-D电阻率法勘探的局限

（一）岩、矿石电阻率的测定及资料整理方法
1.岩、矿石电阻率的测定方法
各种岩、矿石间的电阻率存在差异是电阻率法的物性前提，因此在某一工区开展电法工作时，应对该区的岩、矿石电阻率进行测定。
测定的方法可以概括为三类：露头法、标本法和测井法。这里仅介绍前两种方法。
（1）露头法。对有天然露头或人工露头（如探槽、坑道）的岩石或矿体，用小四极法在露头上直接测定。测定时，可选择在露头较为平坦的面上进行，既可单点观测，也可进行小极距测深或剖面测量，且AB一般应小于露头长度的二分之一和宽度的三分之二。根据测定结果（ΔU和I）和所用K值代入均匀大地电阻率计算公式ρ=K·ΔU/I即可得到该岩、矿石的电阻率值。
用露头测定法所得结果，虽然较其他方法接近客观实际，但工区不是所有岩、矿石均有露头可利用，因而不得不采用标本法等其他方法。此外有的天然露头由于受到风化而使所测得的电阻率缺乏代表性。因此利用钻孔进行电测井是测定岩、矿电阻率较好的方法。

图2-1-52 测量岩、矿石标本电阻率的装置简图

（2）标本法。对于岩芯标本或稍加工的长方形标本如图2-1-52所示，常用A、B两个面电极供电（电流为I），并通过两个相距为l的环形电极M、N测量其间之电位差（ΔU）。设电流通过标本的横截面积为S，则按下式便可算得其电阻率值：

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2.岩、矿石电阻率资料的整理方法
第一篇中曾指出，岩、矿石电阻率的数值在相当大的范围内变化。因此，在某一露头或某一标本所测得的电阻率值，并不能代表整个工区该种岩、矿石的电阻率值。为了对全工区各种岩、矿石电阻率值获得较全面的认识，必须在全工区各地段选择一些露头或采集一些标本测定其电阻率。即使是测定数量相当多，测定方法本身误差不大，所得结果仍然是很分散的，不易确定某种岩、矿石电阻率的数值，必须将测定结果加以统计整理。这里介绍几种野外常用的表示方法。
（1）绘制分布曲线。当某种岩、矿测定的数量较大（一般多于50个）时，可绘制分布曲线以描述其电阻率的特点。曲线的横坐标为电阻率值的对数，纵坐标Δn为在某一电阻率范围内标本（或露头的观测点）出现的数目，纵坐标也可用Δn n表示，其中n为标本（或露头观测点）的总数。
一般说，从分布曲线的形态，可反映出岩、矿电阻率的一些主要特征。例如：①一组均匀的岩石，其分布曲线常常是形状简单，只有一个极大值。如果某种岩石，由于成分的分异或构造等原因使其可以划分为几个组时，则分布曲线具有复杂的形状和几个极大值。其中每个极大值对应于某一组岩石。②分布曲线极大值的横坐标值，反映了该种岩石电阻率值的高低。③分布曲线尖锐，表明其电阻率分布集中，即变化范围小。而分布曲线宽缓，则说明其电阻率分散，变化范围大。
（2）计算电阻率的几何平均值。对测定数量少的岩、矿石，不能绘制分布曲线，这时，可按下式计算其几何平均值：

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这里n表示标本块数。
（3）列出其他统计图表。除了绘制分布曲线或计算几何平均值外，还可根据具体情况列出其他能反映岩、矿石电阻率特征的图表。
（二）电极的接地电阻
在电阻率法中，用A、B、M、N电极与大地相接，以进行供电与测量。电极的接地电阻是指从电极表面到大地无限远处所呈现的电阻。在实际工作中，总是希望接地电阻尽可能小些。AB电极接地电阻小，可在一定的供电电压下供较大的电流，MN电极接地电阻过大，将使观测误差增大。

图2-1-53 计算半球形电极的接地电阻

现来计算图2-1-53所示半球形电极的接地电阻，设电极半径为r0，与大地电阻率ρ相比，电极本身的电阻率很小，可看作等位体，以电极中心为球心，划一系列的半球面，每相邻两球面半径之差为dr，即这些半球面将大地划分为一系列厚度为dr的半球层，整个大地的电阻便为这一系列半球层电阻的总和。
对于任意一层半球层而言，由于dr≪r，半球面S=2πr2。故该半球层的电阻dR为

