高等数学 为什么不能用两个重要极限算出结果为1

高等数学中由两个重要极限得出的已知极限可以直接用么

如果题目没有明确要求或者限制的话

x趋于0，sinx/x趋于1
以及x趋于无穷大，(1+1/x)^x趋于e
这两个重要极限都可以直接运用
已经是基本的公式了

这是第二个重要极限，就是1的无穷次方形的极限，要把它的模样构造出来，就等于e，乘下部分等于-6，结果就是e的-6次方.

第二个重要极限其先决条件有如下3个要素:
1)被求极限的函数是幂指函数;
2)是1^∞型的未定式;
3)指数与(底数-1)互为倒数
结果则等于e
本题分子不满足条件3),所以不能直接使用第二重要极限.

不等于1

在x→∞这一极限过程中，分子的极限是分母，所以原式为1。

0/0型，无穷比无穷型，不能直接等1，得具体分析，用等价无穷小或者看趋近速度