教我几套学数学的方法

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-24
数学太难了 有谁可以教我学数学有效的办法啊 谢谢!!!

孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习:

1、学会找知识的新旧联系。

许多知识都是互相联系的,比如高中时要学的余弦定理,你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系,那么数学就变得简单多了。

课堂上老师常会重复以前的知识,这时候你应努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的,读书应有个过程——先把书读“厚”,再把书读“薄”,也就是说要善于总结规律。

孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思:

(1)每个数学概念、定理、公式等知识的传输,都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的;

(2)在教学过程中,对任何细节都鼓励学生追根溯源,凡事都去问为什么,寻找它与其它事物之间的联系;

(3)在系统中进行教学。孙老师认为这种做法所起到的作用是:“使学生发现知识之间既盘根错节,又浑然一体,而到后来,知识好像在手心里,了如指掌的一张网,而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。”

孙老师的教学方法被称为“结构教学法”,讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使,因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。在他的课上,基本上是先出题,写出公式,然后让学生讨论,上黑板演示,老师在一旁点拨,让学生学会寻找规律。

比如在教三角形内角和定理的证明时,课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线,引导学生做出证明。而孙老师则把问题交给学生,上来就让学生猜想三角形内角和是多少,再让学生提出自己的证明。几种证法出来后,孙维刚再问:“那么多边形内角和是多少?”学生答:“(n-2)180°。”“怎么证?”学生们踊跃举手,把几种证法写在黑板上,然后,由孙老师做总结,提到了证明所用的就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的内容,在初一教学中就涉及了,学生接受得了吗?当然,孙老师并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法,而只是抓住时机对教材结构进行调整,有关知识和方法先“闪现”一下,做个埋伏,做个铺垫,以后还会“再现”,以激发学生的求知欲望,培养他们的探索精神。

孙老师花费不知多少不眠之夜,设计,编写的“结构教学”和配套教材,取得了极大的成功。“结构教学”使学生成了课堂的主人,课后没有硬性的、繁琐的家庭作业,上课超前学一步,下课更轻松。他的“结构教学法”,注重新旧知识的比较与联系,用他的话说是“八方联系,浑然一体;漫江碧透,鱼翔浅底。”……六年的课程三年学完,学生接连在各种竞赛中获奖。在他看来,生源的差别不应该成为影响教育成果的首要因素,只要方向对头,方法得当,我们的教育对象都能成为栋梁之才。

2、听讲要专心,专心的标准是什么?

是精神集中,不走神吗?

孙老师觉得这不是一个好的回答,只把精神集中到老师的讲授内容上,很可能是跟在老师的后面亦步亦趋,学生的思维即使在活动,也只是处在被动的状态。

孙老师的建议是:一个命题提出来了,自己先试着去判断它的真假;一个定理或公式写出来了,自己先试着去证明它;一个例题写出来了,自己先试着分析、解出它。甚至在学习进程中自己设想,该提出什么命题了,该定义什么概念了,让思维跑在老师的前面。如果达不到大幅度的超前,也要设想讲课的老师正在进行的推理的这句话的下一句会是什么。

孙老师在每届的数学教学中,要求学生做到如下几点:

(1)几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。

(2)在课堂上要创造条件,造成学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围,让学生在思维运动中训练思维。让一个个学生到前面来讲,促进了学生之间聪明才智的相互传染。

(3)从数学学科特点出发,在知识上指导学生注意追根究底,寻找知识之间的联系和规律,在比较中学习新知识,站在哲理的高度思考问题,注重联想。

(4)在解题中指导学生一题多解,多题归一,多解归一,归纳共性,分离个性,并总结出了一套科学有效的解题规律。

(5)提倡和指导学生开展问题研究,练习写论文、写总结。

(6)不能忽视回顾总结工作,学生完成作业后,要回顾、总结、反思,只有掩卷反思才会有所发现和优化。

(7)世上不存在没有“为什么”的事物,凡事需问“所以然”。知其然,更知其所以然,凡事都要问一个为什么。鼓励学生勇于探索大胆创新,各抒己见,展开争论。

孙老师认为:老师给学生讲题,如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚,哪怕再细致明白,而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的,对提高学生的解题能力,效果是不大的,甚至起消极作用。要讲清楚自己当时的心绪和想法,在笨拙中学会反思,学会提出问题解决问题。

