2014高考新课标全国二卷理科数学第24题详细过程

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-09
2014年统一高考数学试卷理科新课标Ⅱ的最后一题24题,题目如下。要思路和解题过程~

这个题主要考察了绝对值三角不等时,绝对值不等式的解法,体现了转化,分类讨论的数学思想,属于中档题.这个题目虽然短,但是难度也不小。下面是答案,你仔细看看。不明白的赶紧问哦

答案在这里啦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804057函数f(x)=|x+1/a |+|x-a|(a>0).(Ⅰ)证明:f(x)≥2;(Ⅱ)若f(3)<5,求a的取值范围
加油~ 有帮助的话,希望能够采纳哦!

本题三个小题的难度逐步增大,考查了学生对函数单调性深层次的把握能力,对思维的要求较高,属压轴题.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804062/从求解过程来看,对导函数解析式的合理变形至关重要,因为这直接影响到对导数符号的判断,是解决本题的一个重要突破口

已知函数 f(x)=e^x-e^(-x)-2x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值;
(3)已知1.4142<根号2<1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).

解答:

分析:

此题是选修4-5:不等式选讲的题目,考察了绝对值不等式的应用,分类讨论思想。

第一小问,直接运用绝对值不等式即可

第二小问,令x=3后,可以看作解一个关于a的绝对值不等式

解此类绝对值不等式,关键在于讨论a的范围从而去绝对值

由于a>0,3+1/a=0的零点是-1,3-a的零点是3

所以只需以3为界去绝对值,解去绝对值后的不等式,最后对所以的情况取并集即可。



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