频率域电磁偶极剖面法

电磁剖面法主要应用于矿床的普查、地质填图以及水文地质、工程地质调查中。普查对象主要是矿体（矿床）、接触带、裂隙破碎带、陡倾斜地层、岩溶带、古河床等。一般情况下，人工主动源电磁剖面法的研究深度为几十米到一二百米。对于大地电磁剖面法，其研究深度可达到结晶基底，并可提供研究区域填图的基础资料。
电磁剖面法的常用方法为不接地回线法、电磁偶极剖面法和航空电磁法等。这些方法既可以在频率域，也可在时间域采用。被动源方法主要有甚低频法和大地电磁法。
7.2.1 不接地回线法
7.2.1.1 一次磁场
地面敷设长边达1～2 km、短边达0.5～1 km的不接地回线，其中通过一次电流I1=I10e-iωt。求其中一边（如AB边）电流在回线内观测点P处产生的磁场。根据毕奥-沙伐尔定律，线元dl中电流在P点的磁场为

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利用图7-6（a）中的几何关系：r=，sinφ=cosβ，l=x tanβ及 d l=dβ，整条 AB 边电流在P 点的磁场为

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若取图7-6（b）的坐标关系，设地面平坦，应用（7.2-2）式，并考虑到

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图7-6 不接地回线场的计算

可写出AB边电流在P点的磁场，即

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同理，可写出BC、CD、DA各边电流在P点的磁场分别为

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各边电流产生的磁场之和即为一次磁场H1。经整理得

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式中S为以r作对角线的矩形所包围的面积。
大回线场的特点是，地面各点的磁场方向均垂直地面，回线中部磁场较均匀。对边长为a的正方形回线，如以与中心点磁场大小相差不超过40%为准，则在回线中部0.6a及上下±0.18a的范围内可近似看成垂直的均匀磁场。在该场作用下地中产生水平方向的涡旋电流。
不接地回线法是在均匀场或似均匀场中研究水平或缓倾斜产状良导矿体的一种详查方法。测网可布置在回线内、外（常采用100 m×20 m或50 m×20 m）。利用接收线圈不同的放置方式，可沿测线逐点观测交变磁场的垂直分量或沿剖面方向的水平分量的实部和虚部，也可观测它们的振幅和相位。这时，必须从发射源或回线引入一相位参考信号，因而需要拖带很长的传输线。利用相敏检波或其他电子线路完成实、虚部或振幅、相位的测量。最简单的观测方式则是只测量垂直分量振幅，此时不需要引入相位信号，工作轻便，效率高。为了观测到稳定的振幅异常值，必须使发射和接收装置的性能稳定，否则便出现假异常。
7.2.1.2 谐变均匀场中球体的电磁异常
（1）导电导磁球体的电磁异常
设均匀垂直的谐变一次磁场H1=H1z=H10e-iωt作用于导电导磁球体（见图7-7）。球体半径为r0，电导率为σ，磁导率为μ，并设围岩介质不导电（σ1=0）且无磁性（μ1=μ0），以保证能够得到较为简单的解析解。
由图可见，在球坐标系中，观测点P（r，θ，φ）上均匀一次磁场的分量表达式为

图7-7 均匀磁场中的球体


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因此，由H=▽×A可写出如下关系

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将上面三式写成球坐标方程，并求解，得到

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即

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式中φ为φ方向的单位矢量。这意味着一次磁场的矢量位A1只有φ分量。
对于二次磁场，其矢量位A2的波动方程为

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忽略位移电流，式中 k=，由于感应电流也有 z 轴对称性，故 A 2 只有φ分量，上式变为

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在球坐标系中，将（7.2-5）式展开

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用分量变量法求解，可求得总合磁场矢量位的通解
球外：

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球内：

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为了求出待定系数D1、F1，根据（7.1-31）式表示的边界条件

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经推导，可得到我们所感兴趣的球外场矢量位表达式中的积分常数

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式中D称为球体“频率特性函数”或“响应函数”，X和Y是函数D的实部和虚部。
将（7.2-10）式代入（7.2-6）式，得球外磁矢量位

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由H=▽×A，则在球坐标中

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将（7.2-11）式代入上式，得球外总合场

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二次磁场的表达式为

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此异常表达式是磁偶极子的异常公式，相当于在球心有一个垂直磁偶极子，磁矩为m=2πH 1D，其方向与一次磁场方向相反。
（2）球体的频率域异常分析
a.频率特性规律。图7-8为响应函数 D 的实、虚部随综合参数α（α=）变化的曲线。
对无磁性导电球体，由于μ=μ0，（7.2-10）式中的响应函数D被简化为

