设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}则满足S⊆A且S...
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-14
分析：因为集合S为集合A的子集，而集合A的元素有6个，所以集合A的子集有26个，又集合S与集合B的交集不为空集，所以集合S中元素不能只有1，2，3，把不符合的情况舍去，即可得到满足题意的S的个数。
解答：解：集合A的子集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，∅，共64个。
集合基础知识：
1、定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
2、表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
3、关于集合的元素的特征：
（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了。
（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。
（3）无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
分析：因为集合S为集合A的子集，而集合A的元素有6个，所以集合A的子集有26个，又集合S与集合B的交集不为空集，所以集合S中元素不能只有1，2，3，把不符合的情况舍去，即可得到满足题意的S的个数．
解答：解：集合A的子集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，∅，共64个；
又S∩B≠∅，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅共8个，
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56．
故答案为56；
点评：此题考查学生掌握子集的计算方法，理解交集的意义，是一道基础题．
答：C(5,2)*(1+2+3+4+5+6)=10×21=210 所以K=3
答：解：∵集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，∴集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．∵集合A的所有子集的个数为26=64，集合A的所有子集中不含元素2的子集的个数为25=32．∴满足条件的集合B的个数共有26-25=32．故选B．
答：A∪B=B={1,2,3,4,……17,18}
答：B={1,2,3...,17,18,19},集合A包含于集合B，集合A并集合B等于集合B
答：回答：4 5 6至少一个,1 2 3可以0-3个 [C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)[C(3,0)+C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)]=7*8=56
答：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}，R是A上的模5同余关系。商集 A/R 表示的是 A 中所有元素所对应的等价类，也就是模5同余的元素所组成的集合。A/R = { [1], [2], [3], [4] } 其中 [1] 表示模5余1的元素{1,6,11,16}，[2] 表示模5余2的元素{...
答：那么可以是从1、2、3选出一个元素来，再从4、5、6选出一个元素来或者从4、5、6选出两个元素来 那么有3*3+C(3,2)=9+3=12种情况 (3)S有3个元素 那么可以从6个元素里面选出3个元素来，扣除S={1,2,3}的情况 那么有C(6,3)-1=20-1=19种情况 (4)S有4个元素 那么可以从6个...
答：那么可以是从1、2、3选出一个元素来，再从4、5、6选出一个元素来或者从4、5、6选出两个元素来 那么有3*3+C(3,2)=9+3=12种情况 (3)S有3个元素 那么可以从6个元素里面选出3个元素来，扣除S={1,2,3}的情况 那么有C(6,3)-1=20-1=19种情况 (4)S有4个元素 那么可以从6个...
答：就看每个数字出现的次数吧 比方说1这个数，当为一个元素的子集时，1次 当为二个元素的子集时，5次 当为三个元素的子集时，10次 当为四个元素的子集时，10次 当为五个元素的子集时，5次 当为六个元素的子集时，1次，以此类推，每个元素出现的次数都为32次 每个出现一次时为：-1+2-3+4-...
答：当X包含2个元素,这样的子集有C(6,2)=15个,这些子集中含30个元素,按对称原理,这些元素的总和=5*(1+2+3+4+5+6)=105 当X包含3个元素,这样的子集有C(6,3)=20个,这些子集中含60个元素,按对称原理,这些元素的总和=10*(1+2+3+4+5+6)=210 当X包含4个元素,这样的子集有C(6,4)=15...
