(2011?江苏一模)如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-03
如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方

解:(1)物块从D到C,根据机械能守恒定律,得 物块经C点,根据牛顿第二定律,得 由以上两式得支持力大小F N =3mg 由牛顿第三定律得,物块对轨道的压力大小为3mg (2)小物体通过圆弧轨道后,在斜面上运动到最大距离S时速度为0,由动能定理可得 故

这是重力做的功。从D到B,高度下降Rcosθ,重力做了mgRcosθ的功

(1)物块从D到C,根据机械能守恒定律,得
mgR=
1
2
mv2

物块经C点,根据牛顿第二定律,得
FN?mg=m
v2
R

由以上两式得支持力大小FN=3mg  
由牛顿第三定律得,物块对轨道的压力大小为3mg.
(2)小物体通过圆弧轨道后,在斜面上运动到最大距离S时速度为0,
由动能定理可得mgRcosθ-mgSsinθ-μmgScosθ=0
故 S=
Rcosθ
sinθ+μcosθ

答:(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小是3mg;
(2)物块在斜面上运动离B点的最远距离是
Rcosθ
sinθ+μcosθ


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