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在低频情况下，（→0），利用如下级数展开

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图7-8 导电导磁球体的响应函数曲线

将上式代入（7.2-13）式，并忽略高次项，得到

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球体磁矩为

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（7.2-14）式表明，低频情况下，无磁性导电球体的异常场只有虚分量，且其值与球体的电导率、半径及外加场的频率成正比，见图7-9中μ/μ0=1曲线，其余情况与磁性导电球体相同。
对磁性导电球体，在低频情况下，可将（7.2-10）式中 sh（kr0），ch（kr0）展成级数，取前三项代回，当|k 2|→=0时，有

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球体磁矩为

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上式第一项是与磁导率有关而与频率无关的实数，即为磁性球体磁化所形成的磁化磁矩。由它产生磁化二次场，其相位与一次磁场一致。第二项是与频率、导电率等有关的感应电流产生的磁矩，它与一次磁场有90°相位差，由它产生感应二次场。这时磁化二次场比感应二次场强，且不受频率影响，故D函数实部曲线为一段较平缓的正值曲线。

图7-9 球体异常剖面曲线

随着频率的增高，感应二次场迅速增强（与磁化二次场方向相反），故实部曲线上升；当磁化场实分量与感应场实分量相等时，实部值等于零；若频率再增高，实部曲线继续上升，成为负值。
频率很高时，即→0，由（7.2-10）式得

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对应的磁矩为

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上两式表明，这时磁性导电球体异常场只有实分量，其值趋于饱和，实分量磁矩与频率、电导率和磁导率无关。这是由于频率很高时，磁感应作用已很小，由于趋肤效应使高频电流趋于导体表面，使实部曲线达到饱和。
磁性导电球体的虚部曲线与无磁性导电球体虚部曲线类似，只是磁性越强（即μ／μ0越大），虚部曲线的极值及达到极值时的频率也越大，这是感应电流之间的互感作用增强所致。虚部曲线出现极值时所对应的频率称为最佳频率。
响应函数的上述变化规律表明，当观测频率很低时，由于响应参数kr0很小，在无磁性导体上可观测到虚分量异常大于实分量异常；而在导磁性良导体（如磁铁矿）上可观测到实分量异常大于虚分量异常，其异常值符号相反。当频率很高时，可观测到实分量异常大于虚分量异常，且它们具有同一符号。
b.空间分布规律。将（7.2-12）式变换为直角坐标系，则

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式中 r=。
根据上式计算的球体理论剖面曲线示于图7-9上。由于函数D有实部和虚部，故垂直分量和水平分量也有实部和虚部。垂直分量实、虚部的几何因子完全相同，因此其曲线形态也完全相同，但其振幅值与函数D有关。水平分量也如此。
7.2.1.3 振幅比-相位差法
本观测方法是测量剖面上相邻两点磁场振幅的比值及两点磁场之间的相位差，亦称双框法。其观测方式对仪器系统的稳定性可降低要求。如果供电是通过“无限”长接地导线实现，也可观测电场振幅比及其间的相位差。
设剖面上第n个测点的总磁场（谐变场）垂直分量为

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式中|Hn|为该点磁场振幅；φn为该点相位。相邻两点（一般相距20～40 m）磁场比

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可见，某两点磁场的比可用该两点磁场的振幅比和相位差表示。振幅比-相位差法工作即是逐点测量振幅比|H2|/|H1|，|H3|/|H2|，……及相位差φ2-φ1，φ3-φ2，……。
振幅比-相位差法属于实、虚分量法。为了证明这一点，我们连乘振幅比

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连加相位差
（φ2-φ1）+（φ3-φ2）+……+（φn-φn-1）=φn-φ1
因为第1点应离异常源很远，故H1为正常场，即可计算出来，而φ1=0，于是可分别写出第n点的实分量和虚分量

