如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-31
如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，将直
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
解：（1）当∠AOF=90°时，AB∥EF，
又∵AF∥BE，
∴四边形ABEF为平行四边形；
（2）AF=EC；（2分）
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，∠ECO=∠FAO；
又∵∠AOF=∠EOC，
∴△AOF≌△EOC，故AF=EC．（4分）
（3）四边形BEDF可能是菱形．（5分）
理由：∵△AOF≌△COE，
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形BEDF是平行四边形，（6分）
∴只要有EF⊥BD，就能使平行四边形BEDF是菱形．
∵AB⊥AC，AB=1，BC=√5
∴AC=
BC2-AB2
=2，
又∵OA=OC，
∴AO=1，
∵AB⊥AC，AB=1，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∴AC绕O顺时针旋转的度数为45°
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1)证明：∵当旋转角为90°时，
∴EF⊥AC于O
∵AB垂直AC
∴AB‖EF
∵AD‖BC
,∴ABEF是平行四边形
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．
∴△AOF≌△COE．
∴AF=EC．
（3）四边形BEDF可以是菱形
理由：连接BF，DE
由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，
∴EF与BD互相平分．
∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形
在Rt△ABC中，AC= =2，
∴OA=1=AB，又AB⊥AC，
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．
如图,在平行四边形ABCD中,成立的是()A 向量AB=向量CD B 向量AB=向量BC...
答：从图上看出 向量AB是向右的，而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反，不相等 所以A不对 同理，C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
如图,平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E为AD中点,在不添加其他字母的情...
答：和abe面积一样的是三角形bed，aec，edc。和abc面积一样的是三角形bcd，bce，adb，adc 若平行四边形abcd面积为8平方厘米，则三角形abe，bed，aec，edc面积为8*（1/4）=2平方厘米 三角形abc，bcd，bce，adb，adc面积为8*（1/2）=4平方厘米 ...
如图,在四边形ABCD中,AB=5,AD=10,cosB=3/5,过DC的中点E作EF垂直AB...
答：因为 四边形ABCD是平行四边形，EF垂直于AB，AH垂直于BC，所以 由平行四边形的面积=底乘高的计算公式，可得：BCXAH=EFXAB，因为 BC=AD=10，AB=5，AH=4，所以 EF=8，因为 E是DC的中点，所以 DE=DC/2=5/2 所以 在直角三角形DFE中，由勾股定理可得：DF=（根号281）/...
如图所示在四边形abcd中ab平行于cd,ab=4
答：证明：如图，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 又CD=BC， ∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．
如图,在平行四边形abcd中,ac,bd相交于o,ab垂直ac,bd=10,ac=6,求ab,b...
答：解:由平行四边形性质易知OA=OC=3，OB=OD=5，因为AC垂直BA，所以角BAC=90度，由勾股定理得AB=4，BC=2根号13，平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24
在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,角BAD=60°(1)求AB(向量)·AC(向量...
答：由于是平行四边形 ABCD ,对边相等AB=CD=2 AD=BC=1由内角和定理为360° 对角相等 角BAD=角BCD= 60° 角ABC=角ADC=120° 根据余弦定理 COS角ABC=(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/2|AB|*|BC| -1/2=（1+4-|AC|^2）/2*2*1 解得AC等于根号7 =|AB|*|AC|*（-cos角BAC）=-...
在平行四边形abcd中,ab=6,ad=5,tana=4/3,点p从点a出发以每秒一个单位...
答：1、以DQ为底边的等腰三角形,则PD=PQ 因为角DAB=60度,P,Q的运动速度相等 所以三角形APQ为等边三角形 PD=PQ=AP 所以P为AD的中点 t=1.5 2、不存在 当P运动到D点时,Q点运动到E点,且EB=1 由于P,Q的速度相等,则PQ//DE 所以PQ不可能平行BD 3、成为直角三角形 当P运动到C点时,Q运动到F...
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE...
答：(1)四 边形AECF是平行四边形.理由是一组对边AE,FC平行且相等.四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AB=4,BC=6.求DE的...
答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=6，∴∠AEB=∠CBE，∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=4，∴DE=AD-AE=2．
如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
答：解：你的辅助线连得很对。∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∴∠D=∠B ∵AE=BF=CG=DH ∴DG=DC-CG=AB-AE=EB ∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)∴HG=EF(全等三角形对应边相等)同理 HE=GF 故四边形GFEH是平行四边形。平行四边形的对角线相互平分 ∴EG,FH互相平分。证毕 如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：...
