如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,AB连线为半圆形轨道在竖直方向上的直径.现有一个

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-25
如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球

根据2R=12gt2得,t=4Rg,小球落地点C距B处的距离为3R,则平抛运动的水平位移x=9R2?4R2=5R,则小球在B点的速度vB=xt=5R?g4R=5gR4.根据牛顿第二定律得,mg+N=mvB2R,解得N=14mg,所以小球对轨道口B处的压力为14mg.答:小球对轨道口B处的压力为14mg.

A、小球在BCD部分做圆周运动,在D点,有:mg=mv2DR,①从A到D过程,由动能定理有:qEx-2mgR=12mvD2,②由①②得:R=2qEx5mg,③可知,R越大,x越大.故A正确.B、小球由B到D的过程中,由动能定理有:-2mgR=12mvD2-12mvB2,vB=5gR,④在B点有:FN-mg=mv2BR,⑤FN=6mg,则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关,则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关,故B错误.C、由③知,m越大,x越大,故C正确.D、从A到D过程,由动能定理有:W-2mgR=12mvD2,⑥由①⑥解得:电场力做功 W=52mgR,可知m与R同时增大,电场力做功越多,故D正确.故选:ACD

设在半圆轨道最高点时的速度大小为vB,据题意有 mg=m
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