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在实际工作中，由于存在误差积累问题，故不作连乘、连加处理，而是直接用仪器读出磁场比和相位差，不再赘述。
7.2.1.4 脉冲瞬变场法
在不接地回线法中，如果供电电流用脉冲电流代替谐变电流，并且观测和研究脉冲间歇期间的瞬变电磁场，则称为脉冲瞬变场法。这是一种时间域电磁法。该方法的最大特点是，导体导电性越好，感抗便越大，则二次场保持时间越长。因此，在断电后的较晚时间仍能观测到良导体的二次场，即衰减的瞬变场。相反，不太导电的覆盖层、围岩以及局部不均匀体的瞬变场，在较快时间内则衰减殆尽。这样，在较早时间段，瞬变场中包含有良导体、覆盖层、围岩以及局部不均匀体的异常，但在晚期就只剩下良导体异常，从而能够发现它。在频率域电磁法中，上述所有的场都叠加在一起，则很难发现良导矿体。
为了分析产生异常的原因，下面引入E极化场和H极化场的概念。我们知道，平面电磁波遇到空气-大地分界面时发生折射，且沿垂直于地面方向传播到地中。所以，电场和磁场的振动方向为水平方向，即水平极化场。如果大地为水平层状介质，则电场（E）和磁场（H）极化方向均平行于界面。
若考虑二维地电介质，则可从形式上引入同一维介质类似的定义，即电场（E）与二维构造（如脉状体或分界面）走向平行时，称为E极化场。这时，磁场（H）的方向垂直于走向方向。而H极化场则是指磁场方向平行于二维构造走向，这时电场方向垂直于该构造的走向，即穿透不均匀体。
在E极化情况下，地中的涡旋电流主要方向沿地质体走向。如果地质体为良导电体，则在其中发生集流效应而产生磁异常，在二维导体上方出现磁场水平分量极大异常，在导体两侧出现磁场垂直分量极大异常，见图7-10（a）。如果地质体为高阻，则它排斥电流线而产生磁异常，见图7-10（b），倾斜良导体和接触带上的异常见图7-10（c）、（d）。

图7-10 E极化场的典型磁异常

在不接地回线法和其他电磁法中，当围岩中的涡旋电流方向平行于地质体走向时均出现上述E极化异常。它与电磁感应异常叠加在一起，使解释复杂化。
从以上讨论可见，E极化异常（或称电类型异常）的产生原因和规律与直流电阻率法相同。不仅可在良导或高阻脉以及接触带上产生异常，还可在良导裂隙破碎带、岩溶、古河床以及被疏松岩石充填的风化盆地等处见到这类异常。
在H极化情况下，磁场主要方向平行二维地质体走向，而电场（或电流）垂直于分界面并形成积累电荷场，这是异常电场。在良导体上观测到低阻异常，而在高阻体上观测到高阻异常。
7.2.2 电磁偶极剖面法
电磁偶极剖面法的发射和接收装置多采用小型（直径1 m左右）多匝线框，有时也采用A，B接地装置观测二次场或总场。由于发-收距大于发射线框的直径，故一次场分布形态与一个放置于发射线框中心，且偶极矩方向垂直于线框面的交流磁偶极子等效。
将发、收线框间的空间相互位置关系作为工作装置或观测系统。固定发-收距，逐点同时移动发射和接收线圈观测，称为动源式工作装置。其中又分成：① 发、收线框在同一条测线上者称为同线装置；② 发、收线框分别在两条测线同号点上者称为旁线装置。发射线框在测线外某一点上固定不动，而接收线框在测线上逐点移动的装置，称为定源式工作装置。其中用直立线框作场源的，称为垂直线框装置，用水平线框作场源的，称为水平线框装置。
为了便于表明发、收线框的方向，我们作如下规定：X指测线方向，Y指垂直于测线的水平方向，Z指铅垂方向。如旁线XZ装置，前一个字母表示发射磁矩（线框中心轴）指向X方向，后一个字母Z表示接收线框法线（中心轴）指向Z方向，即接收磁场的垂直分量。在实际工作中，发射磁矩可指向X、Y、Z三个方向，接收线框也可接收X、Y、Z三个分量。故同线和旁线装置分别有九种组合方式。但是，根据互换原理有些装置是等效的，如同线XZ与同线ZX装置，两者在相同两点上互换发、收线框时，其观测值相同。故在发、收两线框面呈正交的六种装置中，因双双互换，实为三种装置。
综上所述，旁线和同线装置均有六种。图7-11给出了其中的五种，右边三种为旁线装置，左边三种为同线装置，括弧内的前、后字母分别表示发射磁矩和接收线框的法线方向。由于磁偶极子的一次场具有方向性，对XX、YY和ZZ装置，一次场的某一分量及由它激发地下导体产生的二次场的同种分量都能通过接收线框，故它们观测的是总场。其余装置的发、收线框是相互垂直的，发射线框产生的一次场的某一分量不能通过接收线框，故它们只观测二次场，属于纯异常法。