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将上式对r积分，便可求得半球形电极的接地电阻：

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可见R与电极半径成反比，而与大地电阻率成正比。下面计算从电极表面到某一半径r的球层所呈现的电阻R

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例如

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可见，接地电阻主要由电极附近［r=（5～10）r0］土壤或岩石的电阻决定。故在干燥土壤上打电极时，为了降低接地电阻，可在电极周围浇水。虽然浇水范围只在电极附近，但接地电阻便可大为降低。
在实际工作中，为了方便总是使用棒状电极。棒状电极接地电阻的意义与球状电极一致，只是计算复杂些。这里直接引用计算的结果：

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式中r0为电极的半径，l为电极入土深度。从式中可见，棒状电极的接地电阻，与土壤电阻率成正比，并与棒的粗细及入土深度有关。

图2-1-54 棒状电极组成的电极系

应当指出，上式是假定电极表面与土壤接触良好情况下得到的，但实际上，由于土壤的颗粒性，电极表面常只与部分土壤接触，故使实际测得的接地电阻远大于按上式计算所得的数值。
为了减小接地电阻，除了浇水及将电极适当打深及夯实土壤之外，常采用多根电极并联的办法如图2-1-54。并联电极的总接地电阻Rn与单根电极接地电阻R的关系为

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式中n为电极的根数。应当说明，公式（2-1-121）是在各电极间的距离p很大时才是正确的。如果p太小，则Rn值将增大。一般p＞2l即可。
（三）漏电问题
野外工作中，由于测量系统（包括仪器、供电线路和测量线路）某一部分漏电，常对观测结果造成很大误差，必须引起重视。
1.供电线漏电的影响
以图2-1-55三极排列为例，设供电线在某点a由于绝缘损坏而对地漏电，相当在a处打了一个附加的供电电极。设总供电电流为I，而漏电电流为εI，此时，MN之间的电位差：ΔU′MN为

图2-1-55 供电线漏电示意图


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不存在漏电时的电位差为

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注意到电极A和漏电电极a的装置系数分别为

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则由A极供电线漏电而造成之相对误差为

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上式可作为供电线漏电的基本表达式（四极排列的结果类似）。分析该式可得：
（1）ε越大，误差越大。但要指出，ε是一个系数，即由漏电点流入地下之电流占总供电电流的百分比。以RA和Ra分别代表A极和漏电点的接地电阻，由图2-1-55有

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可见，ε的大小与RA、Ra二者的相对大小有关。在Ra一定的情况下，RA越小，ε越小，漏电影响也越小。故减小电极的接地电阻和减小漏电电流都能减小漏电影响。
（2）漏电点位置的影响。根据公式（2-1-125）计算，漏电点位置对观测结果的影响由图2-1-56可见，漏电点越靠近测量电极，所形成的误差越大。这是因为当a趋近于测量电极时，Ka趋于零，因而δ将很大。从物理意义上讲，漏电点靠近测量电极时，相当于在测量电极附近打了一个附加的供电电极，其影响必然很大。在野外应将供电导线与测量导线分开一定距离，并注意测量电极附近供电导线的绝缘情况，（例如不要使供电导线在测量电极附近掉入水中等）。
（3）当漏电点在MN电极的中点时，从公式（2-1-124）可知δ=-ε，即引入的误差与漏电系数值相等。从图2-1-56还可看出，在MN中点附近因漏电引入的误差较小。

图2-1-56 供电线漏电点位置的影响

（4）漏电点在供电点附近时影响较小，放在供电电极附近的绕线架漏电便属这种情况，漏电点在供电电极外侧时，距离越远影响越小。
（5）当漏电点位置与MN的距离一定时，漏电影响随K（装置系数）值加大而加大。K值大即供电电极距大，而MN相对较小，此时ΔUMN也较小，故漏电影响增大。因此，在大极距工作时，应特别注意供电线漏电问题。
2.测量线漏电的影响
当MN线的漏电点靠近供电电极附近时，将造成很大误差。故工作中MN线不要靠近供电电极，也不宜与供电线绞在一起。
3.仪器漏电
仪器使用日久，或密封破坏，或者天气太潮湿等原因，使仪器内供电或测量回路发生漏电，将造成很大误差。有时在观测电流时还能正常工作，而观测电位差时则电位差几乎与供电电流无关。有时因手触仪器的金属部分，会出现指针乱摆或数字乱跳现象，也是仪器本身漏电的缘故。若仪器发生漏电，应将其排除，并更换干燥剂，恢复密封。
（四）观测精度
在电阻率率法工作规范中，要求对原始观测作一定数量的系统检查观测，并用“均方相对误差”衡量精度：

