(2011?常州)已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-07
已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2)

(1)连接AM,如图所示:∵AD=AB,DM=BM,AM为公共边,∴△ADM≌△ABM,∴∠D=∠B,又因为四边形ABMD的内角和等于360°,∠DAB=72°,∠DMB=144°,∴∠B= 360°-72°-144° 2 =72°;在图2中,因为四边形ABCD为菱形,所以AB ∥ CD,∴∠A+∠ADC=∠A+∠ADM+∠CEF=180°,∠A=72°,∠ADM=72°,∴∠CEF=180°-72°-72°=36°; (2)①用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,得到“风筝一号”纸片的点A与正十边形的中心重合,又∠A=72°,则需要这种纸片的数量= 360° 72° =5;②根据题意可知:“风筝一号”纸片用两张和“飞镖一号”纸片用一张,画出拼接线如图所示:故答案为:(1)72°;36°;(2)①、5.

解:(x)连接AM,如图所示:∵在△ADM和△ABM个AD=ABDM=MBAM=AM,∴△ADM≌△ABM(SSS),∴∠D=∠B,又因为四边形ABMD的内角和等于300°,∠DAB=72°,∠DMB=x22°,∴∠B=300°?72°?x22°2=72°;在图2个,∵四边形ABCD为菱形,∴AB∥CD,∴∠A+∠ADC=∠A+∠ADM+∠CEF=x九0°,∠A=72°,∠ADM=72°,∴∠CEF=x九0°-72°-72°=30°;(2))①用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,1到“风筝一号”纸片的点A与正十边形的个心重合,又∠A=72°,则需要这种纸片的数量=300°÷72°=5;②根据题意可知:“风筝一号”纸片用两张和“飞镖一号”纸片用一张,画出拼接线如图所示.

解:(1)连接AM,如图所示:

∵AD=AB,DM=BM,AM为公共边,
∴△ADM≌△ABM,
∴∠D=∠B,
又因为四边形ABMD的内角和等于360°,∠DAB=72°,∠DMB=144°,
∴∠B= =72°;
在图2中,因为四边形ABCD为菱形,所以AB∥CD,
∴∠A+∠ADC=∠A+∠ADM+∠CEF=180°,∠A=72°,∠ADM=72°,
∴∠CEF=180°﹣72°﹣72°=36°;
(2)①用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,
得到“风筝一号”纸片的点A与正十边形的中心重合,又∠A=72°,
则需要这种纸片的数量= =5;
②根据题意可知:“风筝一号”纸片用两张和“飞镖一号”纸片用一张,
画出拼接线如图所示:


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