求12道物理竞赛题

求物理竞赛试题

北京市大兴区青云店中学2005~2006年度第一学期10月月考 初三物理试卷 一.单项选择题（每小题2分，共34分） （1）一台电风扇和一个电熨斗，如果使用时电流做功相同，电能转化为内能（） A．一样多B．电风扇较多 C．电熨斗较多D．无法比较 （2）“PZ220－40”和“PZ110－100”两只白炽灯泡，在正常工作时（） A、前者比后者更明亮；B、后者比前者更明亮； C、两灯发光亮度相同；D、无法比较。 （3）1千瓦时的电能可供标有“PZ220－40”的灯泡正常工作（） A、4.5小时；B、0.025小时；C、1小时；D、25小时。 （4）一段电阻丝正常工作时的电功率为P，若将这段电阻丝均匀拉长一些后再接入原来的电源上，它 的功率变为P，则（） A、P＞P；B、P＜P；C、P＝P；D、无法比较。 （5）白炽灯灯丝断了以后，再搭上继续使用时，以下说法错误的是（） A、加在灯丝两端的电压不变；B、通过灯丝的电流变大； C、灯泡的实际功率增大；D、灯泡的电阻增大。 （6）关于功率的说法，正确的是（） A、用电器的实际功率一定大于额定功率； B、一用电器的实际功率可有多个数值，而额定功率的值是唯一的； C、将标有“220V40W”的灯泡接在110伏的电路上，它的实际功率为20瓦； D、额定功率越大的用电器，实际做功也越多。 （7）关于电热和电热器有以下几句说法，正确的是（） A、电热只有积极作用而无消极作用； B、电热器的电阻越大，电流通过它时产生的热量就越多； C、电炉、电烘箱、电吹风、电熨斗、电扇等都是电热器； D、额定功率是500瓦的电热器正常工作2小时就消耗1度电。（8）如图1,将两个电阻R1和R2串联在电路上，通电后两根相同的火柴被点燃，若R1＝5R2，先点燃火柴的是（） A、电阻R1；B、电阻R2；C、R1、R2同时被点燃；D、无法判定。 （9）如下单位中哪一个不是电功的单位() A、瓦特；B、千瓦时；C、焦耳；D、度。 （10）全校有25个教室，每个教室里有六盏40瓦电灯，平均每天少开灯半小时，那么一个月（30天）可节约用电（） A、9千瓦时；B、90千瓦时；C、900千瓦时；D、无法计算。 （11）“220V40W”和“110V40W”的两只灯泡，按下列不同接法，则L1的亮度大于L2的是（） A、分别接入各自额定电压的线路中；B、串联后接入220V的线路中； C、并联后接入110V的线路中；D、由于额定功率均为40瓦，L1亮度永远不能大于L2。 （12）在图2中，电路两端电压U恒定，闭合开关S后（） A、R1上功率不变；B、整个电路功率变小； C、R1的功率变大；D、整个电路功率不变。 （13）电热器的电阻为4欧，通过的电流为5安，则这个电热器的功率是（） A、100瓦；B、80瓦；C、60瓦；D、20瓦。 （14）两个电灯，L1标有“6V3W”字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6欧，把它们串联起来接入某一电路时，它们均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别为（） A、12V3W；B、12V1.5瓦；C、9V3W；D、9V1.5W。 （15）某电阻丝的电阻为R欧，通过它的电流强度为I安，在t秒内产生的热量为Q焦如果通过这个电阻丝的电流强度改为2I安，通电时间为t分钟，那么所产生的热量是（） A、2Q焦；B、4Q焦；C、60Q焦；D、240Q焦。 （16）两盏相同的电灯串联后接在电压恒定的电路上，消耗的总功率为15瓦，若改为并联再接在原电路上，则消耗的总功率为（） A、60瓦；B、30瓦；C、15瓦；D、120瓦。 （17）在“测定小灯泡的功率”的实验中，当调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压高于额定电压的1／5，则小灯泡的实际功率与额定功率之比为（） A、36：25；B、6：5；C、5：6；D、25：36。 二.多项选择题（每小题2分，共6分） （18）一个标有“220V600W”的电炉，想把它接在110伏的电源上使用，而保持原来的电功率不变，下列采取的措施中，错误的是（） A、把电炉丝截去一半；B、把电炉丝截成等长的两段再并联； C、找一根同样的电炉丝跟原来的串联；D、找一根同样的电炉丝跟原来的并联。 （19） （20）有两个定值电阻R1和R2，R1的阻值已知，现在用一只电压表和一只电流表按图中四种接法读取 数据，能算出R2消耗的功率是（） 三.填空题（每空1分，共30分） （21）电流做功的过程，实际上是＿＿能转化为＿＿＿＿能的过程。