设双曲线m的方程x^2/9-y^2/5=1求M的实轴长虚轴长及焦距
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-28
如果方程x平方/（m-1）+y平方/m=1表示焦点在y轴上的双曲线,那么该双曲线的焦距为
∴c²=a²+b²=14
∴实轴长2a=6，虚轴长2b=2根号5，焦距为2c=2根号14
双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线为x+2y=0,其左...
答：渐近线为x+2y=0，说明虚轴长与实轴长之比为(渐近线的斜率的绝对值) |-1/2| =1/2;即a=2b.则c^2=5b^2;代入a^2/c+c=（9√5）/10得:(4/√5)b+√5b=（9√5）/10;则b=1/2.而a=2b=1,则双曲线方程为x^2-4y^2=1.其参数方程为 x=sec θ;y=(1/2)tan θ;设点C坐标为...
双曲线问题
答：离心率e=c/a,c=√3a,b^2=c^2-a^2=2a^2,设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(2a^2)=1,设M（x1,y1),N(x2,y2),因以MN为直径的圆经过原点，所以〈MON=90°，（半圆上的圆周角是直角），则向量OM⊥ON，向量OM（x1,y1),向量ON（x2,y2),向量OM·ON=x1*x2+y1*y2=0,y1=-x1...
求双曲线的方程
答：解：①依题意知c/a=√3 a^2=√3c/3 联立得：a=1 c=√3 b=√2 即方程为：x^2-y^2/2=1 ②设A(x1,y1) B(x2,y2)将y=x+m代入方程：2x^2-x^2-2mx-m^2-2=0 整理得x^2-2mx-(m^2+2)=0 由题意知△＞0 即4m^2+4*(m^2+2)＞0恒成立，故恒有两个交点...
为什么设双曲线方程x2-y2=n
答：因为是等轴双曲线。双曲线标准方程为 x^2/a^2 - y^2/b^2 = ±1 等轴双曲线的实轴和虚轴相等,即a=b,那么方程可写作 x^2/a^2 - y^2/a^2 = ±1 等式两边同时乘以a^2,则x^2-y^2=±a^2。令n=±a^2,方程就可以表示为x2-y2=n ...
已知双曲线的标准方程为x^2/9-y^2/16=1,F为其右焦点,A1,A2是实轴的两...
答：pf*a1a2=0；所以pf垂直于x轴，设p在x轴上方 易得，a1（-a，0）；a2（a，0）；f（c，0）；p（c，b^2/a)其中c=2；pa1*pa2=c^2-a^2+b^4/a^2=4/3;解得 a^2=3,b^2=1;方程为 x^2/3-y^2=1;2)因为mn与向量（3,1)平行 可设直线mn:x-3y+m=0;与双曲线联立得：6y...
已知方程x^2/2+m-y^2/m+1=1表示双曲线,则m的取值范围是
答：焦点在x轴上的双曲线 所以m^2-1>0,m>1,m<-1 m-2<0,m<2 所以m<-1,1<m<2 焦点在x轴上的双曲线 所以m^2-1>0,m>1,m<-1 m-2<0,m<2 所以m<-1,1<m<2 焦点在x轴上的双曲线 所以m^2-1>0,m>1,m<-1 m-2<0,m<2 所以m<-1,1<m<2 ...
高二 数学双曲线三道题 谢叻!
答：∵焦距=26，∴2C=26,c=13 ∴a^2+b^2=c^2=169 把M（0，12）带入双曲线方程得：-12^2/b^2=1，∵b^2＞0，不成立 ∴焦点不在x轴上，当焦点在y轴上时，设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=0 步骤同上，把M带入后得：12^2/a^2=1,∴a=12 ∵a^2+b^2=c^2=169，∴b...
设M是双曲线x^2/6-y^2/3=1的左支上一点,F2是右焦点,MF2的中点为N且ON...
答：如图所示：N为MF2的中点 O为F1F2的中点 所以MF1=2|ON|=2*√6／2=√6 右准线方程为x=a²/c=6/3=2 左准线方程为x=-2 左右准线的距离为4 由双曲线的第二定义可知：|MF1|/F1到左准线的距离=√6/2 F1到左准线的距离为2 那么M到右准线的距离为2+4 =6 ...
已知双曲线通过M(1,1),N(-2,5)两点,求双曲线的标准方程
答：设双曲线的方程为Ax^2-By^2=1 把M(1,1),N(-2,5)两点分别代入方程，A-B=1 4A-25B=1 解之，得A=8/7,B=1/7 所以双曲线的标准方程是x^2/(7/8)-y^2/7=1
已知双曲线x⊃2;-y⊃2;=2的左右焦点为F1F2过点F2的动直线与双曲线...