图7-11 几种动源式工作装置（俯视）

野外常用的装置主要有同线ZZ（水平共面）、旁线XZ及定源垂直线框、水平线框装置。航空电磁法常用旁线XX（直立共面）、同线XX（直立共轴）和同线ZX（正交）系统。
图7-12给出了较为典型的良导地质体上电磁偶极剖面法磁场垂直分量的异常曲线。由图可见，在良导体上方均出现较明显的极小异常，而在两侧出现不明显的极大异常。当发-收距比良导体埋深大若干倍时，出现两个极小异常。随着发-收距的减小，这两个极小值趋于重合。导体倾斜时，曲线变得不对称，在倾斜方向上异常极大值增大，而另一侧极大值减小，极小值向倾斜方向偏移，据此可大致判断导体的倾向。

图7-12 电磁偶极剖面磁场垂直分量|Hz|/Hz0的典型异常曲线形态

现以发-收距等于l的同线ZZ装置（水平共面装置）和直立半无限板状导体组成的电磁系统为例，定性分析异常曲线的特征。该发射磁偶极在某一特定时刻的磁矩指向下，一次场切割板的情况如图7-13所示，记点在发-收距l的中点。

图7-13 垂直薄板导体上总场垂直分量振幅曲线

当发射线框T远离板时，板未受到激发，不产生二次磁场，接收线框R仅收到一次正常磁场的垂直分量，故该点Hz/H1z=1（图7-13（a））。当线框T逐渐向板移动时，板受到一次场激发而产生二次场，由于一次场H1z和二次场H2z在板左侧线框R中方向相同，故总场垂直分量得到加强，曲线上升并出现极大值（图7-13（b））。当线框R位于板顶部时，由于二次场只有水平分量而无垂直分量，线框R只接收到H1z，故Hz/H1z=1，曲线与横轴相交（图7-13（c））。当线框R跨过板移至右侧而线框T仍在板的左侧时，线框R中的一次场与二次场反向，二者互相抵消，故总场曲线降至正常场以下。当线框T和R对称地位于板的两侧时，由于T与板的耦合及R与板的耦合都强，二次场达到极大值，但H2z与H1z方向相反，故总场在板顶部取得极小值（图7-13（d））。当线框T移动到板的正上方时，磁力线不切割板体，不产生涡旋电流，无二次场，故Hz/H1z=1，曲线又与横轴相交（图7-13（e））。当线框T跨过板移向它的右方时，一次场对板的激发方向改变，线框R中一次场和二次场的方向相同，故曲线继续上升，且再次出现极大值（图7-13（f））。以后线框T、R逐渐远离板体，激发作用减弱，二次场减小，曲线又下降，并趋于一次正常场。
以上讨论了水平共面装置在直立半无限良导平面上的振幅曲线。如果分析该导体上的实、虚分量曲线，则其曲线的变化规律与振幅曲线大体相同。另外，我们仅讨论了良导体本身的涡旋电流磁场变化规律。如果考虑围岩涡流在导体中的集流效应，则问题变得复杂化。

电阻率剖面法又称电剖面法。其工作原理与电测深法相同，该方法在工作中是采用不 变的电极距，并使整个装置沿着观测剖面移动，逐点观测视电阻率ρS的变化。由于电极 距固定不变，勘探深度就保持在同一个范围内，因而ρS值沿剖面的变化可以把地下某一 深度以上具有不同电阻率的地质体沿剖面方向的分布情况反映出来。
根据电极排列方式的不同，电剖面法又有许多变种。目前常用的有联合剖面法、对称 四极剖面法、中间梯度法以及偶极剖面法等。图4-12所示是它们的电极排列方式。由于 电极排列方式的差异，各种电剖面法所解决的地质问题也不同。但总地来讲，电剖面法适 于探测陡倾的层状或脉状金属矿体和高阻岩脉，划分接触带，配合地质填图，也能为寻找 含水断裂破碎带等水文、工程地质工作服务。

