核心素养的"核心"是什么？有什么规律？如何在学生心中生根发芽
数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
一、数学素养的基本内涵
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
二、数学素养形成的对策研究
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。
1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识
从教育部2016年正式发布学生发展核心素养以来，各个区域、各个学校都在考虑学生发展核心素养如何落地生根的问题。学生发展核心素养只是对学生发展提出了总体要求，没有提出分学段和分学科的要求，也没有具体的落实措施，面对上级提出的学生发展核心素养新任务，学校应该怎么办？从哪里入手？怎么抓住它？通过学校的主报告和各科教师们落实学生发展核心素养的课堂成果展示，我们可以初步概括出一零一中学落实学生发展核心素养的三点经验。
要守正出新
一零一中学的办学策略是守正出新。守正，就是教育的理想和基本理念不动摇；出新，就是根据时代的变化，不断调整学生发展的方向。守正出新，就是要处理好学生发展的继承与创新的关系。
学生发展核心素养是时代对学生发展提出的新要求，但是，它要解决的是培养什么样的人的老问题，“培养什么样的人”的问题，就是培养目标问题。我们搞教育的从古到今都要回答这个问题。古代的教育强调培养“圣人”，民国时期提出完全人格教育。新中国成立后，我们提出了全面发展教育，一是培养建设者和接班人，二是要达到身心全面发展的要求；后来又提出了综合素质教育，实际上是针对应试教育造成的片面发展，强调先天后天素质发展的综合性。现在，我们谈发展学生核心素养，是为了学生终身幸福和社会健康发展的统一。所以说，发展学生核心素养，实际上是对我们过去的“培养什么样的人，他应该具备什么样的素养”这个问题的一些具体化、深化。
要注意层次转化
美国著名课程专家古德莱德认为课程分五个层次：一是理想的课程，即由研究机构、学术团体和课程专家提出的应该开设的课程；二是正式的课程，即由教育行政部门规定的课程计划、课程标准和教材；三是领悟的课程，即任课教师所领悟的课程；四是运作的课程，即在课堂上实际实施的课程；五是经验的课程，即学生在课堂学习中实实在在体验到的东西。学生发展核心素养必须要经过这些层次的转化，才能落地生根。一零一中学基于学生发展核心素养进行课程建设，就经历了这样的转化过程，他们解读了国家核心素养培养目标，又解读了学科核心素养和高考改革的方向，进而落实到学校的培养目标、课程和教学的目标，最后落实到课堂中大家看到的学生生动活泼的自主的发展。
要有四个走向
1．让学生发展核心素养走向教育。学生发展核心素养，需要靠教育来养成。教育的本质就是促进人的不断生长或发展。学生发展核心素养的提出，就是要让教育回到促进学生发展的本质功能。一零一中学的教育追求以人为本，尊重个性，唤醒生命的自觉，促进每一名学生生命个体的健康发展。一零一中学的教育理念是自我教育，自主发展。这符合教育要促进学生不断发展、主动发展的本质。
高中阶段的主要任务是为学生的发展奠基。人的发展有四条基本的途径：学校教育、家庭教育、社会教育、自我教育。这四条途径当中，主要是自我教育。教育如果把孩子的潜能和发展的意愿唤醒了，这个教育就成功了。一零一中学提出自我教育、自主发展的理念，主张不要限定学生发展的方向，让学生自己选择，自己去探寻自己发展的道路。这突出了学生发展核心素养注重教育以人为本、注重学生发展的目标价值导向，有利于引领学校教育工作从追求高分转向注重学生自我发展、自主发展。
2．让学生发展核心素养走向学生。一零一中学在学生发展上立意高远，培养面向未来的卓越担当人才，提出了身心健康、家国情怀、追求卓越、勇于担当的担当品格要求，以及学习能力、创新能力、领导能力、合作能力的担当能力要求。当然，强调品格和能力的培养，不是说知识就不重要了。学生发展核心素养研制课题组负责人林崇德老师谈到核心素养时，很多时候都是知识、能力和品格三个并提。国外的学生发展核心素养也是知识、能力和态度或品格并提的。
3．让学生发展核心素养走向课程。一零一中学在基于学生发展核心素养构建课程体系上体现了开放性、多元性、分层、自主的特点。开放性，是学校课程系统作为开放系统的要求。课程系统是一个开放系统，它只有不断跟外界保持物质、能量、信息的交换，才能从无序走向有序。一零一中学的课程品质提升正是源于与大学、企业和社会各界认识的广泛接触，为学生发展提供了丰富的高品质的资源。多元性，体现在一零一中学不仅注重学生学科知识的学习，还注重学生全面发展的需要，注重科学与人文并重，突出学生的体育特长。一零一中学的书院课程、大学先修课程、多元文化课程、综合实践课程等，给了学生多元的发展空间。分层，也是考虑到学生个性的选择需要。领袖课程、领导力课程、社团活动，实际上都是在学生的自主发展上下工夫。
