思维教程即《乐知数学》是优秀教育专家潜心研究并经过大量的测试和实践,为了充分训练儿童的个性化思维...
答:(二)重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,应体现“以人为本”的理念,促进学生的全面发展.(三)注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 “知识技能”既是学生发展的基础性目标,又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体.(四) 感悟数学思想,...
答:第二,要经常进行数学思维训练。提高自己的数学思维能力,要多做一些智力游戏。人们常说不能学成一个书呆子。意思就是说不能一直学习,也要会玩儿,找时间玩儿,找时间打牌,打游戏,看电影等。这对你的精神和大脑都有好处。有一些训练思维的方法,例如记忆训练,我们的大脑相当于一台存储机。思考问题...
答:你好,小学数学核心素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识,数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质,它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五...
答:新课标小学数学课程总目标的四个方面之间的关系如下:1、通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中...
答:重视过程、重视直观、重视直接经验,意思就是要求我们更多地让学生在实际生活中感受和体验数学,学习和理解数学,使用和探索数学。而且很重要的一点,就是要体会数学思想,结果和结论不是凭空产生的,要体会结果的形成过程。 学生是学习数学的主体,教师要注重启发性、趣味性,激发学生学习兴趣,引发数学思考,鼓励创造性思维。
答:这值得我们思考。特别在义务教育的数学课堂上,教师要更多地在激发学生学习兴趣上下功夫,要通过自己的教学智慧和教学艺术,充分展示数学的亲和力,拨动学生的好奇心,激发学生学习数学的原动力,使学生对数学由厌学到乐学,最终达到会学。二是“引发数学思考”。数学思考是数学教学中最有价值的行为,题型模仿...