图4-12 电剖面法常用的电极排列简图

（一）联合剖面法
联合剖面法是两个三极排列AMN∞和∞MNB联合进行探测的一种电剖面法。所谓三极排列是指一个供电电极置于无穷远的排列，如图4-12（a）所示。A，M，N，B四 个电极位于同一直线（即测线）上，以MN之间的中点为测点，且AO＝BO，MO＝NO。电极C是两个三极排列共同的无穷远极，一般敷设在测线的中垂线上，与测线之间的距 离大于AO的5倍（CO＞5AO）。
工作中将A，M，N，B四个电极沿测线一起移动，并保持各电极间的距离不变。在 每个测点上分别测出A与C极供电时的电位差 和电流强度I，B与C极供电的电位差 和电流强度I，然后按式（4-12）求得两个视电阻率 和 ，即

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式中：KA和KB分别为AMN∞和∞MNB两种排列的装置系数，根据计算可得

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因此，联合剖面法的剖面曲线图上有两条视电阻率曲线 和 ，具体如图4-13所示。

图4-13 直立良导低阻薄板上的联合剖面曲线与对称四极剖面曲线的对比图 —联合剖面曲线； —对称四极曲线

图4-13 是直立良导低阻薄板（或称薄脉）上的联合剖面曲线与对称四极剖面曲线的对比图。从联合剖面曲线看， 和 两支曲线在低阻板顶相交，板左侧 ，板右侧 ，且交点处视电阻率值小于围岩的电阻率，因此在良导薄板上联剖视电阻率曲线出 现低阻正交点。直立低阻板上两条ρS曲线对称，在倾斜薄板上两条ρS曲线不对称，倾向 一侧的视电阻率极小值小于反倾向一侧的视电阻率极小值，因此， 极小值与 极小值连 线的倾斜方向与低阻板倾向一致。
当薄板电阻率ρ0大于围岩电阻率ρ1时，可称为高阻薄板。模型实验表明，直立高阻 薄板顶端联合剖面曲线有一个高阻反交点（即板左侧 ，板右侧 ）。倾斜高阻 薄板的联合剖面曲线呈不对称状，反倾向一侧的视电阻率极大值大于倾向一侧的视电阻率 极大值，两条曲线极大值连线的倾斜方向与高阻板倾向一致。
联合剖面测量结果可绘成ρS剖面图（图4-13），也可绘成ρS剖面平面图，通过剖面平面图中相邻剖面上ρS曲线的对比，可以了解地质体沿走向的变化情况，如图4-14 所示。
实际工作中情况比较复杂。地表电性不均匀可以引起ρMN的变化；地形起伏可以影响 电流密度jMN的分布；有时单纯地形影响就会引起与矿体相似的异常；相邻导电体的干扰 也可以造成异常的畸变。这些因素都将使ρS曲线大大复杂化。因此在进行资料解释之前，必须结合实际情况对实测曲线进行分析，消除一些干扰因素，辨认出由矿体引起的异常，才能进行正确的地质解释。

图4-14 某工区联合剖面法视电阻率剖面平面图

（二）对称四极法
对称四极法的电极排列如图4-12（b）所示。该方法在野外工作中始终保持A，M，N，B四个电极间距离不变，同时沿测线对称于M与N的中点O（即测点）向前移动，一般 ，这种方法测得的 值为

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将条件AM＝BN和AN＝BM代入装置系数公式，可得

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对称四极剖面ρS曲线见图4-13中的 。通过某些模型实验表明，对称四极 曲线 的异常幅度和分辨能力都不及联合剖面ρS曲线优越。但对称四极装置不需要笨重的无穷 远极，比较轻便，工作效率高，故多用于普查以及面积性的电阻率测绘等。
如果在对称四极装置的基础上，对称于O点再增加两个电极A′和B′，并且AB＞A′B′，这种装置称为复合对称四极剖面装置，见图4-12（c）。采用复合对称四极剖面法时，先 由大极距的A和B供电，M与N测量，求出 ；然后由小极距的A′和B′供电，M与N 测量，求出 。所以沿每条测线可得到两条不同勘探深度的视电阻率曲线。复合对称四极剖面法多用于探测覆盖层下基岩的起伏。图4-15（a）是基岩为高阻 的向斜构造；图4-15（b）是基岩为低阻的背斜构造。在上述两种情况下， 曲线（大 极距）具有相同的特征，即都有一极小值出现，所以单凭一条 曲线难以判别基岩起伏 情况。若用复合对称四极法就有可能解决这个问题。因为 曲线可以确定浅部的电性情 况，故在基岩为高阻的向斜上， 曲线低于 ；而在低阻的背斜上， 曲线位于 曲 线的上方。根据勘探目的和要求，复合对称四极法的极距选择，应力求大极距反映深部情 况，一般是AB/2≈（3～5）H（H是覆盖层的平均厚度）；小极距反映浅部情况，一般 A′B′/2≈（1～2）H。测量结果多用ρS剖面图表示。