答：(1)设M(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的方程为x=my+2，代入双曲线方程：(m^2-1)y^2+4my+2=0 y1+y2=-4m/(m^2-1)，y1y2=2/(m^2-1)x1+x2=m(y1+y2)+4=-4/(m^2-1)，x1x2=m^2y1y2+2m(y1+y2)+4=-(2m^2+4)/(m^2-1)(x,y)=(x1+x2+6,y1+y2...
你好！
双曲线的标准方程为
y² / m - x² / (1-m) = 1
c² = m + (1-m) = 1
∴c=1
焦距 2c = 2
x^2/(8+m)-y^2/(4-m)=1
c^2=8+m+4-m=12
c=√12=2√3
∴
双曲线焦距=2c=4√3
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∴c²=a²+b²=14
∴实轴长2a=6，虚轴长2b=2根号5，焦距为2c=2根号14
答：渐近线为x+2y=0，说明虚轴长与实轴长之比为(渐近线的斜率的绝对值) |-1/2| =1/2;即a=2b.则c^2=5b^2;代入a^2/c+c=（9√5）/10得:(4/√5)b+√5b=（9√5）/10;则b=1/2.而a=2b=1,则双曲线方程为x^2-4y^2=1.其参数方程为 x=sec θ;y=(1/2)tan θ;设点C坐标为...
答：离心率e=c/a,c=√3a,b^2=c^2-a^2=2a^2,设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(2a^2)=1,设M（x1,y1),N(x2,y2),因以MN为直径的圆经过原点，所以〈MON=90°，（半圆上的圆周角是直角），则向量OM⊥ON，向量OM（x1,y1),向量ON（x2,y2),向量OM·ON=x1*x2+y1*y2=0,y1=-x1...
答：解：①依题意知c/a=√3 a^2=√3c/3 联立得：a=1 c=√3 b=√2 即方程为：x^2-y^2/2=1 ②设A(x1,y1) B(x2,y2)将y=x+m代入方程：2x^2-x^2-2mx-m^2-2=0 整理得x^2-2mx-(m^2+2)=0 由题意知△＞0 即4m^2+4*(m^2+2)＞0恒成立，故恒有两个交点...
答：因为是等轴双曲线。双曲线标准方程为 x^2/a^2 - y^2/b^2 = ±1 等轴双曲线的实轴和虚轴相等,即a=b,那么方程可写作 x^2/a^2 - y^2/a^2 = ±1 等式两边同时乘以a^2,则x^2-y^2=±a^2。令n=±a^2,方程就可以表示为x2-y2=n ...
答：pf*a1a2=0；所以pf垂直于x轴，设p在x轴上方 易得，a1（-a，0）；a2（a，0）；f（c，0）；p（c，b^2/a)其中c=2；pa1*pa2=c^2-a^2+b^4/a^2=4/3;解得 a^2=3,b^2=1;方程为 x^2/3-y^2=1;2)因为mn与向量（3,1)平行 可设直线mn:x-3y+m=0;与双曲线联立得：6y...
答：焦点在x轴上的双曲线 所以m^2-1>0,m>1,m<-1 m-2<0,m<2 所以m<-1,1<m<2 焦点在x轴上的双曲线 所以m^2-1>0,m>1,m<-1 m-2<0,m<2 所以m<-1,1<m<2 焦点在x轴上的双曲线 所以m^2-1>0,m>1,m<-1 m-2<0,m<2 所以m<-1,1<m<2 ...
答：∵焦距=26，∴2C=26,c=13 ∴a^2+b^2=c^2=169 把M（0，12）带入双曲线方程得：-12^2/b^2=1，∵b^2＞0，不成立 ∴焦点不在x轴上，当焦点在y轴上时，设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=0 步骤同上，把M带入后得：12^2/a^2=1,∴a=12 ∵a^2+b^2=c^2=169，∴b...
答：如图所示：N为MF2的中点 O为F1F2的中点 所以MF1=2|ON|=2*√6／2=√6 右准线方程为x=a²/c=6/3=2 左准线方程为x=-2 左右准线的距离为4 由双曲线的第二定义可知：|MF1|/F1到左准线的距离=√6/2 F1到左准线的距离为2 那么M到右准线的距离为2+4 =6 ...
答：设双曲线的方程为Ax^2-By^2=1 把M(1,1),N(-2,5)两点分别代入方程，A-B=1 4A-25B=1 解之，得A=8/7,B=1/7 所以双曲线的标准方程是x^2/(7/8)-y^2/7=1
答：(1)设M(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的方程为x=my+2，代入双曲线方程：(m^2-1)y^2+4my+2=0 y1+y2=-4m/(m^2-1)，y1y2=2/(m^2-1)x1+x2=m(y1+y2)+4=-4/(m^2-1)，x1x2=m^2y1y2+2m(y1+y2)+4=-(2m^2+4)/(m^2-1)(x,y)=(x1+x2+6,y1+y2...
