如图所示,在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域.磁场的磁感应强度为B

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-04
(2013?安徽二模)如图所示,在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域.磁

解:(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动,表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反.因此电场强度的方向竖直向上.设电场强度为E,则有mg=qE,即E=mgq.(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R,根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有qvB=mv2R,解得,R=mvqB依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹,由如图所示的几何关系可知,该微粒运动至最高点时与水平地面间的距离为:hm=52R=5mv2qB(3)将电场强度的大小变为原来的12,则电场力变为原来的12,即F电=12mg.带电微粒运动过程中,洛仑兹力不做功,所以在它从最高点运动至地面的过程中,只有重力和电场力做功.设带电微粒落地时的速度大小为vt,根据动能定理有mghm-F电hm=12mvt2-12mv2解得:vt=v2+5mgv2qB答:(1)电场强度的方向竖直向上,大小为E=mgq.(2)该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离是5mv2qB.(3)带电微粒落至地面时的速度大小是v2+5mgv2qB.

(1)( E=mg/q (2) (3) 试题分析:(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动,表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反。因此电场强度的方向竖直向上 ……………………………………………… 1分设电场强度为 E ,则有 mg=qE ,即 E=mg/q ……………………………… 2分(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为 R ,根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 qvB=mv 2 / R , 解得R = ……………………………………2分依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹,由如图所示的几何关系可知,该微粒运动最高点与水平地面间的距离 h m = = ……………………………………………………1分(3)将电场强度的大小变为原来的 ,则电场力变为原来的 ,即 F 电 = mg 带电微粒运动过程中,洛仑兹力不做功,所以在它从最高点运动至地面的过程中,只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为 v t ,根据动能定理有 mgh m - F 电 h m = mv t 2 - mv 2 …………………2分解得: v t = ………………………………………………1分点评:做此类问题需要先画出粒子的运动轨迹,结合几何知识,求出半径关系

解答:解:(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动,
表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反.因此电场强度的方向竖直向上.
设电场强度为E,则有mg=qE,即:E=
mg
q

(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R,根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有:
qvB=m
v2
r
,解得:r=
mv
qB

依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹,由如图所示的几何关系可知,
该微粒运动至最高点时与水平地面间的距离为:hm=
5
2
r=
5mv
2qB

答:(1)此区域内电场强度的大小为
mg
q
,方向:竖直向上;
(2)微粒运动到最高点时与水平地面间的距离为:
5mv
2qB


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