圆台的体积计算: 一高为3.85,底直径为3.9,台直径为2.8的圆体!为高手结体积!??

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-03
圆台体积计算?

你可以通过圆锥体积导出,圆台是圆锥切割而成。参数如图。
圆锥公式:V = 1/3 * PI * r^2 * h (其中,PI 圆周率,r 底面半径,h为圆锥高度)
体积:上圆锥 V1 = 1/3 * PI * r1^2 * h1,整个圆锥 V2 = 1/3 * PI * r2^2 * (h1+h2),
圆台体积:V = V2 - V1;
利用三角形相似关系:h1/h2 = r1/(r2 - r1),所以 h1 = r1/(r2 - r1) * h2,
代入圆台体积公式,并化简得:
V = 1/3 * PI * (r1^2 + r1* r2 + r2^2) * h2,其中 r1 为圆台上底面半径,r2 为圆台下底面半径,h2 为圆台的高,
附:
(1) 几个化简公式:
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y);
x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + x*y + y^2)

无法解出这题,已知条件不够

若设圆台上底半径为 r ,下底半径为 R ,高为 h ,则圆台的体积公式如下
V = πh(R2+Rr+r2)/3
= π * 3.85(3.9*3.9+3.9*2.8+ 2.8*2.8)/3
= π * 3.85*33.97/3
= 136.89