(2014?南阳一模)如图所示是一皮带传输装载机械示意图.井下挖掘工将矿物无初速度放置于沿图示方向运行

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-23
(2014?厦门一模)如图所示是一皮带传输装载机械示意图.井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的

(1)假设矿物在AB段始终处于加速状态,由动能定理可得 (μmgcosθ-mgsinθ)sAB=12mv2B 代入数据得 vB=6m/s由于vB<v0,故假设成立,矿物B处速度为6m/s.(2)设矿物对轨道C处压力为F,由平抛运动知识可得 sCD=vCt hCD=12gt2 代入数据得矿物到达C处时速度vC=4m/s由牛顿第二定律可得 F+mg=mv2CR 代入数据得 F=1500N根据牛顿第三定律可得所求压力 F′=F=1500N (3)矿物由B到C过程,由动能定理得-mgR(1+cos37°)+Wf=12mv2B-12mv2C代入数据得 Wf=-140J即矿物由B到达C时克服阻力所做的功是140J答:(1)矿物到达B点时的速度大小是6m/s;(2)矿物到达C点时对轨道的压力大小是1500N;(3)矿物由B点到达C点的过程中,克服阻力所做的功是140J.

(1)矿物离开C后做平抛运动,在水平方向:s=vCt,在竖直方向:h=12gt2,矿物在C点,由牛顿第二定律得:mg+N=mv2CR,由牛顿第三定律可知,矿物对轨道的压力:N′=N,联立并代入数据得:N′=150N,方向竖直向上;(2)设矿物在AB段始终处于加速状态,由动能定理得:(μmgcosθ-mgsinθ)L=12mv′2,代入数据解得:v′=8m/s>v0=6m/s,由此可知,矿物在传送带上先加速到与传送带速度相等,然后匀速运动到B点,到达B点时的速度为6m/s;(3)从A到C过程,由动能定理得:Wf-mg[Lsinθ+R(1+cosθ)]=12mvC2-0,代入数据解得:Wf=1276J;(4)对矿物,由牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma,矿物速度与传送带速度相等需要的时间:t=v0a,在此过程中,矿物的位移:s1=v02t,传送带位移:s2=v0t,矿物由A点到达B点的过程中,由能量守恒定律得:E=12mv02+mgLsinθ+μmgcosθ(s2-s1),代入数据解得:E=2055J;答:(1)矿物到达C点时对轨道的压力大小为150N;(2)矿物到达B点时的速度大小为6m/s;(3)矿物由A点到达C点的过程中,摩擦力对矿物所做的功为1276J;(4)矿物由A点到达B点的过程中,电动机多消耗的电能2055J.

(1)假设矿物在AB段始终处于加速状态,由动能定理可得:
  (μmgcosθ?mgsinθ)sAB
1
2
m
v2

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