单摆的周期公式是什么？
单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)
证明：
摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。
对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。
因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。
将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l)，由T=2π/ω可得单摆周期公式
T=2π√(l/g)
弹簧振子
F=-kx
a=d²x/dt²
=-(k/m)x=-ω²x ω=√(k/m)
d²x/dt²+ω²x=0
解微分方程
得：x=Acos(ωt+φ)
ω=2π/T
T=2π/ω=2π√(m/k)
单摆：
F切=ma=-mgsinθ a=ld²θ/dt²
ma=mld²θ/dt²=-mgsinθ
d²θ/dt²+(g/l)sinθ=0
θ<5° sinθ≈θ
d²θ/dt²+(g/l)θ=0 令ω²=g/l
d²θ/dt²+ω²θ=0
解微分方程：θ=θ0cos(wt+φ)
得：T=2π/ω=2π√(l/g)
扩展资料：
单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。
从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关。从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsinθ ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。
在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
参考资料：
百度百科-单摆
答：单摆的周期为：借助于简谐运动周期公式 T=2π√(m/k)，显然，比例常量k相当于单摆简谐运动中的mg/l，将其带入，得到单摆的周期公式 T=2π√(l/g) 。可见，单摆的周期由该处的重力加速度和单摆摆长所决定，这是一个很有用的公式，以至于从伽利略开始，利用它来计时的摆钟至今兴盛不衰。在小...
答：T=2π√(L/g)用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐1运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。参考...
答：单摆固有频率计算公式：Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR。单摆周期公式为2π乘以根号下l/g，频率与周期是倒数关系，所以频率等于2π分之一乘以根号下g/l。做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，（这就是共振现象）...
答：T是单摆的周期，单位为秒。T=2π√(L/g)， L是单摆摆长，单位用米（或厘米）；g是重力加速度，单位是米/秒²（或厘米/秒²)，其中长度单位要与L的单位一致；L/g约去长度单位后得的单位是秒²，开平方后的单位是秒，再乘以2π，仍然是秒，即T的单位。
答：单摆的周期公式:T=2π√L/g；由于空气阻力等因素的影响，实际周期比理想周期要大。
答：由于单摆的形式不同，其单摆的周期公式也不同，以下是几个常见的单摆以及公式。1、理想单摆 高中学过的单摆小摆角振动的周期公式为T=2πLg.这是把摆球当作质点即假设 r << L 的情况。此时公式中没有 r 的依赖项。2、考虑为复摆 如果不把小球看作质点，而是将小球和摆线整体视为刚体，则为小...
答：采用牛顿第二定律推导：如下图，摆长为l,重物受力为：重力mg和绳子的张力T。取如图所示的二维坐标系，张力T可以分解为垂直和水平方向的二个力。L与垂线的夹角为θ。F=ma，可以列出重物在x和y二个方向上的运动方程：这二个微分方程相当难解，所以只能采用一种“小角度近似”的方法进行处理，解的...
答：1分钟摆50次的摆绳长大约24厘米左右，不多于26厘米，摆锤重量标准昰25克左右。根据单摆的周期公式T=（L/g)^(1/2)，(其中L为摆长，g为当地的重力加速度），所需单摆的周期为0.02s。所以先查出当地的重力加速度值（也可以测量，比如用弹簧测力计），然后代入公式计算摆长。得到摆长后，可以利用...
答：单摆的周期公式：T=2π（l/g)1/2，其中，l是单摆的长度（摆球重心到固定点之间的距离），g为当地的重力加速度。单摆是用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定一个摆球。当单摆的摆角很小（一般认为是小于等于5度）时，所作的运动是简谐运动。显然，可以利用单摆的周期公式来计算当地的重力加...
答：单摆周期公式推导是：T=2π√(L/g)。用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为。单摆单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是...
