(2013?顺义区一模)如图所示,空间存在着垂直纸面向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,磁感应强

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-25
如图所示,空间中存在着垂直纸面方向的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里,同时也存在水平方向的匀强电场

A、根据做直线运动的条件和受力情况(如图所示)可知,如果油滴带正电,由左手定则判断可知,油滴的速度从M点到N点,故A正确;B、油滴做直线运动,受重力、电场力和洛伦兹力作用,因为重力和电场力均为恒力,根据物体做直线运动条件可知,粒子所受洛伦兹力亦为恒力据F=qvB可知,粒子必定做匀速直线运动,则动能一定不变,故B正确,C错误;D、电场力方向一定向左,若水平电场方向向右,则一定带负电荷,从N到M运动过程中,电场力做正功,则电势能减小,故D错误.故选AB.

在第一阶段: , …………2分加速度最大时 , ……………………1分其最大值a m =g。 …………………………………1分在第二阶段: ……………………2分当a=0时, ………………………………………………1分速度最大: ……………………1分 略

解:(1)液滴在匀强磁场、匀强电场中运动.同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用,
设a液滴质量为m、电量为q,b液滴质量为2m、电量为一4q.
平衡时,有qE=mg…①,
a、b相撞合为一体时,质量为3m,电量为-3q,速度为v,
由题意知处于平衡状态,重力3mg,电场力3qE均竖直向下,所以洛伦兹力必定竖直向上,
满足3qvB=3mg+3qE…②
由①、②两式,可得撞后速度v=
2E
B

 (2)对b液滴开始时重力2mg,电场力4qE均竖直向下,所以开始向下加速,
由左手定则,洛伦兹力向右,可见b液滴从初始位置沿一曲线向右下方运动,
当与a相撞前b的速度已水平向右,其轨迹示意图如图所示.
 (3)对b,从开始运动至与a相撞之前,由动能定理:We+WG=△EK
即(4qE+2mg)h=
1
2
(2m)v02
a,b相撞时,可看做动量守恒,有2mv0=3mv
由以上几式可得v0=
3E
B

再有上两式得:
h=
3
2g
 
(
E
B
)
2

答:(1)两液滴相撞后共同运动的速度大小v为
2E
B

(2)液滴b在相撞前运动轨迹的示意图如图所示;
(3)液滴b开始下落时距液滴a的高度h为
3
2g
 
(
E
B
)
2


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