什么叫因式分解?分解因式的方法有哪些?
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。
而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
分解因式与整式乘法互逆。
同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。
扩展资料
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
参考资料：因式分解的百度百科
〖知识点〗
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
〖大纲要求〗
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：
(1)提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．
(2)运用公式法，即用
写出结果．
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则 对于一般的二次三项式 寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法：如果 有两个根X1，X2，那么
因式分解主要有提公因式法、公式法，拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
答：(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;(4)检验。提公因式法 1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2.提取公因式法分解因式...
答：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。 意义:它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能...
答：主元法 所谓主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解。 较为简单的例用 1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc. 分析:如果...
答：问题五:什么叫因式分解?分解因式的方法有哪些? 定义: 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。 方法:1.提公因式法。 2.公式法。 3.分组分解法。 4.凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5.组合分解法。 6.十字相乘法。 7....
答：分解质因数，是要把整数变成一个个质数的乘积，在因数中去掉合数；分解因式，就是把整式变成一个个因式的乘积，尽量降低各个因式的次数，具体方法，第一步，提取公因式，这也是最简单的方法，公因式不仅有：系数、字母、单项式（这些我们都熟悉了），而且，公因式还可能是一个式子，例如 (a + b)(3m ...
答：把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解,即所有项均为有理数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。 因式分解的方法与技巧 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1...
答：3.因式分解实质上是一种什么问题?(答:多项式的恒等变形的问题).提公因式法(一)教学目的使学生理解“提公因式法”的意义,能初步运用提公因式法进行因式分解.教学重点和关键重点:掌握提公因式的方法.关键:确定公因式.教学过程一、复习提问:什么叫因式分解?该把ma+mb+mc因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的...
答：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，如：ax+3x=(a+3)x。数学中用以求解高次一元方程的一种方法，把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项...
答：综上所述，因式分解法是一种数学方法，用于将多项式分解成较简单的因式的乘积形式。通过因式分解，可以更好地理解和分析多项式的性质和特征。因式分解法的基本步骤包括提取公因式和使用特定的因式分解方法。因式分解法在数学中有广泛的应用，能够简化计算、解方程和解决实际问题。因式分解法的意义在于帮助我们...
答：具体来说，就是将一个多项式分解为几个整式的乘积，这些整式称为原多项式的因式。通过这种方式，复杂的表达式可以被拆解为更简单的部分，便于进一步的分析和计算。例如多项式 4x² + 6x 可以被分解为 2x × 。这就是因式分解的基本概念。具体来说，因式分解有以下特点：1. 结果是简单的乘积形式：...