1.当旋转90°时，∠AOF=90°=∠BAO
∴EF∥AB(内错角相等)
又AF∥BE
∴ABEF是平行四边形
2.∵AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO
AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
∠AOF=∠CPE(对顶角相等)
∴△AOF≌△COE(ASA)
∴AF=CE
3.可能
∵△AOF≌△COE
∴OF=OE
∴BEDF是平行四边形(对角线互相平分)
当EF⊥BD时，BEDF是菱形(对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形)
∵AB=1，BC=√5，∠BAC=90°
∴AC=2
AO=1=AB
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=45°
即旋转45°时四边形BEDF是菱形
1)证明：∵当旋转角为90°时，
∴EF⊥AC于O
∵AB垂直AC
∴AB‖EF
∵AD‖BC
,∴ABEF是平行四边形
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．
∴△AOF≌△COE．
∴AF=EC．
（3）四边形BEDF可以是菱形
理由：连接BF，DE
由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，
∴EF与BD互相平分．
∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形
在Rt△ABC中，AC=
=2，
∴OA=1=AB，又AB⊥AC，
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
解：（1）当∠AOF=90°时，AB∥EF，
又∵AF∥BE，
∴四边形ABEF为平行四边形；
（2）AF=EC；（2分）
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，∠ECO=∠FAO；
又∵∠AOF=∠EOC，
∴△AOF≌△EOC，故AF=EC．（4分）
（3）四边形BEDF可能是菱形．（5分）
理由：∵△AOF≌△COE，
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形BEDF是平行四边形，（6分）
∴只要有EF⊥BD，就能使平行四边形BEDF是菱形．
∵AB⊥AC，AB=1，BC=√5
∴AC=
BC2-AB2
=2，
又∵OA=OC，
∴AO=1，
∵AB⊥AC，AB=1，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∴AC绕O顺时针旋转的度数为45°
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1)证明：∵当旋转角为90°时，
∴EF⊥AC于O
∵AB垂直AC
∴AB‖EF
∵AD‖BC
,∴ABEF是平行四边形
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．
∴△AOF≌△COE．
∴AF=EC．
（3）四边形BEDF可以是菱形
理由：连接BF，DE
由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，
∴EF与BD互相平分．
∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形
在Rt△ABC中，AC= =2，
∴OA=1=AB，又AB⊥AC，
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．
答：从图上看出 向量AB是向右的，而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反，不相等 所以A不对 同理，C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
答：和abe面积一样的是三角形bed，aec，edc。和abc面积一样的是三角形bcd，bce，adb，adc 若平行四边形abcd面积为8平方厘米，则三角形abe，bed，aec，edc面积为8*（1/4）=2平方厘米 三角形abc，bcd，bce，adb，adc面积为8*（1/2）=4平方厘米 ...
答：因为 四边形ABCD是平行四边形，EF垂直于AB，AH垂直于BC，所以 由平行四边形的面积=底乘高的计算公式，可得：BCXAH=EFXAB，因为 BC=AD=10，AB=5，AH=4，所以 EF=8，因为 E是DC的中点，所以 DE=DC/2=5/2 所以 在直角三角形DFE中，由勾股定理可得：DF=（根号281）/...
答：证明：如图，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 又CD=BC， ∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．
答：解:由平行四边形性质易知OA=OC=3，OB=OD=5，因为AC垂直BA，所以角BAC=90度，由勾股定理得AB=4，BC=2根号13，平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24
答：由于是平行四边形 ABCD ,对边相等AB=CD=2 AD=BC=1由内角和定理为360° 对角相等 角BAD=角BCD= 60° 角ABC=角ADC=120° 根据余弦定理 COS角ABC=(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/2|AB|*|BC| -1/2=（1+4-|AC|^2）/2*2*1 解得AC等于根号7 =|AB|*|AC|*（-cos角BAC）=-...
答：1、以DQ为底边的等腰三角形,则PD=PQ 因为角DAB=60度,P,Q的运动速度相等 所以三角形APQ为等边三角形 PD=PQ=AP 所以P为AD的中点 t=1.5 2、不存在 当P运动到D点时,Q点运动到E点,且EB=1 由于P,Q的速度相等,则PQ//DE 所以PQ不可能平行BD 3、成为直角三角形 当P运动到C点时,Q运动到F...
答：(1)四 边形AECF是平行四边形.理由是一组对边AE,FC平行且相等.四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形...
答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=6，∴∠AEB=∠CBE，∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=4，∴DE=AD-AE=2．
答：解：你的辅助线连得很对。∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∴∠D=∠B ∵AE=BF=CG=DH ∴DG=DC-CG=AB-AE=EB ∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)∴HG=EF(全等三角形对应边相等)同理 HE=GF 故四边形GFEH是平行四边形。平行四边形的对角线相互平分 ∴EG,FH互相平分。证毕 如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：...
