IBM T42笔记本电脑开机屏幕不亮，指示灯也只有电源灯和旁边的灯亮。

这款本多是显卡虚焊导致的，一般加焊下显卡就好，其他 常见的原因：内存松动或者内存本身有问题，重插一下内存或者换根内存试试；主板供电芯片虚焊或者老化，屏线松动或者主板给屏幕供电电路短路；显卡、南桥、北桥bga封装芯片虚焊或者损坏，一般虚焊的情况比较多，加焊下就好。笔记本硬件疑惑解答

之前遇到过类似的情况，不知道能不能帮你。
笔记本键盘上有个键，应该是蓝色的在键盘左下方挨着cril键的，写的是Fn，记住，等会儿要用。键盘上的其他键，也有些是有蓝色标志的（比如U，下面有个蓝色的4），有些是图案（F1是睡觉的Zz），好，按住Fn，把从F1-F12带蓝色图案的那些键挨着按一次，直到屏幕亮了（具体的哪个键不知道，你排除吧，带喇叭的是音量别按了，主要是休眠啊屏幕之类的按钮，我的电脑是FI休眠，F5-F8是和屏幕有关的，你先按这种和休眠屏幕有关的键，不行再试其他的）。
应该是电脑被休眠或者屏幕被关闭了。
PS：所有蓝色的标志所显示的功能都必须要按住Fn键再按才能使用。另外如果外接键盘开启了小键盘，那么按下笔记本键盘上带蓝色标志的键（应该是只包含字母键，例如U，没试过F1那些，怕出问题呵呵）会使用其蓝色标志的功能（按下U，会输出阿拉伯数字4），此时按住Fn再按住他们才会输出白色的（例如U），外界键盘没开小键盘那么笔记本键盘照旧。如果哪天发现笔记本键盘输出蓝色标志了，按下Fn键松开就解决了。
如果不是这样能解决的话看其他网友的意见吧，或者直接售后。祝你好运。