三角函数 配角公式

三角函数的配角公式是什么

1、asinx-bcosx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx-b/√(a²+b²)cosx]
=√(a²+b²)(cosysinx-sinycosx)
=√(a²+b²)sin(x-y) （其中，y=arcsin[b/√(a²+b²)]）
2、acosx+bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx]
=√(a²+b²)(sinysinx+cosycosx)
=√(a²+b²)cos(x-y) （其中，y=arcsin[a/√(a²+b²)]）
3、acosx-bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)cosx-b/√(a²+b²)sinx]
=√(a²+b²)(cosycosx-sinysinx)
=√(a²+b²)cos(x+y) （其中，y=arcsin[b/√(a²+b²)]）

扩展资料：
正弦定理
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：
sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示为：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圆半径。
它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A,B和C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。
三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：
S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB

余弦定理
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：
a² = b² + c²- 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC
也可表示为：
cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab
cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac
cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc
这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。
参考资料来源：百度百科——三角函数

如图

1.asinx-bcosx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx-b/√(a²+b²)cosx]
=√(a²+b²)(cosysinx-sinycosx)
=√(a²+b²)sin(x-y) (其中，y=arcsin[b/√(a²+b²)])
2.acosx+bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx]
=√(a²+b²)(sinysinx+cosycosx)
=√(a²+b²)cos(x-y) (其中，y=arcsin[a/√(a²+b²)])
3.acosx-bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)cosx-b/√(a²+b²)sinx]
=√(a²+b²)(cosycosx-sinysinx)
=√(a²+b²)cos(x+y) (其中，y=arcsin[b/√(a²+b²)])