跪求数学坐标证明题！已知ABCD 是平行四边形，D,C 坐标和垂直 已在图中标出，PQ 的方程式是4y+x=38

已知如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF，求证： CD/DQ=PD/PQ

题有点问题吧，从图上来看，要证的结论是长比短=短比长，好像不对。
这个题，我给你所点思路，你再看看原题。
△PEB相似于△PDQ，
PD/PQ=PE/PB=(PD+PE)/(PQ+PB)=DE/BQ=BF/BQ
△ABF相似于△CQB
BF/BQ=AB/CQ=CD/CQ
所以CD/CQ=PD/PQ
这个图形，要证的结果，应该是这样。

解：
显然S△ABD＝S△BCD＝S四边形ABCD/2＝10/2＝5
因为PQ//AD
所以△BPQ∽△ABD
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2
因为AP＝BP/4
所以BP/BA＝4/5
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2＝16/25
所以S△BPQ＝16*S△ABD/25＝16/5
因为△CDQ与△CBQ的高相等
所以S△CDQ/S△CBQ＝DQ/BQ
因为PQ//AD
所以DQ/BQ＝AP/BP＝1/4
所以S△CDQ/S△CBQ＝1/4
因为S△BCD＝5
所以S△CBQ＝4
所以S四边形PBCQ＝S△BPQ＋S△CBQ＝4＋16/5＝36/5

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

CD:y-k=(k-7)/(9-1.5)*(x-9),联立PQ方程,解得P的纵坐标为(36.5k-203)/(4k-20.5)
∵DC=3DP,∴CP/PD=2
∴(k+2*7)/(1+2)=(36.5k-203)/(4k-20.5)
解得k=11.5
运用了定比分点坐标公式
设C是有向线段AB上一点,且AC/CB=t,则C的坐标可以用A和B的坐标表示出来.
x=(x1+tx2)/(1+t)
y=(y1+ty2)/(1+t)
其中(x1,y1)和(x2,y2)分别是A,B的坐标,(x,y)是C的坐标.注意顺序一定不能搞错,在这里线段是有方向的,AB≠BA

P点横坐标1/3(9-1.5)+1.5=4，
又P在直线4Y+X=38，
∴4Y+4=38，
Y=17/2，
∴P(4，17/2)，
设直线DP：Y=mX+n，得：
{17/2=4m+n
{7=1.5m+n
解得：m=3/5，n=6.1，
∴Y=3/5X+6.1
当X=9时，
Y=3/5×9+6.1=11.5。