高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的
解：Cnm=Anm/Amm.
式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：
连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
扩展资料：
公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）
公式
排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)
符号
1、C-组合数
A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 组合
P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)
2、排列组合常见公式
kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m
参考资料：百度百科——排列数公式
解：cnm=anm/amm.
式中，排列数(又叫选排列数）anm、全排列数ann的表示法：
1）连乘表示：anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
2)阶乘表示：anm=n!/(n-m)!.
ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：a85=8*7*6*5*4.----连乘法；
a85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数cnm=anm/amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1【amm---全排列数】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：c85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
表示在
n
不同的元素里
取
m
个元素
不限顺序
有几种取法
要取m次
第一次可以取的元素有
n
种情况
第二次可以取的元素有
n-1
种情况
...
第m
次可以取的元素有
n-m+1
种情况
根据乘法原理
得取m次的情况有
n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）=
n!
/
(n-m)!
因为是无序组合所以要除去重复计算的种类
就是
m！种
得到的公式就是Cnm
=
n!
/
[(n-m)!
*
m!]
答：组合数学是研究离散对象组合问题的数学分支，它涉及到计数、排列、组合、分割、划分、优化等问题。在组合数学中，cnm是一个非常重要的概念，它表示从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数。具体来说，cnm的计算公式为n!/(m!(n-m)!)，其中“!”表示阶乘，即一个数从1乘到该数的...
答：Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示...
答：cnm的意思是从n个中取m个无排列的个数，可如此思考，先取第一个，有n种取法，第二个有n-1种取法...第m个有n+1-m种取法，这些取法相乘即为n!/(n-m)!但这种取法实际上为这取的m个排序了，换句话说这是排序了以后的个数，而我们所要的是不排序的个数，那么m个排序共有m！种，因此在原...
答：组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】=n!/m!(n-m)!.*2 例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5 =56.注意：组合数公式是由于排列数...
答：例如 A3 2 (3在下面2在上面）=3*2=6 C3 2 (3在下面2在上面）=（3*2）/（2*1）=3 它的计算公式是这样的：
答：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
答：组合(cnm(n为下标,m为上标))cnm=pnm/pmm ;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;cn1(n为下标1为上标)=n;cnm=cnn-m2008-07-08 13:30公式p是指排列,从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合,从n个元素取r个,不进行排列。n-元素的总个数 r参与选择的元素个数 !-阶乘 ,如 9!
答：Pmn=n!/(n-m)! 和公式Cnm=n!/[m!(n-m)!]
答：Permutation Formula (排列公式):Pn(下标)m(上标)=(n!)/((n-m)!)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)Combination Formula (组合公式):Cn(下标)m(上标)=(n!)/((m!(n-m)!))= (n(n-1)(n-2)...(n-m+1))/(1x2x3...m)公式P是指排列，从N个元素取m个进行排列(即排序)。公式C...
答：Pmn=n!/(n-m)! 是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[...
