六年级奥数题及答案:燕尾定理

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-02
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(燕尾定理)如图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点,阴影部分的面积是多少平方厘米?
 答案与解析:连接F、C两点,因为F是DG的中点,那么△CFG与△CFD的面积相等,并且等于△CDG面积的一半,即长方形ABCD面积的四分之一,又因为EC=2DE,那么△CFE的面积等于△EDF的两倍,所以阴影部分的面积即是:

  2÷4×(5÷6)= 5/12

  答:阴影部分的面积是十二分之五平方厘米。

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