3、学习的四种基本能力组成了学习的基本模型。

孙老师训练学生,一要“敢”提问题;二要“会”提问题;三是在发现问题后,找出此知识与彼知识间的相互联系。别人要花一个月,他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部数学课程,而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。初二上到一半,便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。

而孙老师的学生的成绩,总是和“付出”之间有一道“不等式”:课前不用预习,课上没有笔记,课后没有作业。

孙老师到底靠什么呢?

孙老师说:“我给学生出一道题,自己要先做10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”

在孙老师的书橱里,有一摞大硬皮本,共有二十二个(但这只是其中一部分)。上面画着三角、圆锥等各种几何图形,旁边则是密密麻麻的解题笔记。 孙老师每出一道题,自己要先做上10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的,让学生在课堂上讨论,不用预习,不留作业。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣,下课自己就会把找题解题当做一种乐趣。这就是孙老师教学成功的秘诀。

孙老师为学生开创了解题的“三级跳”:一题多解(达到熟悉)、多解归一(寻求共性)、多题归一(寻求规律);又是他为学生归纳了4个大规律,15个中规律,30多个小规律,使他们从初一到高三,从代数到几何,再没有不会做的题目了。

心理学研究可以证明,孙老师的结构教学法是有理论支持的。心理学研究发现:学优生和学差生的知识组织是不一样的。学差生头脑中的知识是零散的和孤立的,呈现水平排列方式、列举方式,而学优生头脑中的知识是有组织和系统的,知识点按层次排列,并且知识点之间有内在联系,呈现出一个层次网络结构。可见如果知识在头脑中无条理地堆积的话,那么知识越多,越不利于问题的解决,就像是进入图书馆借书一样,当书按一定顺序整齐地排列着,那么书会很容易找到;但书如果无顺序、杂乱无章地堆放着,我们就很难找到需要的书。

有些家长会说自己孩子上课听讲很认真,也挺聪明,但就是考试不出成绩,上课听得很会,就是不会做题。这到底是什么原因呢? 其实这就是知识零散造成的结果。

结构乃是决定事物性质的重要因素。知识的作用,主要不是知识量的作用,而是合理结构的作用。在知识的应用、解决问题的过程中,并非独立的“某个单项知识”,而归根到底是整个知识结构在起作用。

学生学习课内外知识、获取信息,将这些知识、信息进行有目的的加工整理,即把个别的、零散的、无规律的知识、信息,进行分析、归纳、筛选,按其内在联系,分门别类,纳入相应的“知识库”中,使之结构化、系统化,形成网络。这样,运用时可以准确、迅捷地从“知识库”中提取有效的知识信息解决问题,吸收新知识、信息,进而掌握《大纲》中应掌握的知识,形成《大纲》中应形成的能力。对知识信息进行加工整理,并纳入相应的“知识库”,使之结构化、系统化,形成“知识网络”,简而言之:整理知识。这是建立合理的知识结构的关键环节。它实际上包含这样的两个方面:

(1)知识门类化,即对所获取的个别的、零散的、无规律的知识信息进行加工、筛选、并按其内在联系分门别类:

(2)知识结构化,即将门类化的知识、信息纳入“知识库”中,使之结构化、系统化,形成知识网络。

合理的知识结构可以在运用时,快速、准确的提取有效的知识。—个人是否真正把知识学到手了,要用“运用”来检查。如果学了许多知识但不能在“运用”中表现出来,所贮存的知识不能根据需要成为进一步学习和解决实际问题的智慧和力量,那就是没有把知识学到手。引导学生建立合理的知识结构,就是为了帮助学生快速提取,充分运用己掌握的知识,使知识发挥作用。

美国心理学家布鲁纳认为,记忆保持的重要问题不是贮存而运用时“如何把用到的知识易于提取”,“易于提取”的关键又在于“对知识的组织”。因此掌握知识的人要善于把所掌握的知识进行科学安排,到需要时即能知道在何处提取。这让人们想到图书馆的运作情况了。