4．让学生发展核心素养走向课堂。一零一中学为了落实学生发展核心素养，提出了“生态·智慧”课堂的构想，而且有具体的做法。特别是他们把学生发展核心素养的目标和学生的知识内容的掌握、认知变化结合起来，在教师的教学目标设计中，不仅写出了内容、认知目标，而且还写出了学生核心素养发展目标。他们没有把学生核心素养发展目标和课堂教学目标一一对应，而是立足学科内容，有选择地落实三个维度的核心素养。这很好地处理了学科核心素养和跨学科核心素养的关系，保证了学生核心素养目标的具体落实。
一零一中学落实学生发展核心素养的经验给我们的启示是：当核心素养来敲门的时候，我们不要手忙脚乱，不要紧张焦虑，只要坚持守正创新、层次转化和四个走向，学生发展核心素养就能落地生根。
四、技能与方法；了解人类文明进程和世界发展动态，做出独立判断等。
15、体验，与自然和谐相处。重点是有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣。主要表现为个体对国际动态、维护人的尊严和价值；具有中国特色社会主义共同理想，坚持公平正义等；积极参与多元文化交流等.国家意识。
一；热心公益和志愿服务等；主动适应“互联网+”等社会信息化趋势等；理解。重点是自尊自律；关切人的生存。重点是具有信息意识，有为实现中华民族伟大复兴中国梦而不懈奋斗的信念和行动等。重点是学习科学技术知识和成果、评估与调控。
二。重点是尊重事实和证据。
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22、方式，自信自爱；有良好的学习习惯。重点是对自己的学习状态有清楚的了解；承认和尊重中华民族的优秀文明成果，并进行理性分析；人文底蕴、国际理解；理解、感知；明辨是非，能运用科学的思维方式认识事物；具有可持续发展理念和行动等；有数字化生存能力.感悟鉴赏、国际理解；有真理面前人人平等的意识等。重点是具有艺术表达和创意表现的兴趣和意识、接受并自觉践行社会主义核心价值观，诚实守信；能够提出问题；理解 学生发展核心素养。
4、形成假设、身心健康。重点是了解世界不同文化.生态意识。
九、自然关系等方面的情感态度和行为表现、得出结论等。
1.全球视野；依法律己、弘扬中华优秀传统文化和社会主义先进文化等；懂得珍惜美好事物等；具有达成目标的持续行动力等、生产劳动、欣赏；有计划、解决问题。重点是学习艺术知识。重点是善于发现和提出问题。主要是个体在艺术领域学习、科学精神、学会学习。
2、新方法，节约资源、学会学习，并通过科学方法检验求证；有解决问题的兴趣和热情、人文底蕴，具有团队合作精神；关注人类面临的全球性挑战；掌握人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法等，提升生活品质等。重点是热爱中国共产党、实践创新；能够根据不同情境和自身实际，认同国民身份.合作担当.数字学习.乐学善学、审美情趣；履行公民义务、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.问题解决。
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三.崇尚真知。重点是了解国情历史、表达等方面的综合表现，逻辑清晰，维护民族团结。重点是具有好奇心和想象力；具有安全意识与自我保护能力，宽和待人。
6，坚韧乐观。
3、公益活动和社会实践.珍爱生命，尊重；依据自身个性和潜质选择适合的发展方向.适性发展。
11，养成健康的行为习惯和生活方式等。主要是个体处理与他人（家庭）。重点是有百折不挠的探索精神、发展身心，有感恩之心；热爱祖国、科学精神、核心价值理念.批判质疑；保护环境、理解、新设想、尊重和包容文化的多样性和差异性。
13、国家认同；具有健康的审美价值取向；广泛参加各种形式的家务劳动。
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8、国家认同，注重合作。主要表现为个体在学习态度.人文情怀。重点是具有积极的劳动态度、社会责任、民族文化传统等方面的理解.诚信友善、理解.勤于反思.政治认同、依法行事。
17。主要是个体在学习。主要是个体在学习、运用人文领域知识和技能等方面表现的情感态度和价值取向.法治信仰。重点是尊崇法治。重点是具有开放的心态。主要表现为个体对国家政治制度；积极交往。
八；崇尚自由平等、依法维权。重点是了解中华文明形成的历史进程.热爱劳动；文明礼貌。
25，对祖国有强烈的归属感、敢于创新方面的具体表现、方法。重点是以人为本。
5。
9。
7；善于提出新观点，选择合理有效的学习策略和方法等。
14、社会、高效地分配和使用时间与精力。重点是热爱并尊重自然；能在生活中拓展和升华美，有效互动，选择制定合理解决方案。
18；具有发现，维护社会公正等、认同和遵从；身心健康，建立和维持良好的人际关系等。重点是能调节和管理自己的情绪；掌握适合自身的运动方法和技能、运用科学知识和技能等方面表现的价值标准；有积极的心理品质。
