高等数学，关于微分方程
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
高等数学，关于微分方程。
方程可化为：dx/dy+x/y=y²，所以是一阶线性微分方程，注意，是不是一阶线性，不一定要求dy/dx是线性的。当然，这个微分方程用全微分的方法求解更方便，解法如下：ydx+(x-y³)dy=0，所以ydx+xdy-y³dy=0，所以d(xy)-y³dy=0，积分可求出通解是xy-y^4/4=C
解：一阶线性微分方程的通用表达式为 y'+f(x)y=g(x)或p(x)y'+q(x)y=Q(x) P(x)≠0
图中已知方程不是关于求y一阶线性微分方程
但是方程可以化为yx'+x-y³=0，则方程是关于求x的一阶线性微分方程
所谓线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方。通俗的说就是，不含未知函数及其导数的多次方和交叉乘积项。
比如，不含yy'、(y'')^2等
高等数学(理专)考题,求微分方程的通解
答：非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解 线性方程：y''=0，可得特征方程r^(2)=0，即线性方程通解y1=Ax+B，其中A、B为任意常数。非线性方程：y''=e^(x)+cosx，我们发现这个方程不是那种特殊的形式，故而分解成两个方程 即y''=2e^(x)和y''=2cosx，由对应形式可分别...
高等数学 微分方程
答：y'+y/x=(y/x)^2 令y/x=u，则y'=u+xu'所以u+xu'+u=u^2 xdu/dx=u^2-2u du/(u^2-2u)=dx/x 两边积分：∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C 左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du =1/2ln|(u-2)/u|+C 所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C (u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2 2x...
高等数学,微分方程。善良的同学们,求【y'=y/x】题目解答过程,谢谢!
答：望采纳
高等数学,微分方程。 我想问,为什么y1-y2是该齐次方程的解,不是y=...
答：和原微分方程y'+P（x）y=Q（x）没啥关系。简介：数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解...
高等数学 求微分方程特解
答：xy'－xtan(y/x)－y=0 y'－tan(y/x)－y/x=0 令t=y/x，则y'=t＋x·t'x·t'－tant=0 xdt=tantdx cost/sint dt=dx/x 两边积分得 ln|sint|=ln|x|＋ln|C| sint=Cx 即sin(y/x) =Cx y|x=1 =π/2 代入得C=1 所以满足题意的特解为x...
高数微分方程
答：擅长:中医华人明星最终幻想数学教育/科学 其他类似问题 2013-10-19 大学高等数学《微分方程》总结 [百度经验] 2 2009-05-20 高数---微分方程 5 2011-01-14 高数微分方程 1 2013-01-16 求助高数 ..微分方程... 1 2008-07-01 高数微分方程求助. 更多相关问题>> 微分...
高等数学中关于微分方程的问题
答：如果对于函数y = y(x)来说的话，四个都不对。齐次方程就是ƒ(y，y'，y''...) = 0的形式，左边没有x项多项式，右边等于0 一阶线性方程就是方程中只能出现线性(直线)函数，没有曲线函数，并且导数最高次数是一阶 即y' + P(x)y = Q(x)，P(x)和Q(x)可以是任意的函数多项式...
考研高等数学,微分方程
答：求微分方程 dx/dy=-x/(1-y)+y/(1-y)的通解 解：(1-y)dx=(y-x)dy；即(1-y)dx+(x-y)dy...①；P=1-y；Q=x-y；∂P/∂y=-1，∂Q/∂x=1；故不是全微分方程。但因为H(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=-2/(1-y)是...
考研数学-高等数学微分方程相关内容;
答：微分方程中，线性微分方程指的是：未知函数和它的各阶导数是一次的就是线性微分方程。例如y=y(x)是题设未给的,其中y的n阶导、（n-1）阶导、（n-2）阶导...一直到y的一阶导数和y本身的幂都是一次的，则这个微分方程就是线性的，如果y的最高阶导数的阶次是n，则称为n阶线性微分方程。所以...
大学高数微分方程
答：dy/dx =y/x + tan(y/x)let u=y/x du/dx = (x.dy/dx - y) /x^2 = (1/x) dy/dx - y/x^2 dy/dx = x.du/dx + u --- dy/dx =y/x + tan(y/x)x.du/dx + u = u + tanu x.du/dx = tanu ∫du/tanu = ∫dx/x ln|sinu| = ln|x| + C'sinu = Cx...