电流通过电灯做功时，＿＿能转化为＿＿＿能；电流通过电动机做功时，＿＿＿能主要转化为＿＿＿＿能。 （22）一台洗衣机工作0.5小时，电流做功360000焦，这台洗衣机消耗的电能是＿＿＿＿焦。 （23）将电阻是484欧姆的电灯接在家庭电路中，通电1小时电流做功是＿＿＿焦。 （24）电能表是测量＿＿＿＿的仪表。小芹家的电能表2月底的示数是 01384 3月底的示数是 01702 小芹家3月份的用电是＿＿＿＿度。。 （25）平常所说的几度电的“度”，实际上是物理量＿＿＿＿的单位，1度＝＿＿＿焦 （26）已知电阻R1＞R2，将它们串联在同一电路中，则＿＿＿＿两端的电压较大。电流通过＿＿＿＿所做的功较多；若将它们并联在同一电路两端，则通过＿＿＿＿的电流较大，电流通过＿＿＿＿所做的功较多。 （27）甲电动机在5秒内做功15000焦，它做功的功率是＿＿＿＿瓦；乙电动机在1秒内做功800焦，则＿＿＿＿电动机做功较快。 （28）有两盏电灯L1和L2串联在电路中，电流分别做功100焦和200焦，则灯L1的功率＿＿＿＿灯L2的功率；若将它们并联在电路中，在相同时间内，电流通过灯＿＿＿＿做功更多。 （29）两个导体串联，总电阻比其中任何一个导体的电阻都，这相当于增加了导体的；两个导体并联，总电阻比其中任何一个导体的电阻都这相当于增加了导体的。 （30）甲灯标有“PZ220－100”，乙灯标有“PZ220－15”。甲灯的电阻比乙灯的电阻＿＿＿＿，将它们串联接入电路中，＿＿＿＿灯更亮一些，将它们并联接入电路，＿＿＿＿灯更亮些。 （31）将一个标有“36V18W”的灯泡接入电路中，测得通过灯泡的电流是0.4安，那么灯泡的实际功率＿＿＿＿额定功率。 （32）如图4，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表V1的示数＿＿＿＿， V2的示数＿＿＿＿，R1的功率将＿＿＿＿。 （33）把一段电阻是4欧的合金丝，接在电压为2伏的电源上，每分钟通过合金 丝的电荷量是＿＿＿＿库，产生的热量是＿＿＿＿。 四.作图，实验题（共18分） 34.（8分）用图5中器材测定小灯泡的额定功率.已知小灯泡的额定电压为2.5V,小灯泡灯丝的电阻约10Ω左右,要求: (1).画出实验电路图.(2分) (2).连接实物图 (3)电压表所选量程是_______，调节滑动变阻器，应使电压表指针指在_______的位置上．(2分) (4)若此时电流表的示数如图所示，其读数为_______，则灯泡的额定功率约是________．(2分) 35．黑夜摸开关很不方便，小宇同学设计了一种带有指示灯（电阻很大）的开关，照明灯泡接入图6上相应位置，使开关断开时照明灯泡熄灭，指示灯亮；而开关闭合时照明灯亮，指示灯熄灭。你能在图上给它们找到相应的位置吗？（3分） 36.在下图7中，A、B、C为三条引出线，由三个阻值相等的电阻组成，现用装有电池和电流表的检测器连接AB时，电流表示数I，当检测器与BC连接时，电流表的示数为I/2；当检测器与AC连接时，电流表的示数为I/3，试画出方框里的电路图．(4分) （37）小灯泡的额定电压为6伏，电阻约为12欧，为测定它的额定功率： 1、下列操作中，正确的顺序为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号） A、将滑动变阻器调到最大位置；B、断开电源；C、观察并记录电流表的示数； D、断开开关，按电路图连接电路；E、设计电路并画出电路图；F、应用公式，计算灯泡的额定功率；G、闭合开关，调节滑动变阻器，使灯泡两端电压等于其额定电压；H、整理仪器。 2、实验中电压表的量程应选＿＿＿＿＿＿。如果实验时，电流表的示数为0.48安,这只灯泡的额定功率为＿＿＿＿＿＿。 五.简答题（共6分） 38.在家庭照明电路中，灯泡和电线中流过相同的电流，灯泡热得发光，电线的发热却觉察不出来，为什么？（3分） 39．同瓦数的新灯泡和旧灯泡相比，新灯泡比旧灯泡亮些，试用所学的热学和电学知识加以解释。(3分) 六.计算题（共6分） （41）如图8电路，电灯L上标有“12V3W”字样，滑动变阻器上标有“12欧2安”字样，当滑片P置于中点C时，灯正常发光，求滑动变阻器滑片P移动后电灯L的最小实际功率。（2分） （42）在如图9中，S为一单刀双掷开关，灯泡L1上标有“3V1.5W”的字样，L2的电阻为12欧，电源电压为18伏，当开关S拨到a，滑动变阻器滑片位于变阻器的正中点时，L1正常发光，当开关S拨到b，滑片位于变阻器的右端时，灯泡L2消耗的电功率正好是其额定功率的四分之一，求灯泡L2的额定电压和额定功率。（4分）

