(2014?仪征市一模)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-16
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若

解:作PE⊥X轴于E,MN⊥PQ于N,∵P(-1,2),∴OE=1,PE=NM=2,∵MN⊥PQ,M为圆心,∴2PN=2QN=PQ,在△PME中,由勾股定理得:PM2=22+(PM-1)2,∴PM=52,由勾股定理得:PN=PM2-MN2=32,∴PQ=3,∴②正确;Q(-4,2),∴①正确;△MPQ的面积是12×3×2=3,∴③正确;OM=1+32=52,∴④错误;故答案为:①②③.

解:(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0),∵直线AB经过A(-6,0),B(0,-8),∴由此可得 ,解得 ∴直线的函数表达式为 。(2)在Rt△AOB中,由勾股定理,得 ∵⊙M经过O,A,B三点,且∠AOB=90°,∴AB为⊙M的直径,∴半径MA=5,设抛物线的对称轴交x轴于点N,∵MN⊥x,∴由垂径定理,得 在 中, ∴ ∴顶点C的坐标为(-3,1),设抛物线的表达式为 ∵它经过B(0,-8),∴把x=0,y=-8代入上式得 解得 ∴抛物线的表达式为 。 (3)如图,连接AC,BC 在抛物线 中,设 则 解得 , ∴D,E的坐标分别是(-4,0),(-2,0),∴DE=2;设在抛物线上存在点P(x,y),使得 则 ∴ 当 时, 解得 ∴ 当 时, 解得 , ∴ 综上所述,这样的点存在,且有三个 。

∵⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,点P的坐标是(-1,2)
∴点Q的纵坐标是2
设PQ=2x,作MA⊥PQ,
利用垂径定理可知QA=PA=x,
连接MP,则MP=MO=x+1,
在Rt△AMP中,MA2+AP2=MP2
∴22+x2=(x+1)2∴x=1.5
∴PQ=3,Q的横坐标=-(1+3)=-4
∴Q(-4,2)
故选A.

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    答:【进行实验】酚酞试液遇到碱性溶液变成红色;过氧化钙与水反应生成氢氧化钙和氢气;故答案为:红 2CaO2+2H2O=2Ca(OH)2+O2↑【意外发现】较长时间后,同学们发现滴入酚酞后变色了的液体颜色又变回无色,是因为Ca(OH)2被空气中的二氧化碳反应掉了;故答案为:Ca(OH)2与空气中的二氧化碳气体...