如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A,其质量为M,两个底角均为30°.两个完全相

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-02
如图,在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块.两底角分别为θ1,θ2.在两个

为什么可以分解加速度?
根据牛二定律F=ma,F可以分为两个分量F1,F2;我们按照F1,F2的方向同样分解a,可以得到F1=ma1,F2=ma2。而他们合外力和合加速度仍然满足F=ma,所以分解加速度可行。
(以上运算是矢量运算)

隔离法数据太多,很难写。我们直接用整体法做,然后证明这种整体法的正确性。
系统中物体受到支持力,和重力,合力提供加速度
(M+m1+m2)g-N=m1a1sinθ1+m2a2sinθ2
得N=(M+m1+m2)g-m1a1sinθ1+m2a2sinθ2
水平只收到摩擦力f
f=m1a1cosθ1-m2a2cosθ2

以上利用牛二定律的推导公式:系统合外力F,系统内物体m1加速度a1,m2加速度a2……
则F=m1a1+m2a2+……
我们可以先从简单的两个物体构成的系统推导:
设m1受到的外力为F1,m2受到的外力F2,则F=F1+F2
对于m1:F1=m1a1
对于m2:F2=m2a2
则F1+F2=m1a1+m2a2=F 得证(以上运算都是矢量运算)

如果用隔离法解决这个题目,对每一个物体受力分析,会发现方程非常多,未知量也非常多。但是通过等式互相整合,正好可以消去各个部分的相互作用力,剩下的公式跟整体法立的公式相同。
希望对你有帮助O(∩_∩)O哈哈~

因为A,B两物块的加速度不同,整体法的前提是加速度要一样的

AC

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