如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=3,OC=1.矩形OABC绕
(1)设抛物线l的解析式为y=ax2+bx+c,将A(0,m),D(2m,m),M(-1,-1-m)三点的坐标代入,得c=m4m2a+2mb+c=ma?b+c=?1?m,解得a=?1b=2mc=m,所以抛物线l的解析式为y=-x2+2mx+m;(2)设A′D与x轴交于点Q,过点A′作A′N⊥x轴于点N.∵把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处,∴△OAD≌△OA′D,OA=OA′=m,AD=A′D=2m,∠OAD=∠OA′D=90°,∠ADO=∠A′DO,∵矩形OABC中,AD∥OC,∴∠ADO=∠DOQ,∴∠A′DO=∠DOQ,∴DQ=OQ.设DQ=OQ=x,则A′Q=2m-x,在Rt△OA′Q中,∵OA′2+A′Q2=OQ2,∴m2+(2m-x)2=x2,解得x=54m.∵S△OA′Q=12OQ?A′N=12OA′?A′Q,∴A′N=m?34m54m=35m,∴ON=OA′2?A′N2=45m,∴A′点坐标为(<td
(1)解:∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,∵四边形AOCB是矩形,∴AB∥OC∴∠ADO=∠DOC,∴∠AOD=∠ADO∴OA=AD=8,∴D点坐标为(8,8);(2)证明:∵四边形AOCB是矩形,∴BC=OA又∵AO=AD,∴AD=BC∵DE⊥DC,∴∠EDC=90°∴∠ADE+∠BDC=90°∵∠BCD+∠BDC=90°∴∠ADE=∠BCD 在△ADE和△BCD中∠EAB=∠BAD=BC∠ADE=∠BCD∴△ADE≌△BCD(ASA);(3)解:存在∵抛物线的图象过点A(0,8),C(10,0)两点c=820+10b+c=0,∴b=?145c=8,∴y=15x2?145x+8,点P是x轴下方的抛物线上一动点∴设P点坐标为 (t,15t2?145t+8)(4<t<10)设AC所在直线函数关系式为y=kx+m,∵A(0,8),C(10,0)∴<div style="background-i
(1)∵OA=答:已知如图,在平面直角坐标系中,OABC是矩形,点A(0,3),C(5,0)点P从原点O出发,以2个单位长度/秒的速度沿着ACBAO的路线移动,回到点O就停止运动。1、写出点B的坐标。2、描出点P移动6秒时的位置,并求出此时点P的坐标。3、在移动过程中,求点P到x轴的距离不超过2个单位长度时移动的时间t的... 答:解:由题意可知c(8,4)AB=AE=8,BC=CE=4 设E的坐标为(x,y)由两点距离可知 x²+y²=8²(8-x)²+(4-y)²=4²解这个方程组得x=24/5,y=32/5 所以E(24/5,32/5) 答:7分)∴OM=OA?AM=534,∴M(534,0);(9分)(3)如图,设P(0,n),过点P作PH⊥AB于点H,在Rt△CPF中,PF2=CF2+CP2=42+(6-n)2,在Rt△EPH中,PE2=PH2+EH2=82+(3-n)2,在Rt△BEF中,EF2=BE2+BF2=25,①当PE=PF时PE2=PF2,即82+(3-n)2=42+(6-n)... 答:函数解析式即可得到。(2)S△=PB×BQ/2①,PB=6-t②,BQ=12-2t③,②③带入①,关系式应该解决了吧。(3)你可以画图,可以假设这个点存在,且这个两个点分别在AB、BC的射线上,那么这个点的坐标为(t+6,2t-12),你把这个点代入解析式试试看成立不。希望对你有所帮助,祝学习进步! 答:(3)t 时圆心坐标(3+2t,3),圆方程:(x-3-2t)²+(y-3)²=3²,直线方程:y=-3(x-3t)-3,代入圆方程得到 10x²+(30-58t)x+(85t²-96t+36)=0 相切时(30-58t)²-40×(85²-96t+36)=0 得3t²-30t+45=0,解得:... 答:解:(1)四边形OABC为矩形,OA=BC=3,OC=AB=4,NP⊥BC,所以NP平行AB,则△CPN与△CAB相似,有CN:CB=PN:AB,即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3,P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3,P点的横坐标为3-x,所以点P的坐标是(3-x,4x/3)(2)M的坐标为(x,0),AM=3-x,S△... 答:解:(1)∵|OA-2|+(OC-23)2=0 ∴OA=2,OC=23 ∴B点坐标为:(23,2),C点坐标为(23,0).(2)∵△ABC≌△AB′C.∴AB=AB′=23,CB′=CB=2 ∵A(0,2),C(23,0)∴设B′的坐标为(x,y),则 x2+(y-2)2=(23)2(23-x)2+y2=22,解得:B′的坐标为(3... 答:设AE交CD于F,∵ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠FCA=∠CAB,则折叠知:∠CAB=∠CAF,∴∠FCA=∠CAF,∴AF=CF,设AF=CF=m,则EF=8-m,在RTΔCEF中,CE=BC=4,∴m^2=16+(8-m)^2,m=5,∴EF=3,过E作EH⊥CD于H,则SΔCEF=1/2EH*CF=1/2EF*CE,∴EH=12/5,∴FH=√(EF^2-... 答:如图:设EO=x,则AO=8-x ,在三角形AOD中,根号下42+x2=(8-x)2 解得:x=3 然后利用三角形EOF相似于三角形DOA求得EF的长FO的长,然后明白了吗?当然横坐标是:FO+3 纵坐标是EF+4 哈哈哈哈这么做最简单,当然还有勾股定理的做法,那个计算量大 ... 答:利用三角形的面积公式即可表示出S;(ii)如图2所示,当 时,重叠部分为直角梯形,表示出上底,下底及高,利用梯形的面积公式表示出S即可;(iii)如图3所示,当 时,重叠部分为五边形,由梯形面积-三角形面积,表示出S即可.试题解析:解:(1)如图所示: 由旋转可得:∠AOF=135°,... |