汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-28
(2014?海淀区模拟)汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示.真空玻璃管内,

解答:解:(1)电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动,即受力平衡,设电子的进入极板间时的速度为v.由平衡条件有 evB=eE两极板间电场强度 E=Ud解得 v=UBd(2)极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间 t1=L1v电子在竖直方向做匀加速运动,设其加速度为a.由牛顿第二定律有 F=ma解得加速度 a=eUmd电子射出极板时竖直方向的偏转距离 y1=12at21=eUL212mdv2电子射出极板时竖直方向的分速度为 vy=at1=eUL1mdv电子离开极板间电场后做匀速直线运动,经时间t2到达荧光屏,t2=L2v电子在t2时间在竖直方向运动的距离 y2=vyt2=eUL1L2mdv2这样,电子在竖直方向上的总偏移距离 b=y1+y2解得电子比荷 em=2UbL1(L1+2L2)dB2(3)极板D1、D2间仅有匀强磁场时,电子做匀速圆周运动,射出磁场后电子做匀速直线运动,如答图所示.则 tanθ=L1r2?L21穿出磁场后在竖直方向上移动的距离 y3=L2tanθ=L1L2r2?L21则 y=r?r2?L21+y3解得y=r?r2?L21+L1L2r2?L21答:(1)电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小为UBd;(2)电子的比荷的表达式为em=2UbL1(L1+2L2)dB2;(3)P3与P1点的竖直间距y为r-r2?L21+L1L2r2?L21.

(1) ;(2) ;(3) 。 试题分析:(1)电子在极板D 1 、D 2 间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动,即受力平衡,设电子的进入极板间时的速度为v。由平衡条件有 两极板间电场强度        解得 (6分)(2)极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间 电子在竖直方向做匀加速运动,设其加速度为a。由牛顿第二定律有 F=ma      解得加速度 电子射出极板时竖直方向的偏转距离 (2分)电子射出极板时竖直方向的分速度为v y =at 1 = 电子离开极板间电场后做匀速直线运动,经时间t 2 到达荧光屏,t 2 = 电子在t 2 时间在竖直方向运动的距离 y 2 =v y t 2 = (2分)这样,电子在竖直方向上的总偏移距离 b=y 1 +y 2 解得电子比荷 (2分)(3)极板D 1 、D 2 间仅有匀强磁场时,电子做匀速圆周运动,射出磁场后电子做匀速直线运动,如答图所示。 则 (2分)穿出磁场后在竖直方向上移动的距离 (2分)则 解得 (2分)说明:若用其它已知量表示出半径r,结果正确也得分。

(1)由同时加磁场和电场时,
电子的平衡状态可知:e
U
d
=evB

得:v=
U
dB

(2)由带点粒子在电场中的偏转规律可得:
y=
1
2
at2

加速度a=
eU
md

运动时间t=
L1
v

联立可得:y=
eUL12
2mdv2

由几何关系可得:b=
L1+L2
L1
y

联立以上两式及第一问结果可得:
e
m
2Ub
L1(L1+L2)dB2

答:(1)打在荧光屏O点的电子速度的大小为
U
dB

(2)电子的比荷的表达式为
2Ub
L1(L1+L2)dB2


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