初二数学勾股定理 题
设相遇的距离距木柱为x,
那么在直角三角形ABC中,设其中一条直角边AB=木柱高=15尺,因为孔雀与蛇速度相同,所以AC=15×3-x=45-x
根据勾股定理,可得
(45-x)²=15²+x²
x=25尺
距离为25×0.33=8.25米
解:因为BC边上的中线为AD
所以,BD=DC
又BC=16
所以,BD=DC=8
又AD=6,AB=10
所以AB平方=AD平方+BD平方
所以,三角形ABD是直角三角形,角ADB为直角
所以三角形ADC是直角三角形
所以AC平方=AD平方+DC平方
所以AC平方=6的平方+8的平方
所以,AC=10
21、∵DE⊥AB,那么RT△ADE中:AE平方=AD平方-DE平方=20-16=4,AE=2
RT△BDE中:BE平方=BD平方-DE平方=80-16=64,BE=8
∴AB=AE+BE=2+8=10
∵AC=8,BC=6,AB=10,即AB平方=AC平方+BC平方
∴△ABC是直角三角形,
那么S△ABC=1/2AC×BC=1/2×8×6=24
22、(1)设AE=AC,DE⊥AB于E,CD=DE
∴BE=AB-AE=10-6=4
DE=BC-BD=8-BD
∴勾股定理:BD平方=DE平方+BE平方
BD平方=(8-BD)平方+4平方
BD=5
(2)
按照提示做辅助线
∵BP∥AC,那么∠AMH=∠BPH,∠MAH=∠PBH
H是AB中点,那么AH=BH
∴△AHM≌△BHP(AAS)
∴BP=AM,MH=PH
连接PN,
∵∠MHN=∠C=90°,∠C+∠PBN=180°即∠PBN=90°
MH=PH
∴NH是PM的中垂线,即MN=PN
∴RT△BPN中(∠PBN=90°)
勾股定理:PN平方=BP平方+BN平方
∴MN平方=AM平方+BN平方