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2012届高中物理竞赛（复赛）模拟试题（一）
第一题：（20分）
光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。
1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？
2）、设到达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/ M0ˊ的最小值是多少？
第二题．（20分）
有一个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为 的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r«h，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图所示。
1．如将U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应多大才能使水平管内水银柱长度稳定为 。
2．如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其管内气体压强为1atm，问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银柱长度稳定为 。
（U型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）
第三题．（25分）
（1）图所示为一凹球面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面高度CE为40.0cm，主轴CO上有一物A，物离液面高度AE恰好为30.0cm时，物A的实像和物处于同一高度。实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。试求该透明液体的折射率n。
（2）体温计横截面如图所示，已知细水银柱A离圆柱面顶点O的距离为2R，R为该圆柱面半径，C为圆柱面中心轴位置。玻璃的折射率n=3/2，E代表人眼，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数。
第四题（25分）
左图为一无限多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R，其中A、B两节点位于网络中部。右图电路中的电源电动势（内阻为0）均为 ，电阻均为r。若其中的a、b两节点分别与左图所示的电路中的A、B两节点相连结，试求流入电阻丝无限网络的电流。
第五题. （25分）
如图所示，正方形均质板重G，用4根轻质杆铰链水平悬挂，外形构成边长为a的立方体，现将方板绕铅垂对称轴旋转θ角度，再用一细绳围绕四杆的中点捆住，使板平衡于θ角位置。试求绳内的张力。
第六题．（20分）
为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离， ），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动）。试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u(发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速度)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后，仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？
已知地球半径 ,地面处的重力加速度 ，不考虑空气阻力。

第七题. （25分）
如图所示，两个固定的均匀带电球面A和B分别带电4Q和Q（Q>0）。两球心之间的距离d远大于两球的半径，两球心的连线MN与两球面的相交处都开有足够小的孔，因小孔而损失的电量可以忽略不计。一带负电的质点静止地放置在A球左侧某处P点，且在MN直线上。设质点从P点释放后刚好能穿越三个小孔，并通过B球的球心。试求质点开始时所在的P点与A球球心的距离x应为多少？
模拟试题（一）参考答案
第一题分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 （年）变换成地球时间 ，然后由距离R求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值 是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。
解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度 飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 （年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为

因 故
解出
可见，火箭几乎应以光速飞行。
（2）、火箭从静止开始加速至上述速度 ，火箭的静止质量从M0变为M，然后作匀速运动，火箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值 最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭质量从M变为最终质量 。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。因光子火箭喷射的是光子，以光速c离开火箭，即u=c，于是有
（1）
为加速阶段的终速度，也是减速阶段性的初速度。对减速阶段，可应用上题（本章题11）的（4）式，式中的m0以减速阶段的初质量M代入。又因减速时必须向前辐射光子，故u=-c，即有 （2）
由（1）、（2）式，得
第二题解：1、当U型管向右加速移动时，水平管内的水银柱将向左边的竖直支管中移动，其稳定的位置是留在水平管内的水银柱所受的水平方向的合力等于使其以恒定加速度a向右运动时所需的力。由于竖直支管内空气在膨胀或压缩前后的温度相等，根据气态方程有
右管： 左管：
S为管的截面积，图24-54（b）中，A、B两处压强分别为：