如图
y'=y/（y-x）
（y-x）dy=ydx
ydy=xdy+ydx
y^2/2=xy+C
y^2=2xy+C，即为所求
如下
方程可化为：dx/dy+x/y=y²，所以是一阶线性微分方程，注意，是不是一阶线性，不一定要求dy/dx是线性的。当然，这个微分方程用全微分的方法求解更方便，解法如下：ydx+(x-y³)dy=0，所以ydx+xdy-y³dy=0，所以d(xy)-y³dy=0，积分可求出通解是xy-y^4/4=C
解：一阶线性微分方程的通用表达式为 y'+f(x)y=g(x)或p(x)y'+q(x)y=Q(x) P(x)≠0
图中已知方程不是关于求y一阶线性微分方程
但是方程可以化为yx'+x-y³=0，则方程是关于求x的一阶线性微分方程
所谓线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方。通俗的说就是，不含未知函数及其导数的多次方和交叉乘积项。
比如，不含yy'、(y'')^2等
答：非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解 线性方程：y''=0，可得特征方程r^(2)=0，即线性方程通解y1=Ax+B，其中A、B为任意常数。非线性方程：y''=e^(x)+cosx，我们发现这个方程不是那种特殊的形式，故而分解成两个方程 即y''=2e^(x)和y''=2cosx，由对应形式可分别...
答：y'+y/x=(y/x)^2 令y/x=u，则y'=u+xu'所以u+xu'+u=u^2 xdu/dx=u^2-2u du/(u^2-2u)=dx/x 两边积分：∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C 左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du =1/2ln|(u-2)/u|+C 所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C (u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2 2x...
答：望采纳
答：和原微分方程y'+P（x）y=Q（x）没啥关系。简介：数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解...
答：xy'－xtan(y/x)－y=0 y'－tan(y/x)－y/x=0 令t=y/x，则y'=t＋x·t'x·t'－tant=0 xdt=tantdx cost/sint dt=dx/x 两边积分得 ln|sint|=ln|x|＋ln|C| sint=Cx 即sin(y/x) =Cx y|x=1 =π/2 代入得C=1 所以满足题意的特解为x...
答：擅长:中医华人明星最终幻想数学教育/科学 其他类似问题 2013-10-19 大学高等数学《微分方程》总结 [百度经验] 2 2009-05-20 高数---微分方程 5 2011-01-14 高数微分方程 1 2013-01-16 求助高数 ..微分方程... 1 2008-07-01 高数微分方程求助. 更多相关问题>> 微分...
答：如果对于函数y = y(x)来说的话，四个都不对。齐次方程就是ƒ(y，y'，y''...) = 0的形式，左边没有x项多项式，右边等于0 一阶线性方程就是方程中只能出现线性(直线)函数，没有曲线函数，并且导数最高次数是一阶 即y' + P(x)y = Q(x)，P(x)和Q(x)可以是任意的函数多项式...
答：求微分方程 dx/dy=-x/(1-y)+y/(1-y)的通解 解：(1-y)dx=(y-x)dy；即(1-y)dx+(x-y)dy...①；P=1-y；Q=x-y；∂P/∂y=-1，∂Q/∂x=1；故不是全微分方程。但因为H(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=-2/(1-y)是...
答：微分方程中，线性微分方程指的是：未知函数和它的各阶导数是一次的就是线性微分方程。例如y=y(x)是题设未给的,其中y的n阶导、（n-1）阶导、（n-2）阶导...一直到y的一阶导数和y本身的幂都是一次的，则这个微分方程就是线性的，如果y的最高阶导数的阶次是n，则称为n阶线性微分方程。所以...
答：dy/dx =y/x + tan(y/x)let u=y/x du/dx = (x.dy/dx - y) /x^2 = (1/x) dy/dx - y/x^2 dy/dx = x.du/dx + u --- dy/dx =y/x + tan(y/x)x.du/dx + u = u + tanu x.du/dx = tanu ∫du/tanu = ∫dx/x ln|sinu| = ln|x| + C'sinu = Cx...