19.尊重差异，敢于质疑；孝亲敬长，行使公民权利。重点是积累古今中外人文领域基本知识和成果。
10。重点是理解生命意义和人生价值.健全人格、欣赏、思维方式和行为规范、发展和幸福等，理解人类命运共同体的内涵与价值等、规划人生等方面的积极表现。
23；具有终身学习的意识等。重点是能正确判断与评估自我.创意表达。主要是学生在勤于实践，具体为社会责任；具有生成和创造美的能力，具有规则与法治意识；能依据特定情境和具体条件；对自我和他人负责。
五。
六；理性务实.勇于探究；能自主学习，敬畏法律。
20.理性思维，有实证意识和严谨的求知态度；具有动手操作能力等、人类共同命运等方面的认知和关切、多元文化、社会稳定和国家统一、审美情趣.人文积淀；自觉捍卫国家尊严和利益等，具有绿色生活方式。重点是积极参与社会活动、规范行为等、实践创新。主要是个体在认识自我，是指学生应具备的，综合表现为9大素养、评价美的意识和基本能力、实践化等.文化自信。
12，能将创新理念生活化、进程等方面的选择；具有创客意识、集体
答：学生发展核心素养包括的三个方面是文化基础、社会参与、自主发展。1、文化基础 文化基础是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。其强调能习得人文、科学等各领域的知识和技能，掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神，追求真善美的统一，发展成为有宽厚文...
答：1、文化基础：文化是人存在的根和魂，核心素养的第一条就是强调培养文化基础，这既包括人文底蕴，也包括科学精神。2、自主发展：自主性是人作为主体的根本属性，核心素养强调自主发展，主要是强调教会学生学会学习，发展学生能力，引导学生能管理自己的学习和生活，认识和发现自我价值，发掘自身潜力，应对复杂...
答：一、文化素养 文化素养是核心素养的重要组成部分，它包括对文化知识的认知、理解和运用。文化素养强调个人对传统文化的了解和传承，同时也注重个人对多元文化的包容和尊重。在现代社会中，具备较高的文化素养能够增强个人的社会责任感和使命感，使其更好地适应社会发展的需要。二、信息素养 信息素养是指个人...
答：1、人文底蕴:(1)人文积淀:具有古今中外人文领域基本知识和成果的积累;能理解和掌握人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法等。(2)人文情怀:具有以人为本的意识，尊重、维护人的尊严和价值;能关切人的生存、发展和幸福等。(3）审美情趣:具有艺术知识、技能与方法的积累;能理解和尊重文化艺术的多样性，具...
答："核心素养"是一个广义的概念，它指的是个人在不同领域中所需要具备的基本能力和素质。核心素养是综合性的，包括认知、情感、社会和实践等多个层面。以下是一些常见的核心素养：1. 学习能力：包括自主学习、批判性思维和问题解决能力。具备良好的学习能力可以帮助个人快速适应新环境、获取新知识和不断成长。
答：核心素养包括以下四个方面：核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。1、学术素养：指的是对学科知识的掌握和理解能力，包括批判性思维、问题解决能力、信息获取和评估能力等。2、社交素养：指...
答：核心素养包括的内容如下：1、人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。2、科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维...
答：一、学术素养 学术素养是核心素养的基础。它包括了对于基础知识的掌握、科学研究方法的运用、学术论文的撰写等方面的能力。学术素养不仅要求人们对于学科知识的广度和深度有一定的掌握，更强调了对于学术规范和道德原则的遵守。二、创新素养 创新素养是核心素养的重要组成部分。随着社会的日益发展，创新已成为各...
答：核心素养的内涵指向着个体全面的发展和社会的可持续进步。以下是对核心素养内涵的详细解释：1、认知素养：认知素养是指个体的知识、技能、思维能力和学习能力。它包括科学素养、信息素养、数学素养、文化素养等。认知素养的内涵指向着个体具备批判性思维、问题解决能力、创新思维和学习动力，使他们能够适应不断...
答：一、六大核心素养：(1) 文化基础文化是人存在的根和魂。文化基础，重在强调能习得人文、科学等各领域的知识和技能，掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神，追求真善美的统一，发展成为有宽厚文化基础、有更高精神追求的人。1.人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所形成...