图4-15 复合对称四极剖面法ρS曲线

对称剖面法的野外工作比较简单，生产效率高，表土不均匀和地形影响小。故常用于普 查阶段，以探测基底构造、基岩面起伏以及不同电阻率的岩层接触面等；在面积性工作中，常用于圈定某一深度范围内的视电阻率异常区，如岩溶分布范围与古河道的追索等。
图4-16是利用对称四极法追索古河道的例子。该图根据高阻异常特征清晰地反映了某地古河道的分布概貌。古河道是由一条主流和一条支流组成。古河道的视宽度由 剖 面曲线变化梯度最大的位置近似确定。如果曲线对称，说明古河床两岸也对称，极大值位 置对应古河床最深的中心部位。如果曲线不对称，可根据两翼曲线的陡缓来推断古河床两 岸坡度的陡缓。
图4-17是利用复合四极剖面法了解基岩起伏情况的例子。已知该区基岩深度大约为20～40m，因此选择小极距AB为40m，大极距AB为180m。由图可见，小极距的 有 一个高阻异常，推断这是浅部覆盖层中的高阻卵石透镜体的反映。大极距 曲线在小极 距曲线的上面，说明基岩的电阻率高于覆盖层电阻率。从大极距 曲线减去小极距曲线 即得出基岩起伏情况。

图4-16 对称四极法追索古河道的 剖面平面图


图4-17 某工区复合对称四极剖面法探测基岩起伏图

（三）中间梯度法
中间梯度法的装置特点见图4-12（d）。这种装置的供电电极距AB很大，通常选取AB为覆盖层厚度的70～80倍。测量电极距MN相对于AB小得多，一般选用MN＝ 。工作中保持A和B固定不动，M与N在A与B之间的中部约 的范围内同时移动，逐点进行测量。测点O为MN的中点。因为AB距离很大，在AB中 部测量范围内的电场可以认为是均匀电场。所以这种装置能最大限度地克服其他电剖面法 由于供电电极附近电性不均匀对视电阻率测量的影响。而且ρS曲线反映的必然是MN电 极附近地层电阻率的变化情况，这是该方法的优点。此外，这种装置在AB连线两侧 AB/6范围内的测线中部位置上，电场也近似于均匀电场。因此，在某一固定的A，B情 况下，又可以在相邻的AB/6范围内的测线中部进行中间梯度法测量。这种称为“一线布 置、多线测量”的方式，可以大大提高工作效率。
中间梯度法工作中，按下式计算ρS和K值：

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但必须注意，装置系数K不是恒定的，测量电极每移动一次要计算一次K值。
中间梯度法用于寻找陡倾的高阻岩脉（如石英脉、伟晶岩脉等）可以取得显著的效果。因为在有浮土的情况下，高阻岩脉的屏蔽作用比较明显，排斥电流线使之汇聚于浮土，使 JMN急剧增加而ρS曲线上升形成突出的高峰；至于低阻岩脉，效果不明显。图4-18是我国 东北某铅锌矿区使用中间梯度法所得的ρS剖面平面图。该区铅锌矿位于倾角接近70°的高 阻石英脉中。图中两条ρS高值带是由含矿石英脉引起的。右边1号矿脉是已知的，左边2 号矿脉是根据中间梯度法ρS曲线形态与1号矿脉ρS曲线对比而圈定的。

图4-18 用中间梯度法追索石英脉

（四）偶极剖面法
偶极剖面法的装置特点见图4-12（e）。这种装置供电电极AB和测量电极MN均采用偶极并分开有一定距离，由于四个电极都在一条直线（即测线）上，故又称轴向偶极。其ρS表达式为