当你走进一座相当规模的图书馆,藏书几万、几十万、几百万乃至上千万册,想借一本书,只要你递上索书单,工作人员就能从数以万计、十万、百万乃至上千万计的茫茫书海中,快速、准确地找到它,让你如愿以偿。为什么能这样迅速而准确地做到呢?最根本的一点是:图书馆中的每本书,并非零散的,无系统性、规律性的,而是按某种结构标准进行划分归类,使它们从属于各自的类目。工作人员就是以这为基础,根据这些,从相应的不同级别的书库中、书类目中准确快速地找到它的。试想如果你不提供这本书所在的类目情况;如果图书馆的数以万计,乃至上千万计的书没有进行有目的的整理,分门别类,而是随意堆放,毫无规律性、结构性,那么,工作人员要找到它真的如大海捞针,千难万难。由此可见,图书馆的运作过程中,把图书按一定的标准加以分类,并根据这种分类建立相应的各级别各类目的书库,按照设定的各级别各类目的书库情况,对进入馆内的每本书进行分类,标明其从属的类目,至关重要。

建立相应的各个级别的“知识库”,犹如图书馆中级别不一的书库。每个小的知识点和能力训练点,好比进入馆内的经过加工整理类目从属清晰的每本书。建立合理的语文知识结构,在运用时就能准确,迅捷地从众多纷杂的记忆中提取有效的知识。

孙老师的结构教学法的经验不仅仅可以用在数学学习上,还可以复制到其它学科,因为各学科的思维结构和思维原点是相通的,是有规律可循的。从这些思维原点中提炼出来一个学习的基本模型,这个模型是由四种基本学习能力组成,即:

(1)发现研究对象的能力;

(2)围绕研究对象确定研究角度的能力;

(3)寻找知识之间联系规律的能力;

(4)建构知识网络制作联系导图的能力。

这四种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习,造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状态。

4、学习的六种复合能力组成了学习的复合模型。

这六种复合学习能力是:

(1)理解概念的能力;

(2)研究概念的能力;

(3)理解原理的能力;

(4)研究原理的能力;

(5)审题解题的能力和研究试题的能力。

学生掌握了这个复合学习模型,提升的是自己的智力素质,这样就可以很轻松自在地运用到所有科目的学习中去,一理通,百理通。更为重要的是,它使使学生在思维的根源上具备了面对问题、探索问题、解决问题的能力,它打开了思维的万千视角,让学生将这种领悟延伸到未来,受益终生。

在我看来除了要多做题以外,还要细心。不要小看细心,其他课我不敢说,但数学如果细心了你至少能提高20分。当然,这是常规的!
对我自己来说有些很偏的方法:以前考试特别是数学,我因为做题慢就先做大题,然后选择、填空抄别人的,不是我不想做只是一看就傻眼,所以做不下去!
后来高考特训期间,老师让我们做专项训练,其中再做选择题时要在40分钟内搞定!为了高考我就不在抄袭别人的,就算不会也楚上,结果除了开头几个和最后的12题不会以外,其他的都会,连楚的都对了几个!当然,多年不做选择题,让我因粗心错了几个!!!
还有,做数学一定要有自信!!相信我一定会做!
09年高考的那道几何大题第2问,我们班好多学习不错的都没做出来,而我做出来了,因为我不止一次的对我说:“没有我不会做的几何题!!”自信!
这是我的一些浅见,希望对你有所帮助!

你现在先把课本上的东西看看,然后再做一点习题,不要做难度很大的,就做简单就可以了,让自己能熟悉基本的知识。当你能够熟悉基础的知识后,再做难度大一点的题目。如果不会,就想想,再想不出怎么做的,就看看答案,看看答案是怎么做的,边看答案边考虑为什么要这样做,如果你有条件,可以请家教,当你不知道生时候问他,为什么这样做,让他解释给你听,如果不能请家教,也可以问会做的同学或者老师,让他们给你解释。当你认为你能够完全理解这题以后10分钟(可以多几分钟)。再重新做一次,如果还不会,那再看看答案,自己再考虑考虑,过几分钟做一次。到你能过正确的做出来为止。如果你能够这样做一段时间,你数学应该可以提升的

