如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在E的位置,若BC=4cm,则BE的
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-01
如图,AD为△ABC中线,角ADC=45°,BC=2cm,把△ACD沿AD对折,使C落在E的位置,求BE的长
∴∠BDE=180°-∠ADE-∠ADC=180°-30°-30°=120°,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD=
BC=
×4=2cm,
∴BD=DE=2cm,
过点D作DF⊥BE于F,
则BE=2BF,∠BDF=
∠BDE=
×120°=60°,
∴BF=BD?sin60°=2×
解:
∵ AD为△ABC中线,BC=2cm,
∴ BD=CD=1 ,
∵ △ACD沿AD对折,C落在E的位置,∠ADC=45°,
∴ △ACD≌△AED ,
DE=CD=1 ,
∠ADE=∠ADC=45°,
∴ ∠CDE=90°,
∴ ∠BDE=90°,
连结BE,Rt△BDE中 ,
∵ BD=DE=1 ,
∴ 斜边 BE=√(1²+1²)=√2 (cm) 。
因为AD是中线,故BD=CD=DE(对折后CD翻到DE)
对折后,<ADC=<ADE=45°,故<BDE=90°
所以△BDE是等边直角三角形,即<CBE=45°
连接CE,设BD=a,则BE=根号2a
所以BE:BC=根号2a:2a=0.71
∴∠BDE=180°-∠ADE-∠ADC=180°-30°-30°=120°,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD=
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2 |
1 |
2 |
∴BD=DE=2cm,
过点D作DF⊥BE于F,
则BE=2BF,∠BDF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴BF=BD?sin60°=2×
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