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其中：

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如果取AB＝MN，则

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当令AB＝MN＝a，BN＝na（取n为正整数）时，则

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偶极装置常取OO′中点为记录点。其中O为AB的中点，O′为MN的中点。OO′＝（n＋1）a。
偶极剖面法（简称偶极法）由于供电和测量均采用偶极装置，故又称双偶极或偶极— 偶极法，它一般采用轴向排列。该方法也是目前金属矿及其矿产资源调查中的一种常用方 法，尤其是与频率域激发极化法配合测量时，其应用更为普遍。
偶极法在各种金属矿上的异常反映是相当明显的，加之由于它的供电电极AB和测量电极MN是分开的，且所需导线均很短，因此它在减弱游散电流或电磁感应作用引起的 干扰方面，相对其他装置有明显的优越性。偶极法的主要缺点是，当极距较大时，在一个 矿体上往往可出现两个异常。故当有多个矿体存在或围岩电性不均匀时，曲线变得复杂，给解释带来困难。尽管如此，偶极法在实际找矿和填图工作中仍取得了较好的地质效果。
偶极装置的电极距OO′与联合剖面装置的电极距AO是相当的。因此，按照联合剖面 确定AO的原则，偶极的OO′应大于或等于3倍浮土厚度，而对于脉状矿体，则应取最佳 OO′＝L＋l（L和l分别为脉状体的走向长度和下延长度之半）。a的大小应为 不能取得太大，否则将会使异常减弱；但也不能取得过小，否则对围岩 电性不均匀将反映过于灵敏，使曲线呈锯齿状跳跃，并使观测电位差产生困难。
图4-19是偶极法进行地质填图的实测。图中为了查明某地覆盖层下花岗岩中破碎的 分布情况及确定古近-新近系中砂砾岩、泥岩与花岗岩的分界线，进行了偶极法的测量，为了便于对资料的解释，可将AB等于MN的所谓单边偶极ρ 曲线平移OO′后得到另一条单边 曲线。对于组成所谓的联合偶极剖面，这种“双边偶极”的作用与联剖相同，即可用两条曲线 的分布特征和交点性质来判断地下岩石的导电能力，从而较 准确地进行地质填图与找矿。

图4-19 用偶极法进行地质填图的实测ρs曲线

该区所用的电极距为AB＝MN＝10m，OO′＝30m。由图可见，在花岗岩破碎带上ρS 剖面曲线反映为低阻，并有明显的“正交点”。在古近-新近系砂砾岩、泥岩地层上，ρS更 低，形成一个明显的凹槽状。根据凹槽两侧 曲线上升最陡的地方，可较准确地 划定古近-新近系与花岗岩的分界线。而夹在古近-新近系与破碎带之间的花岗岩体上，ρS 表现为典型的宽高阻带，且有“反交点”存在。该区用“双边偶极剖面法”并根据ρS曲 线的特征进行的面积性地质填图取得了明显的效果。

频率域电磁偶极剖面法的供电和接收装置多半采用小型多匝线框，很少采用A、B接地装置。这些装置的基本特点是，装置轻便，使用灵活，工作效率高，可选择与地质体有效强耦合关系的发射方式，从而提高探测能力，但勘探深度较浅。

将发、收线框的空间相互位置关系称为工作装置或观测装置。当发射和接收线框保持一定距离(收-发距)，同时移动逐点观测时，称为动源式工作装置。其中又分为：①发、收线框在同一条测线上者称为同线装置；②发、收线框分别在两条测线同号点上者称为旁线装置；③发射线框在测线外某一点上固定不动，而接收线框在测线上逐点移动的装置，称为定源式工作装置。其中用直立线框做场源的，称为垂直线框装置；用水平线框做场源的，称为水平线框装置。

为了便于表明发、收线框的方向，做如下规定：X指测线方向，Y指垂直于测线的水平方向，Z指向铅垂方向。如旁线XZ装置，前一个字母表示发射磁矩指向X方向，后一个字母Z表示接收线框法线指向Z方向，即接收磁场的垂直分量。

在实际工作中，发射磁矩可指向X、Y、Z三个方向，接收线框也可接收X、Y、Z三个分量。故同线和旁线装置分别有9种组合方式。但是，根据互换原理，有些装置是等效的。如同线XZ与同线ZX装置，两者在相同两点上互换发、收线框时，其观测值相同。故在发、收两个线框面呈正交的6种装置中，因双双互换，实为三种装置。综上所述，旁线和同线装置均有6种。同线装置还有正向与反向装置之分。野外常用的装置主要有：同线ZZ(水平共面)、旁线XZ以及定源垂直、水平线框装置。在航空电磁法中常用旁线XX(直立共面)、同线XX(直立共轴)和同线ZX(正交)系统。

发射的电磁场是交变电磁场，因此，发射磁矩实际上是沿着一个方向来回振荡的。为了不致使二次磁场的符号发生混淆，一般这样规定发射磁矩的正方向：接收线框处的一次磁场总是在坐标正向。按照这个规定，旁线XX装置的发射磁矩指向负X方向，而同线XX装置的发射磁矩指向X方向，ZZ装置的发射磁矩总是指向负Z方向。

