matlab全局优化与局部优化
在实际的工作和生活过程中，优化问题无处不在，比如资源如何分配效益最高，拟合问题，最小最大值问题等等。优化问题一般分为局部最优和全局最优，局部最优，就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值；而全局最优，是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。
matlab中的提供的传统优化工具箱（Optimization Tool），能实现局部最优，但要得全局最优，则要用全局最优化算法（Global Optimization Tool），主要包括：
GlobalSearch 全局搜索和 MultiStart 多起点方法产生若干起始点，然后它们用局部求解器去找到起始点吸引盆处的最优点。
ga 遗传算法用一组起始点（称为种群），通过迭代从种群中产生更好的点，只要初始种群覆盖几个盆，GA就能检查几个盆。
simulannealbnd 模拟退火完成一个随机搜索，通常，模拟退火算法接受一个点，只要这个点比前面那个好，它也偶而接受一个比较糟的点，目的是转向不同的盆。
patternsearch 模式搜索算法在接受一个点之前要看看其附近的一组点。假如附近的某些点属于不同的盆，模式搜索算法本质上时同时搜索若干个盆。
下面我就一些具体例子，来说明各种优化方法：
可以看出，初值x0不同，得到的结果截然不同，这说明这种求解器，能寻找局部最优，但不一定是全局最优，在起点为8时，取得全局最优。
我们换一种求解器：fminbound,这种求解器不需要给点初值。
因此全局最优的方法能够获取全局最优。
结果：最小二乘拟合结果误差较大
可以看出全局优化结果较好，误差较小。
这种算法的运行时间：Elapsed time is 6.139324 seconds.
使用并行计算的方式解决
结果：14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
Elapsed time is 4.358762 seconds.Sending a stop signal to all the labs ... stopped.可以看出，运行时间减少，提高了效率。
这种方法只能寻找局部最优。
现在用全局优化算法：
答：Maple中优化分两种，1是默认主程序的优化算法，它提供多种算法或适用对象，如求解局部最小值、最大值，求解线性系统最优值、求解最小二乘问题、求解非线性系统最优值、求解二次规划问题等。函数包为Optimization。2是额外的Maple全部优化工具箱，它是Maple的官方附加产品，提供三种全局优化算法。
答：在智能优化算法的海洋中，鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm, WOA)是一颗璀璨的明珠。由Mirjalili和Lewis于2016年提出，灵感源于座头鲸群体独特的觅食策略[1]。WOA以三个核心阶段——搜索觅食、收缩包围和螺旋更新，模拟了自然界的高效搜寻过程。WOA的三个更新机制相互独立，确保了全局探索和局部优化...
答：3、需要搞清楚：未知数有两个——m和n，尽管你想优化n，但不能抛开m不管。4、int是用于符号积分的，优化要的是数值积分。楼上指出了一个问题，但并没有给出解决的方法。以下是我编写的代码（取两组不同的初值，有两个局部最优点）：function mainmn=fmincon(@(mn)(mn(2)),[1 2],[],[]...
答：乘子和 Hessian 矩阵。3. fmincon 函数的大型算法采用了subspace trust region 优化算法。这种算法是把目标函数在点x的邻域泰勒展开（x可以认为是人为提供的初始猜测），这个展开的邻域就是所谓的trust region，泰勒展开进行到二阶项为止。4. fmincon 函数可能会给出局部最优解，这与初始值的选取有关。
答：模型建立时，假设系统稳定，简化了复杂性，忽略了一些细节如燃烧延迟和气流三维效应。通过部件法分步骤求解，粒子群算法的全局优化特性有助于找到最优解，但也存在参数选择和局部极值问题，为此，文中提到可能的改进方向，即结合遗传算法和粒子群算法的特性，以优化求解过程。总结，本文细致地介绍了数学模型的...
答：这是个警告，不是错误。它求得了满足约束条件的最优解，但有可能是局部最优解。
答：而 Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance,and constraints are satisfied to within the default value of the constraint tolerance. 这句也提示说明，由于目标函数不减少，优化完成。可行...
答：你的不稳定是指无法收敛,还是每次收敛的结果都不一样?如果是每次收敛结果不一样,那很正常,无非是因为搜索到了局部最小点,将粒子数配大一点就行了.如果是无法收敛,我觉得你还是得检查一下你的程序问题.
答：[转载]Matlab fmincon函数用法 注意：（1）fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options 参数的GradObj设置为'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法，当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。（2）fmincon函数的中型算法使用...
答：这样印证了上一节我的说法，算法收敛速度快，缺少跳出局部最优的能力。 从算法的流程我们可以看出，算法的收敛性大概是由参数a来决定的，由于a从2递减为0，使算法的搜索范围越来越小，从而加速算法的收敛。这应该是一个优化后的参数，现在我们固定住a，来弱化算法，减弱其收敛性，看看全局搜索和跳出...