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式中m为ρs的均方相对误差，δi=ρi-ρ′i；；ρi与ρ′i分别为第i点的原始观测值和检查观测值。
因为ρs=，故K、ΔU、I三项分别观测的误差均将导致ρi的误差。从误差理论可得：

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式中mK、mΔU和mI分别是K、ΔU和I的均方相对误差。
一般情况下，要求 m≤5%，≤4%，因此，要求mK≤3%。
在mΔU和mI两项中，mI通常是不大的，一般可小于±1.5%，在中起主要作用的是mΔU。故必须注意提高观测ΔUMN的精度。如采取克服干扰、消除漏电、改善接地条件，或适当提高供电电压等措施。生产实践表明，除可采取上述措施外，还有一些不易控制因素也影响到ΔUMN的精度，如天晴日久和雨后刚晴，地表电阻率便不相同。因此为了保证总的观测精度，还对ΔUMN的观测精度提出更严格的一些要求，如要求 mΔU ≤3%。这样，即使有上述地表电阻率变化等因素存在，仍可使小于4%。
K值的精度是由测地工作的精度决定的，常不引起物探人员的注意，但它最后却反映到物探数据ρs的观测中去。除在测地工作中采取保证措施外，打电极时，应认真打在点位上以减少误差。

高密度电阻率探测方法与其他探测方法相比较，具有以下优点：
1）自动化程度高。具有一次性布点，可自动完成多种探测装置的跑极、自动观测、记录、计算、成图成像的全过程。
2）降低了人为误差。消除了点位误差、观测误差、记录与计算误差、绘图误差，大大提高了探测成果的准确性。
3）提高了探测工作效率，降低了劳动强度。
4）成像技术使得探测异常形象直观，大大减小了探测异常的多解性。
缺点：一般极距为5m，对极距大于5m的超长剖面需专门定制多芯电缆。

电阻率法勘探起源于20世纪20年代斯伦贝格（Schlumberger）兄弟的研究和开展的工作，大约60年后，定量解释、传统的电测深法（Koefoed，1979）才得以广泛应用，此时，电极排列的中点仍然是固定的，但是，随着电极距的增加，可获得地下更为丰富的信息，这就是1-D电法勘探。

1-D电阻率法勘探包括两方面内容:电阻率剖面法和电阻率测深法。

图1.9 一个电阻率剖面法探测例子

（1）电阻率剖面法

电阻率剖面法就是供电电极和测量电极保持一定距离，沿着测线方向逐点进行观测，获得视电阻率值的变化规律，以此反映一定深度范围内地层的电性沿横向变化情况，但该方法不能获得电性垂向变化情况。图1.9是一个电阻率剖面法探测例子，从探测结果来看，没有深度信息，仅有横向上地质体的电性变化信息。

（2）电阻率测深法

电阻率测深法可得到某一点处垂直方向由浅到深地质情况的视电阻率变化情况。该方法是在地面上以测点为中心，由近到远逐渐增加观测装置距离进行测量，根据视电阻率随极距的变化可划分出不同的电性层，了解其垂向分布情况，同时计算其埋深及厚度。它是在地面的一个测深点上（即P₁P₂极的中点），通过逐次加大供电电极C₁C₂极距的大小，测量同一点的、不同C₁C₂极距的视电阻率ρ_s 值，研究这个测深点下不同深度的地质断面情况。电测深法多采用对称四极排列装置（图1.10），称为对称四极测深法。在C1C2极距离短时，ρs电流分布浅，曲线主要反映浅层情况；C1C2极距大时，电流分布深，ρs曲线主要反映深部地层的影响。一般将观测获得的电阻率值绘在对数坐标系上，解释从假设地下为水平层开始，在这种情况下，地下电阻率的改变只与深度有关，而水平方向上不发生变化。图1.11a是一个用来解释的1-D地质模型，图1.12为一个电阻率测深数据例子和其可能的解释，这个模型已经给出了一些有用的地质概况信息，如潜水面。

