用圆规、直尺（没有刻度），将一给定的线段三等份

在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分？

不可能的

语言叙述:将线段AB用尺规三等分：1,从A点作射线AS（AS与AB不共线）2,沿射线AS，截取AC=CD=DE。3，连接BE.4,从D点作DF平行于BE,交AB于F5,从C点作CG平行于BE,交AB于G则，F,G即为AB 的三等分点。

1.尺规作图用“平行线分线段成比例”定理
过给定的线段的一端点做射线，在射线上用圆规从端点开始截取三等长线段
连接该三等长线段终点和给定的线段的另一端点成一直线，
过三等长线段的等分点作该直线的平行线与给定线段的交点即可三等给定的线段。
2.这比较难
先做给定的角的平分线，在角平分线上取一点作一垂直该平分线得直线
在该直线上截一线段(AB)使其被角平分线平分
然后另取角平分线上一点O，以O点为圆心到线段两端的距离为半径作圆
再分别以线段两端点为圆心，线段的长(AB)为半径画弧交大圆于两点(C和D)
分别连接DO,CO。此时角DOC被AO,BO三等分
然后以给定的角的顶点（H）作圆交该角的边与E和F
过E作DO平行线交给定的角的平分线于T
过T作AO,BO的平行线交圆H于P，Q
连接HP,HQ
此时给定的角H被HP,HQ三等分

这题三等份角我的作法是近似的，
所做的T点越接近H点，越近似三等分，
也就是说，角DOC角度越接近H角的角度,越近似三等分
只有在T点刚好和H点重合时才能完全三等分。
要通过调整AB的长度和O点的位置达成。

问题1很多人都可以轻易作出，但问题2永远是没有人可以做出，它是三大尺规不能问题之一，已被前辈证明的了。但如果直尺有刻度的话那就可以作出。我个人认为楼主还是先打好基础再说，不要花费在这。。。
祝你学习进步！！！
——无为的数学爱好者

1.以给定线段为边，做等边三角形。做2条中线，过交点（重心）做一条中线的垂线。交于一边，得到一条线段，长度为一边的1/3。

2.no

与已线段共端点作一条直线，用圆规从端点处截取三等长线段，联结两线段的端点，过剩下两点作联结线的平行线。与已知线段的交点即为三等分点。

其实解决了1的问题，就解决了2的问题，不过古今中外还没有人能解决

用一个圆规和一个没有刻度的直尺,画出一个正17边型。
答：在与圆O的直径AB垂直的半径OC上，作出OC的中点D，在OB上作一点E，使OE等于半径的1/8；以E为圆心，ED长为半径作弧，与OA、OB分别交于F、G；以F为圆心，FD长为半径作弧，交OA延长线于H，以G为圆心，GD长为半径作弧，交OA于I；作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于 K；过K作AB的平行...

在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分?
答：不可能的

数学问题:如何用一个圆规和一把没有刻度的直尺画一个正五边形?
答：用直尺和圆规做出正五边形的过程：画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。 将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点. 张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外...

如何用一把没有刻度的直尺和一个圆规把一个圆11等分
答：1.先用直尺将圆四等分,2.用圆规在圆边上以半径为圆心,A为顶点画圆,交圆于B点.3.连接点A、B；B、C.则角CAB=60,角BCA=30.4.以C圆心,OC为半径画圆交CB于D,以OD长去等分圆即可.

用一把没有刻度的直尺和圆规画出一个正17边形。怎么画?
答：1、做一圆O，作两垂直的半径OA、OB，作C点使OC＝1/4OB，作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度。2、 作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。3、过G4作OA垂直线交圆O于P4，过G6作OA...

如何用圆规,没有刻度的直尺画正17边形
答：步骤一：给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,作C点使OC＝1/4OB,作D点使∠OCD＝1/4∠OCA,作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度.步骤二：作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4,过G6作...

1题,怎么用一个圆规和一个没有刻度的直尺,画出任意正多边形.
答：再分别以该中心和第一条边的一个端点为圆心作两个圆，交出的一点，连接它与第一条边的那个端点，就是第二条边了，再以第二条边剩下的端点作圆，与中心圆交的第三个点连接，就是第三条边。。。以此类推，可以做出任意正多边形。同样的第二道题，先用圆规量得线段作为半径，作出第一条边，再...

怎样用一个圆规和一把没有刻度的直尺做一个正五边形
答：先画一个圆，然后用圆规将圆弧截为五段，用直尺将顶点连接便得到正五边形。思路就是正五边形为五个正三角形的组合。

用一个圆规和一把没有刻度的直尺,怎样画一个正十七边形?
答：步骤一：给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，作C点使OC＝0.25OB，作D点使∠OCD＝0.25∠OCA，作AO延长线上E点使得∠DCE＝45°。步骤二：作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4...

如何用一个没有刻度的直尺和圆规三等分一个60度的角
答：以一个角的顶点为圆心，任意长为半径作弧，则得一扇形 将此扇形从这张纸上分离卷合，做成一正轴圆锥，竖直放置在一平面上 沿此圆锥底面印下的圆，尺规作图可依次完成找圆心、三等分圆操作 将此圆上的三等分点回印到圆锥底面上，再展开圆锥侧面 以初始角的顶点和此点作射线，完成。