我在数学上面确实下的功夫很多。我不喜欢看课外的书,却喜欢看教材,把教材吃得很透,但我会用自己的思维去分析问题、总结方法。我想有以下几点可供大家借鉴——
一、学习数学千万不要害怕。很多人因为数学不好,起先失掉信心,然后失掉兴趣,最后便讨厌数学了,结果导致数学更差了。其实只要坚定信心,不断总结与改进,端正心态去努力,一定会有好结果的。
二、要有一定量的习题训练,不然很难对数学敏感。数学与其他科目不一样。如果平时没怎么动手练习,即使明白思路也不一定能正确计算,所以需要做一定量的题来提高做题的熟练度、速度和正确率。另外,做一定量的题,会使你更熟悉考点,明白出题者想考你什么,便于你更快地解题。比如说,你每种题型只做过一次,那么每道题你都会花很多时间且不一定做得对。但假如每种题型你做了3~5道,那么再遇到这类题时,你就会知道方向,该采用哪种方法。
三、复习到每章的时候,一定要做相应章节的典型习题。因为那样一是易考,二是能让你熟悉本章考点及“陷阱”,比如集合这章,如果考大题,我的第一反应就是要考空集的这种特殊情况,我就会特别小心它。
四、学会整理易错的题。我这段话的对象不包括数学天才。我们不是天才,不可能对做错的题过目不忘,不再犯错。因而,你需要一个笔记本将做错的题定期整理,定期复习,特别是高三的学生,总不能再像以前那样学了又忘,反反复复犯错。所以,一本错题笔记是必需品。

搬运课同志辛苦了- -
理科没其他的 就认真做练习 你甚至可以上新课不听 先预习 然后老师上课你做配套练习 一般都带例题吧 例题你可以直接看答案 但是要像清楚为什么是这样
然后后面的测试题目全部认真做 不会的圈起来 但至少例题的变形题一定要会做
等全部弄完了 再想不会的题 想不通就问同学问老师 这里切忌要自己真的认真想过了 我是不推荐课外在买练习册 把配套练习题题搞懂加上老师提供的一些经典题型搞定 考个80绝对不是问题 另外可以做一做错题集 虽然本人是习惯直接折练习册 咱懒啊= =。。不过还是做错题集要好
但是毕竟高中数学不是那么简单的 真的学不会也没什么 读文科就是了