图1.10 对称四极电测深装置

图1.11 用于电阻率探测解释的3种不同地质模型

图1.12 一个典型的1-D电阻率测深数据解释模型（温纳装置）

电测深方法最大的局限是它不统计电阻率在横向上的变化情况，这样的改变很可能是规则的，而不是例外，忽略这种横向变化，对于解释层的电阻率和厚度来说，将会直接导致得到错误的结果。图1.13为一个两层2-D模型，下层电阻率为100Ω·m，上层是一套5 m厚的薄层，其电阻率为10Ω·m。在测线中点的一边，上层介质中增加了一个低阻棱柱，目的是模拟横向不均匀性，其电阻率为1Ω·m，该2-D探测布设了144根电极，电极距为1 m，并给出了温纳（Wenner）和斯伦贝格（Schlumberger）装置的电阻率拟断面（图1.13a和1.13b）。对于斯伦贝格（Schlumberger）装置，视电阻率拟断面的电位电极距固定为1 m。常规温纳（Wenner）和斯伦贝格（Schlumberger）装置与中点电测深曲线如图1.14所示，在2-D模型中，测深中点的左侧，低阻棱柱从5.5 m扩展到18.5 m。对于一个二层模型（如没有低阻棱柱），两种装置理想的测深曲线是可以比较的。对于温纳（Wenner）装置，低阻棱柱引起的视电阻率低值在测深曲线上的小值间距为2～9 m，大值间距在15m处（图1.14a），在9～19 m间距之间，第二根电位电极P₂跨过了低阻棱柱，这是造成视电阻率值接近两层模型测深曲线的原因。如果这样的视电阻率值用于解释传统的1-D模型，结果可能会起到误导作用，在这种情况下，测深曲线很可能将被解释为三层模型。

图1.13 一个2-D低阻棱柱在上的两层模型

低屯阻率稜柱斯佮A格(Sdemberger) 装置的A深曲钱稍微不同，如困1. 14b 的黑色十字钱，中AA屯位屯根A距方1 m ，屯板距小于15 m (定又克斯佮A格( Schlumberger)装置总长度的一半），视电阻率远小于两层测深曲线；对于间距远大于17 m，视电阻率值又太大，这可能是因为低阻棱柱位于间距小于15 m的C₂电极右边（如排列外侧）；对于间距大于17 m，低阻棱柱位于P₂和C₂两电极之间。另外，如果采用1-D模型解释数据，结果可能是错误的。一种常用的方法是采用斯伦贝格（Schlumberger）装置，通过时移曲线分段观测不同间距中间电位电极达到 “翻转” 横向变化的效果。两电位电极间距为3 m的视电阻率观测如图1.14b所示，两电位电极为1 m与电极距为3m的测深曲线相比较小，尤其是大电极距。因此，由于低电阻的棱柱，任何曲线段的移动不会消除测深曲线的畸变。如果不均匀体位于电位电极中间，移动曲线段的方法是比较有效的；但是，不均匀体远离最大电极距，该方法很可能是无效的（如图1.13的情况）。如注意，与温纳（Wenner）装置相比较，棱柱在斯伦贝格（Schlumberger）装置大电极距的测深曲线上的响应较小（图1.14），主要原因可能是斯伦贝格（Schlumberger）装置中的C2与P2电极之间的距离较大所造成。

图1.14 一个2-D横向非均匀性视电阻率测深曲线

减小测深数据横向变异的一种可靠方法是温纳偏置（Offset Wenner）方法（Barker，1978），如果一个不均匀体位于两电位电极之间或一电位电极与一供电电极之间，利用视电阻率值异号的性质，如图1.13所示的例子，如果一低阻体位于一供电电极和电位电极之间（在这种情况下的P₂和C₂电极），观测到的电阻率值将更低。如果低阻体位于C₁和P₂电极之间，它将引起明显的高阻值，这种现象的原因可以在温纳（Wenner）装置的灵敏度图中发现（见图3.11a）。通过采用不同位置的中点观测装置观测，就可以减小低阻体的影响效果。

电阻率测深法最大的局限是难以确定地下水平方向（或横向）上的电阻率变化情况，实际中，如图1.11a的理想状态很难发现，如图1.13和图1.14所示的例子，地下电阻率横向变化将导致可能引起电阻率的改变，并且通常曲解地下电阻率和深度的改变，在许多近地表勘探研究中，地下地质情况是非常复杂的，电阻率可能在较短的距离发生急剧的改变，在这种情况下，1-D电阻率测深方法可能不是非常精确的方法。

要得到一个更加准确的地质模型，必须使用比简单1-D模型更加复杂的模型，这就必须进行2-D和3-D 电法勘探。在2-D模型（图1.11b）中，电阻率值允许在一水平方向发生变化（通常指x方向），但是假设另一水平（y）方向是恒定的；一个更加现实的模型是全3-D模型（图1.11c），电阻率值在3个方向方均允许变化。