为什么静电平衡时 电场线垂直导体表面

关于静电平衡后的电场线

首先，图A中弯曲的是外电场的电场线，之所以弯曲这么厉害，只是因为“垂直”的要求。至于图B，你这样想：如果弯曲太厉害，电场线将于导体壳相交，这将明显是错误的。实际上，电场线是没有间隙的，图B弯曲得厉害，将导致邻近的也弯曲，这时电场线的密度将变大，也即电场很强，这对你所给的外界条件要求很高。
一板状导体放入以一正点电荷为场源电荷的电场中,则场源电荷的电场线变直线为曲线，在曲线与导体板相接的地方，电场线垂直于导体板。这可以由高斯定理证明，即：如果不垂直，显然将引起电子沿导体板面地切向运动。
至于“电荷面密度在曲率最大的地方最大的证明”也要用到高斯定理，由于我不会画图，我简单说一下证明思路：你可以假设两球形导体相距无穷远，并以导线相连接，则易知两导体电势相等。根据这个条件（由于这里无法打出希腊字母，我建议你自己写一下。）你会马上看到你所要的结论。

导体因点电荷而感应产生的电荷分布不是均匀的，如果不是在中间
，
场源电荷
确实对小球有运动方向上的分力，但是这个分力恰好又被
感应电荷
对小球在该方向上的分力所抵消（感应电荷的分布是不均匀的，因此除了中间，感应电荷产生的
电场线
不垂直于导体表面~）
上诉的“导体表面附近电场线垂直于导体的表面”实质上是指合场强，这个合场强是
场源电荷产生的电场+感应电荷产生的电场

因为静电平衡时，导体是一个等势体。他的表面可以看成是一个等势面，而电场线垂直于等势面，所以电场线垂直导体表面
处于静电平衡时导体内部没有电荷（电荷只在导体表面分布），只是自由电荷在外电场和感应电场的共同作用下合电场为0，处于平衡状态，达到了宏观上的停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动

感应电荷只分布在导体表面上，导体内部感应电荷位零，静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，如果不垂直，则有一个沿导体表面的分量，电子便会定向移动，就不是静电平衡。

没有电荷，只有导体表面有电荷。
因为电场线垂直于等势面，静电平衡时导体表面电势相等。