物理，，，跪求，， 小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动，A球质量大于B球质量，设碰撞的两球动能
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
两个小球在光滑平面上沿一条直线相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰撞前（ ）A．动能一定
分析：
为方便叙述和理解，假设A、B两球在相向（互相靠近）运动时，A的质量是MA，速度大小是VA，方向水平向右；B的质量是MB，速度大小是VB，方向水平向左。
它们相碰后，B的速度是V（含方向）。
取水平向左为正方向。
由于碰前两球动能相等，得 （MA * VA^2 / 2）＝（MB * VB^2 / 2）
即 MA * VA^2＝MB * VB^2 －－－－－－－－－－－－－－－－－－方程1
因为两球在碰撞过程中只受竖直方向的外力（重力和支持力），它们组成的系统合外力为0，所以系统的总动量守恒。
得 MB * VB＋（－MA * VA）＝MB * V （碰后A速度为0）－－－－方程2
假如本题是弹性碰撞，则有
（MA * VA^2 / 2）＋（MB * VB^2 / 2）＝（MB * V^2 / 2）
即 MA * VA^2＋MB * VB^2 ＝MB * V^2 －－－－－－－－－－－方程3
由方程2、3联立，得 VA＋VB＝－V （B碰后反弹，V是负数，它含方向）－－方程4
由方程2、4联立，得
VA＝－（MA－MB）* V /（MA＋MB）
VB＝－2*MB* V /（MA＋MB）
将 VA、VB的结果代入方程1
整理后 得 (MA / MB)^3 －2*(MA / MB)^2＋(MA / MB)－4＝0
把 (MA / MB) 作为一个未知数，解出结果便可。
令大球碰撞前的质量和速度分别为M1、V1；小球碰撞前的质量和速度分别为M2、V2；碰撞后小球速度为V3。
1、两球动量相等，所以M1*V1=M2*V2
2、动量守恒得碰撞后的动量M1*0+M2*V3=MI*V1+M2*V2
3、默认碰撞无能量损失，由能量守恒得1/2 *M2*V3^2=1/2*M1*V1^2+1/2*M2*V2^2;
联立1、2、3得到M2/M1=3
两球碰撞后都停下来，系统总动量为零，根据动量守恒得知，碰撞前两球的总动量也是零，则两球碰前动量大小相等、方向相反．由于两球的质量不一定相等，故碰前的速度大小不一定相等．故CD正确，AB均错误．故选：CD．
不变， v （每空2分） 系统所受合外力为零，则动量守恒，碰撞前后系统的总动量保持不变；根据动量守恒有： ，解得 。
题目条件不足（是否为弹性碰撞？），不能求得两球的质量比的数值。分析：
为方便叙述和理解，假设A、B两球在相向（互相靠近）运动时，A的质量是MA，速度大小是VA，方向水平向右；B的质量是MB，速度大小是VB，方向水平向左。
它们相碰后，B的速度是V（含方向）。
取水平向左为正方向。
由于碰前两球动能相等，得 （MA * VA^2 / 2）＝（MB * VB^2 / 2）
即 MA * VA^2＝MB * VB^2 －－－－－－－－－－－－－－－－－－方程1
因为两球在碰撞过程中只受竖直方向的外力（重力和支持力），它们组成的系统合外力为0，所以系统的总动量守恒。
得 MB * VB＋（－MA * VA）＝MB * V （碰后A速度为0）－－－－方程2
假如本题是弹性碰撞，则有
（MA * VA^2 / 2）＋（MB * VB^2 / 2）＝（MB * V^2 / 2）
即 MA * VA^2＋MB * VB^2 ＝MB * V^2 －－－－－－－－－－－方程3
由方程2、3联立，得 VA＋VB＝－V （B碰后反弹，V是负数，它含方向）－－方程4
由方程2、4联立，得
VA＝－（MA－MB）* V /（MA＋MB）
VB＝－2*MB* V /（MA＋MB）
将 VA、VB的结果代入方程1
整理后 得 (MA / MB)^3 －2*(MA / MB)^2＋(MA / MB)－4＝0
把 (MA / MB) 作为一个未知数，解出结果便可。
令大球碰撞前的质量和速度分别为M1、V1；小球碰撞前的质量和速度分别为M2、V2；碰撞后小球速度为V3。
1、两球动量相等，所以M1*V1=M2*V2
2、动量守恒得碰撞后的动量M1*0+M2*V3=MI*V1+M2*V2
3、默认碰撞无能量损失，由能量守恒得1/2 *M2*V3^2=1/2*M1*V1^2+1/2*M2*V2^2;
联立1、2、3得到M2/M1=3
