高数，3.9这道题用泰勒公式怎么做的，有大神可以解释一下吗，答案看不懂？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-23
高数，求n阶导，答案一看用泰勒求的这个方法看不懂，有大神能解释一下吗?
局部泰勒公式 ：
f(x) = f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)^2 + o( (x-x0)^2 )
记 x = x0+△x 代入之， 得
△y = f(x0+△x) - f(x0) = f'(x0)△x + (1/2!)f''(x0)(△x)^2 + o( (△x)^2 )
△y - dy = (1/2!)f''(x0)(△x)^2 + o( (△x)^2 )
高数 泰勒公式
答：😁
高数泰勒公式证明题
答：我一直特佩服这道题的这个解法：如图（点击可放大）：
高数问题,这道题用泰勒公式化简怎么化?
答：atanx = a[x+o(x²) ]b(1-cosx) = b[x²/2 + o(x²)]cln(1-2x) = c[ -2x + o(x²)]d(1-e^-x²） = -d[-x² + o(x²)]atanx + b(1-cosx) = a[x+o(x²) ] + b[x²/2 + o(x²)] = ax + ...
请问这道高数极限题目,为什么我拿泰勒公式做,结果不一样呢,是哪里错...
答：拿泰勒公式做，结果是一样的。2.这道高数极限题目，拿泰勒公式做，做的过程见上图。3.这极限题目，拿泰勒公式做，你的错误这处，请看我图中用黑笔化出来的部分。主要是正旋泰勒展开后再平方化简，你错误在系数。4.这道高数极限问题，两种方法求出来的结果是一样的，都是等于1.
高数利用泰勒公式求极限
答：解：(2)题，x→0时，e^x~1+x+(1/2)x^2，sinx~x-(1/6)x^3，∴e^sinx~(1+x)x+(1/3)x^3，原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1/3)x^3-x(1+x)]/x^3=1/3。(4)题，n→∞时，1/n→0，nsin(1/n)~n[1/n-(1/6)/n^3]=1-(1/6)/n^2，∴原式=lim(n→∞)[1...
用泰勒公式证明一道高数题
答：函数f(x)在(x1+x2…+xn)/n处泰勒展开，将x1,x2…xn代入后的n个式子，相加即得结论
高数问题,泰勒公式与定积分的结合
答：(2)f(x)=f'(1)(x-1)+f''(a)/2(x-1)^2 ∫f(x)dx=f'(1)/2(x-1)^2+f''(a)/6(x-1)^3 ∫(0,2)f(x)dx=f'(1)/2-f'(1)/2+f''(b)/6-f''(c)/6=f''(b)/6-f''(c)/6《b在1到2上，c在0到1上》记max[0,2]f''(x)为f''(m)|f''(b)/6-f...
高数求极限问题 这一题用泰勒公式求极限,分母展开化简后分子该怎么处...
答：不要用洛必达法则,求泰勒 高数求极限问题这一题用泰勒公式求极限,分母展开化简后分子该怎么处理呢?不要用洛必达法则,求泰勒公式解法谢谢!... 高数求极限问题这一题用泰勒公式求极限,分母展开化简后分子该怎么处理呢?不要用洛必达法则,求泰勒公式解法谢谢! 展开 我来答 ...
高数泰勒公式证明题求解
答：看图片
大神们教教我这道题吧!
答：本题可采用分子分母同时除以x再求极限。高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一...
泰勒公式展开到x^10，以此为节点，看它前面的项和后面的项。
前面的所有项，x的阶数均小于10，求导10次后必然为0，比如x²只能求两次导数才是非零常数，求导第3次就是0了。
后面的所有项，x的阶数均高于10，求导10次后依然含有自变量x，所以代入x=0之后也为0。
所以只剩下x^10，其系数×10!就是y^(n)(0).
解：①对f(x)=ln(1+sinx)展开，是先视“sinx”为整体，展开成含“自变量”为sinx的泰勒级数展开式；再将sinx的泰勒级数展开式、被要求的表达式带入，经整理即可。
②求g'(t)是多余的，其展开式有误。直接利用广义二项展开式“(1+x)^α=1+αx+[α(α-1)/2!]x^2……。”即可。
∵t→0，取前两项，∴g(t)=(1+3t)^(1/3)-(1-2t)^(1/4)=1+3t/3-[1-(2/4)t]+o(t)=(3/2)t+o(t)。
供参考。
1.关于这道3.9高数题，用泰勒公式做的过程见上图。
2.这道高数题，用泰勒公式，见我图中第一行，画框的公式。是带拉格朗日型项的泰勒公式，当然，也可以用答案的是带皮亚诺余项的泰勒公式。
3.在做这道3.9高数题，先用泰勒公式，再利用增量及微分的概念，最后，再利用一阶导数及二阶导数小于0，就得此高数题应该选A。
详细的这道3.9高数题，用泰勒公式做的过程及说明见上。
局部泰勒公式 ：
f(x) = f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)^2 + o( (x-x0)^2 )
记 x = x0+△x 代入之， 得
△y = f(x0+△x) - f(x0) = f'(x0)△x + (1/2!)f''(x0)(△x)^2 + o( (△x)^2 )
△y - dy = (1/2!)f''(x0)(△x)^2 + o( (△x)^2 )
答：😁
答：我一直特佩服这道题的这个解法：如图（点击可放大）：
答：atanx = a[x+o(x²) ]b(1-cosx) = b[x²/2 + o(x²)]cln(1-2x) = c[ -2x + o(x²)]d(1-e^-x²） = -d[-x² + o(x²)]atanx + b(1-cosx) = a[x+o(x²) ] + b[x²/2 + o(x²)] = ax + ...
答：拿泰勒公式做，结果是一样的。2.这道高数极限题目，拿泰勒公式做，做的过程见上图。3.这极限题目，拿泰勒公式做，你的错误这处，请看我图中用黑笔化出来的部分。主要是正旋泰勒展开后再平方化简，你错误在系数。4.这道高数极限问题，两种方法求出来的结果是一样的，都是等于1.
答：解：(2)题，x→0时，e^x~1+x+(1/2)x^2，sinx~x-(1/6)x^3，∴e^sinx~(1+x)x+(1/3)x^3，原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1/3)x^3-x(1+x)]/x^3=1/3。(4)题，n→∞时，1/n→0，nsin(1/n)~n[1/n-(1/6)/n^3]=1-(1/6)/n^2，∴原式=lim(n→∞)[1...
答：函数f(x)在(x1+x2…+xn)/n处泰勒展开，将x1,x2…xn代入后的n个式子，相加即得结论
答：(2)f(x)=f'(1)(x-1)+f''(a)/2(x-1)^2 ∫f(x)dx=f'(1)/2(x-1)^2+f''(a)/6(x-1)^3 ∫(0,2)f(x)dx=f'(1)/2-f'(1)/2+f''(b)/6-f''(c)/6=f''(b)/6-f''(c)/6《b在1到2上，c在0到1上》记max[0,2]f''(x)为f''(m)|f''(b)/6-f...
答：不要用洛必达法则,求泰勒 高数求极限问题这一题用泰勒公式求极限,分母展开化简后分子该怎么处理呢?不要用洛必达法则,求泰勒公式解法谢谢!... 高数求极限问题这一题用泰勒公式求极限,分母展开化简后分子该怎么处理呢?不要用洛必达法则,求泰勒公式解法谢谢! 展开 我来答 ...
答：看图片
答：本题可采用分子分母同时除以x再求极限。高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一...
