如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A 的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一
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解:(1)如图1,过点B作BE⊥y轴于点E,作BF⊥x轴于点F.由已知得:BF=OE=2,OF=42?22=23,∴点B的坐标是(23,2)设直线AB的解析式是y=kx+b(k≠0),则有4=b2=23k+b.解得k=?<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; backgr
解:(1)如图,过点B作BE⊥y轴于点E,作BF⊥x 轴于点F 由已知得BF=OE=2,OF= ∴点B的坐标是( ,2) 设直线AB的解析式是y=kx+b, 则有 解得 ∴直线AB的解析式是y= x+4。 (2)如图,∵△ABD由△AOP旋转得到, ∴△ABD≌△AOP, ∴AP=AD,∠DAB=∠PAO, ∴∠DAP=∠BAO=60°, ∴△ADP是等边三角形, ∴DP=AP= 如图,过点D作DH⊥x 轴于点H,延长EB交DH于点G,则BG⊥DH 在Rt△BDG中,∠BGD=90°,∠DBG=60° ∴BG=BD·cos60°= DG=BD·sin60°= ∴OH=EG= ,DH= ∴点D的坐标为( , )。 | |
(3)假设存在点P,在它的运动过程中,使△OPD的面积等于 设点P为(t,0),下面分三种情况讨论: ①当t>0时,如图,BD=OP=t,DG= t, ∴DH=2+ t ∵△OPD的面积等于 , ∴ , 解得 , ( 舍去) ∴点P 1 的坐标为 ( ,0 )。 | |
②当 <t≤0时,如图,BD=OP=-t,BG=- t, ∴DH=GF=2-( -t)=2+ t ∵△OPD的面积等于 , ∴ , 解得 , ∴点P 2 的坐标为( ,0),点P 3 的坐标为( ,0)。 | |
③当t≤ 时,如图,BD=OP=-t,DG=- t, ∴DH=- t-2 ∵△OPD的面积等于 , ∴ , 解得 (舍去), , ∴点P 4 的坐标为( ,0) 综上所述,点P的坐标分别为P 1 答:(5-(-2))*4/2=14 答:存在。设D点坐标为(0,b)(b小于0,直线BD解析式为Y=KX+b,把B(2,4)代入得,2K+b=4,K=2-b/2。y=(2-b/2)x+b,当y=0时,(2-b/2)x+b=0,x=2b/(b-4),即E(2b/(b-4),0)。于是有:[2b/(b-4)+2]*(-b)=[5-2b/(b-4)]*4,解得,b1=-5,... 答:(1)△ABC与△A 1 B 1 C 1 如图所示;(2)点B 1 (1,4);(3)设过点B 1 的反比例函数的解析式为y= k x ,则 k 1 =4,解得k=4,所以,过点B 1 的反比例函数的解析式为y= 4 x ;(4)根据勾股定理,AC= 1 2 +7 2 =5 ... 答:回答:可以去作业帮手寻求答案 答:m = 4时,A,M重合,无意义 x = m + 4 N(m+4, m)△AMN, △AMB的底均为AM, S△AMN=(3/2)S△AMB, 只须|N的纵坐标| = (3/2)|B的纵坐标| m = (3/2)|-4| = 6 M(6, 0)(3)OP的方程: y = -x (x < 0)P(-p, p), p > 0 Q(-q, 0), q >0 PQ²... 答:如图,在平面直角坐标系中,已知A(6,4)、B(5,2)、C(6,2).(1)点P(a,b)是△ABC的AB边上任意一点,经过平移后的对应点为P1(a-3,b-1),画出△ABC经过同样平移后得到的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1绕着点B1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2;(3)在(2)的变换中,求... 答:解:(1)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,0);(2)△A′B′C′如图所示,A′(5,4),B′(4,1),C′(8,2);(3)△ABC的面积=4×3-12×1×4-12×2×3-12×1×3,=12-2-3-1.5,=12-6.5,=5.5. 答:1)tan∠AOP=m/m=1 故∠AOP=45° 2)由于没有明显几何特征,采用向量法求解,设C(a,0) D(0,b)m/4=BP/AB=(AB-AP)/AB=1-m/3 得m=12/7 S△POC/S△POD=2得 B点到PO即x-y=0的距离是A点的一半 代入C、D点的a=2b PC⊥PD 得向量CP点乘DP=0 得(12/7-a,12/7... 答:(1)y=- x+12;(2) , ;(3)2,8;(4)5,20. 试题分析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,解得k,b即可;(2)由AO=6,BO=8得AB=10,①当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB利用其对应边成比例解t.②当∠AQP=∠AOB时,△AQP∽△AOB利用其对应边成比例解得t.(3... 答:(1)过B点作AO的垂线,垂足为E ∵△AOB是等边三角形 OA=4 ∴AE=EO=2 AB=4 BE=2√3 ∴B点的坐标是(2√3,2)∴AB的解析式为y=√3/3x+4 (2)∵AP=AD ∠PAD=60° ∴△APD是等边三角形 ∴DP=AP=√[(√3)²+4²]=√19 tan∠DPx=tan(120-arctan(4/√3))=... |