已知椭圆与双曲线x²－4y²=4有共同的焦点，其长轴长为12，求椭圆的标准方程 求解答！

你好！双曲线的标准方程是：x²/4-y²=1，a=2，b=1，∴c=√(2²+1²)=√5，所以椭圆的交点也是(√5,0)，(-√5,0)，c²=5，又长轴=2a=12，∴a=6，∴b²=a²-c²=31，∴椭圆的方程式：x²/36+y²/31=1.
谢谢采纳！

已知椭圆的对称轴在坐标轴上,与双曲线x平方-3y平方等于12有相同焦距...
答：双曲线x²-3y²=12，x²/12-y²/4=1 c'²=12+4=16,c'=4 ∴设椭圆的长半轴，和短半轴长分别为a,b ∴a+b=8,a²-b²=（a+b)(a-b)=c²=16 ∴a-b=2 ∴a=5,b=3 ∴椭圆的方程为：x²/25+y²/9=1 (焦点在x轴）...

已知椭圆与双曲线x^2/4-y^2/5=1有公共的焦点F1,F2,P为椭圆上一点,点P...
答：问题的关键是存在，则只需要∠F1PF2的最大值能达到120°即可，而∠F1PF2的最大值是当点P在短轴端点时取得的，从而只要a≥2b即可，即：a²≥4b²=4a²－4c²，得：4c²≥3a²，e²=c²/a²≥3/4，则e≥√3/2，从而有：√3/2≤e<1...

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/3-y^2=1共焦点,点A...
答：解答：（1）曲线x^2/3-y^2=1 则c²=3+1=4 ∴ c=2 ∴ F1(-2,0)，F2(c,0)∴ |AF1|=√(25+7)=4√2 |AF2|=√(1+7)=2√2 ∴ 2a=6√2 ∴ a=3√2 ∴ b²=a²-c²=18-4=14 ∴ 椭圆方程 x²/18+y²/14=1 （2）设M(x,y),...

已知椭圆的对称轴在坐标轴上,与双曲线x^2-3y^2=12有相同的焦距,椭圆的...
答：双曲线x^2-3y^2=12，x^2/12-y^/4=1 c'^2=12+4=16,c'=4 ∴设椭圆的长半轴，和短半轴长分别为a,b ∴a+b=8,a²-b²=（a+b)(a-b)=c²=16 ∴a-b=2 ∴a=5,b=3 ∴椭圆的方程为：x²/25+y²/9=1 (焦点在x轴）或x²/9+y²...

1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8...
答：1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为；A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.直线的一部分 c²=4-n=8+m,故有m+n=-4,这是直线方程,故应选取(D).2.已知1/m+2/n=1(m>0,n>0...

已知椭圆与双曲线
答：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有相同的焦点可得：a^2-b^2=m^2+n^2。。。（1）n^2 2m^2 c^2成等差数列可得 4m^2=n^2+c^2。。。（2 选c吧

已知双曲线与椭圆 x 2 4 + y 2 =1 共焦点,它们的离心率之和为 3 3
答：（1）∵椭圆 x 2 4 + y 2 =1 中，a=2，c= 3 ∴椭圆离心率e 1 = 3 2 ．∵双曲线与椭圆 x 2 4 + y 2 =1 的离心率之和为 3 3 2 ，∴双曲线的离心率e 2 = 3 3 2 - 3 2 = ...

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8...
答：a双=2√3 b双=2 c双2=16 c双=4 焦点为（±4，0）a椭2-b椭2=c2=16 （a+b）（b+c）=16 a+b=8,所以a-b=2 得a=5 b=3 椭圆的方程为x2/25+y2/9=1

已知椭圆x225+y216=1与双曲线x2m2?y2n2=1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1...
答：根据椭圆方程可得椭圆的半焦距c=25?16=3把x=3代入椭圆方程求得y=±165∴|QF1|=165，|QF2|=10-165=345根据双曲线的定义可知2m=345-165=185∴m=95∴e=cm=53故答案为：53

...1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p(√10/3,y...
答：10-m=1+b^2 y^2=m(1-x^2/10)=m(1-1/9)=8m/9 y^2=b^2(x^2-1)=b^2/9 b^2=8m m=1,b^2=8 两曲线方程:x^2/10+y^2=1, x^2-y^2/8=1