动源式工作装置观测数据的记录点定为发射和接收的中点。定源式工作装置观测数据的记录点定为接收点。

一般说来，偶极剖面法的收一发距都不大，因而接收点都是在感应区，可以认为接收点处的一次磁场与场源处的一次磁场相位完全相同。

现以同线ZZ装置(水平共面装置)在直立半无限板状导体上的二次磁场为例，定性分析曲线异常特征。如图4.5.1所示，当发射线圈在板状体左侧(如T₁处)时，一次磁场以水平分量指向X轴正向切割板状导体。板内涡流由板的上部进入图形平面，而由下部出来，在板状体处，涡流产生的二次磁场指向X轴负向。当接受线框也在板的左边(如R₁处)时，由涡流产生的二次磁场的Z分量指向上，即在该处与一次磁场有相同方向，故在接收线框R₁处观测到大于一次磁场的振幅，消去一次磁场后即有H₂正异常；向右同时移动发、收线框，H₂到达一个极值后逐渐下降，当接收线框R恰位于板顶在地面上的投影点时，由于二次磁场只有水平分量，故接收线框只接收一次磁场，｜H_z｜/H_1z=1，H₂=0，出现了左侧零点；继续移动工作装置，当发射线框仍在板的左侧(如T₂处)，而接收线框位于板的右侧(如R₂处)时，二次磁场与一次磁场方向相反，使总场小于一次磁场，出现了极小异常区，此时由于发射线框和接收线框都比较靠近，所以H₂负异常幅度大于正异常幅度，且极小值正好在发收线框的中点上；当发射线框处于板状体正上方时，由于磁力线不穿过板体，因此不产生涡旋电流，此时，｜H_z｜/H_1z=1，H₂=0，于是出现右侧零点；当发射与接收线框同位于板体右侧时，情况与前述相同。须注意，观测值的记录点定为发射和接收的中心处，两个零点分布于板体两侧，其间隔正好等于收-发距。整条曲线呈现以负异常为主的对称曲线。

图4.5.1 同线水平共面装置在直立板状良导体上的异常曲线分析

以上讨论的是水平共面装置在直立半无限良导平面上的振幅曲线，如果分析该导体上的实、虚分量曲线，则其曲线的变化规律与振幅曲线大体相同。如果考虑围岩涡流在导体中的集流效应，则问题将会变得复杂。

在偶极剖面法中，测量磁场虚分量有明显的优点。首先，虚分量场属于纯异常场，不包含一次场，因此，如果存在测点位置误差或地形起伏致使测点处的一次磁场强度发生变化时，它避开了由此带来的强大的一次磁场误差，有利于提高观测精度；其次，地形对虚分量异常影响较小，不会形成地形假异常。为了测量磁场虚分量异常或相位，通常需要从发射电路通过电缆引一条一次磁场相位参考信息电缆至接收仪，这给野外施工带来较大麻烦。但如果观测与观测处一次磁场呈正交方向的磁场虚分量，则可取接收点处一次磁场方向的磁场分量作为相位参考信号，不用参考电缆，这就是所谓的无参考线虚分量法。采用这一办法的原理是：接受处一次磁场比二次磁场强得多，因此一次磁场方向的磁场分量相位与一次磁场相位基本相同。以测点处一次磁场方向的磁场分量(一般也是最强的磁场分量)作为参考信号所测得的虚分量误差很小。

图4.5.2为鄂东某矽卡岩型矿床上用无参考线虚分量测得的结果。矿体为黄铁矿，矿石的电阻率为几欧姆·米，上面一层矿体为似层状，倾角不大，顶深50 m。围岩为闪长岩和大理岩，电阻率均大于100Ω·m。覆盖层较厚，导电性较好，电阻率为20～40Ω·m。工作装置为旁线XZ、垂直线框及水平线框装置。由图可见，异常随频率增高而衰减，表明矿体导电性较好。从三种装置异常形态看，乃属于缓倾斜板状矿体。由水平线框异常最大值点确定矿顶位置在12号点。

图4.5.2 某黄铁矿上0线综合剖面图

a—垂直线框；b—水平线框；c—旁线XZ。

Q—冲积坡积层；Mb—大理岩；δ—闪长岩；δ_k—高岭石化闪长岩；斜线—黄铁矿体