我们都知道,人脑最主要的功能是思维,而数学恰好是培养人的思维能力的一门学科。一颗会思维的头脑是金不换的,它使你在纷繁复杂的世事面前不会迷失自我,它使你能够有条理地处理复杂的问题而显示出你的智慧与力量。
那么,学好数学是不是很难呢?现在让你们再回去学习小学数学,会有困难吗?当然没有。这就对了。一方面,是因为小学数学确实不难;另一方面,你们现在是初中学生了,站在了人生的又一个高度,你们是用俯视(也可能是藐视)的眼光看待你们学过的小学数学内容,首先在心理上你就是一个胜利者。其实,我们学习数学就需要这样一种心理。不妨设想一下,假如你是高中学生,你又会如何看待初中数学的内容呢?
世上无难事,只怕有心人。进入中学,要尽快适应初中数学的教学,要在理解上下功夫。数学是最讲理的一门学科,数学语言又是最严密的语言。要力求改变被动学习的现状,积极主动地去学习,尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验,我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的,是事半功倍的关键所在。
所谓“数学学习,一步跟不上,则步步跟不上”,是不是说反正你已拉下了好多内容没有学会,就学不好新知识了呢?完全不是这么回事。我经常给同学们讲:你们学习好的希望只有两个,一是课堂,二是你自己。课堂上要专心听讲,听不懂的地方,那是因为涉及到这个知识点的旧知识你没学好,以至于你的思维在某一个地方卡住了,这时你要做的只是把以前和这个知识点有关的知识好好补一补。其实最好的方法是养成预习的好习惯,提前预习新课,发现问题,认真思索问题的原因,看看是不是因为过去某个知识点没有掌握的缘故,缺什么补什么,这样就可以保证新课能听懂了。当然,人无毅力,将一事无成,如果你自己没有解决问题的毅力和决心,那是谁也没有办法的,所谓天作孽,犹可活,自作孽,不可活,就是这个道理。
要学好初中数学,必须从以下几个方面入手:
一、把自信贯穿于解题过程的始终。
在平常学习过程中,许多同学自我感觉掌握得很好,而一做题,却往往做不出来。老师稍微点拔一下,却又马上豁然开朗。也就是说,这些题并不是绝对做不出来。只要认真地去思考,通过分析、综合,运用各种数学思想和方法,去比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。自信是成功的秘诀,这并不是一句空话。面对稍为复杂一点的题,要充满自信,要知道,这些题目一般情况下不会超出自己的知识范畴,是能够用自己所学过的知识把它解出来的。要敢于去思考,并善于去思考,这是一种很重要的思维品质。具体解题时,一定要认真审题,正确区分条件和结论,并抓住两个主要环节:一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性,想想这一类题的一般思路和一般解法;二是紧紧抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这些条件能得出什么过渡结论,得出的越多越好,然后筛选出有用的结论,进一步进行推理或演算。这就是老师常给同学们讲的:“聪明的同学是一类一类地学,不聪明的同学是一道一道地学”。要知道,题海无边,只有举一反三,触类旁通,才能跳出题海,领会数学学习的奥妙。
二、记住
三、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰。必要的基础知识是熟练解题的关键。
四、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。
那么什么是良好的思维品质呢?我们以生活中“串门”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,让别人带着去某人家串门,去了一次,两次,也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串门。当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿。
在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像串门,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记,只有记住必要的知识,思维才有依据。另外,要注意作好笔记。培根在《论求知》中说:“作笔记能使知识精确。如果一个人不愿做笔记,他的记忆力就必须强而可靠”。要注意把老师讲的重点,特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来,便于课后及时复习。课后复习,要思考有哪些问题已经搞会了,有哪些问题还没有搞会,并及时做好查漏补缺的工作。
以上从四个方面谈了如何学好初中数学的问题。要学好初中数学,除了要做到上边所谈外,勤奋刻苦的学习精神,认真仔细的学习态度,培养良好的学习习惯也是学好数学的关键。在课堂上,不仅是学习新知识,还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式,面对一个问题,最后是提前思考,找出自己的思维方式,然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较,取长补短,进而形成自己的思维方式。由“要我学”转变为“我要学”,培养学习的主动性,克服被动学习的局面。真正掌握数学学习的要领。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的数学基础知识,掌握学习数学的思想与方法,只是学好数学的前提,能独立解题、解对题才是学好数学的标志

我觉得还是多做题吧。上了高中都觉得最大的变化就是数学难而且内容多。

自己课下多做点练习,不会的可以问老师。如果不喜欢现在的任课老师也可以找其他班级的自己喜欢的老师问,当然不要被教你的老师看到咯..XP

还有就是,就算老师讲课讲的不好,他的思路能学的学,不能学的自己看书
高中培养的是自主能力咩~

有一些参考书上有例题分析啊、大纲之类的,建议你可以给自己选一本。去书店看看,注意出版社,然后看看内容和练习题,是不是能接受。不要怕难,做得难一点对自己有好处。

数学是一门可以短时间内大幅度提高的科目,所以不要怕,起步困难也没什么,多做点练习,理清楚思路,会慢慢好起来的。加油~

数学是比较有联系性的一门学科.要有好的基础学起来比较轻松。但是不勤于做题是不行的,一定要多做题,不要乱做题,每天要把当天学的题型弄得熟熟的,再把前面的复习一边,总之是不停的做题。好的数学老师上课时是不讲空空的公式做法一类的,而是上课就是出题,然后给学生几分钟做,这是检查上节课的情况,然后又出题,虽然可能不会做但是这是他引入这节课的内容,讲完后他再出题这就是练习了,上课时一定把这些题抄下来,课后再做一遍,就这样坚持到底一定能学好,千万不要放弃。

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