而留在水平管内的水银柱质量
其运动方程为
由以上各式可得
2．当U型管以开口的竖直支管为轴转动时，水平管内的水银柱将向封闭的竖直支管中移动，其稳定位置是水平管内的水银柱所受的水平方向的合力，正好等于这段水银柱作匀速圆周运动所需的向心力。由于封闭竖直支管内空气在压缩前后的温度相等，根据气态方程有

S为管的截面积。图24-54（c）中A、B两处的压强分别为
留在水平管内的水银柱的质量
其运动方程为
其中
由以上各式可得
第三题分析：（1）通过折射定律和光圈足够小的条件可求出液体的折射率。（2）注意在近轴条件下的近似，再通过几何知识即可求解。
解：（1）主轴上物A发出的光线AB，经液体界面折射后沿BD方向入射球面镜时，只要BD延长线过球心C，光线经球面反射后必能沿原路折回。按光的可逆性原理，折回的光线相交于A（图33-100）。
对空气、液体界面用折射定律有
当光圈足够小时， ，因此有
(2) 先考虑主轴上点物A发出的两条光线，其一沿主轴方向ACOE入射界面，无偏折地出射，进入人眼E。其二沿AP方向以入射角 斜入射界面P点，折射角为r。折射光线PQ要能进入人眼E，P点应非常靠近O点，或者入射角 和折射角r应很小。若角度以弧度量度，在小角（近轴）近似下，折射定律 可写为 。这两条光线反向延长，在主轴上相交于 ， 即为物A之虚像点（图33-101）。
对 用正弦定律，得

在小角（近轴）近似下：


上式可写为
解上式得
为了分析成像倒立和放大情况，将水银柱看成有一定高度的垂轴小物体AB，即然 是一对共轭点，只要选从B发出的任一条光线经界面折射后，反向延长线与过 点垂轴线相交于 ， 是点物B虚像点，即 是物AB之正立虚像。
选从B点发出过圆柱面轴心C的光线BC。该光线对界面来说是正入射（入射角为零），故无偏折地出射，反向延长BC线交过 垂轴线于 ，从 ∽ΔABC得
放大率
第四题（25分）
本题可用戴维宁定理求解，图4电路可视为有源二端网络；图3电路可视为无源二端网络。
1、先计算无源二端网络的等效电阻
由对称性可将中间的两根竖直电阻线去掉，简化后的电路如图7（a）所示。电路进一步化简为图（b）、（c）、（d）。（c）由（b）上下对折得到，下面先讨论图（d）所示无限网络，设其电阻为R′。根据无限性，在该网络前再加一级，其电阻仍为R′，即：
①
可解得： ②
因此，由图（c）可得A、B间的等效电阻为： ③
2、再计算有源二端网络等效电压源的电动势
对图4电路，应用回路电流法或支路电流法，可计算出流经 支路的电流为
④
因此： ⑤
3、然后计算有源二端网络等效电压源的内阻 为： ⑥
4、流入电阻丝无限网络的电流 为： ⑦
第五题分析：初看此题，一般都会觉的比较复杂，因为题中铰链就有8个，加上4根轻质杆与绳子有4个接触点，一共有12个受力点，而且初看甚至想象不出木板旋转θ角度以后整个系统是什么样子，即使把各个受力点的力逐个画出来也无济于事。应该先想一想哪些点都是对称的（等价的），找出最基本的部分，再把空间方向确定下来，然后好画出各个力点的受力情况。
解：把木板绕铅垂对称轴旋转θ角度以后，系统虽然不是一个很对称的立方体，但把系统绕铅直轴旋转90度的整数倍，系统的与自身重合，说明四根轻杆的受力情况是完全一样的。系统处于平衡状态，把四根轻杆，木板，绳组成的部分看成刚体，则刚体受四个铰接部分的力而平衡，重力方向的平衡可以得出，竖直方向对每根轻杆的拉力T上为：
（1）
而铰接处是否对轻杆有水平方向的作用力，暂时还不好确定，不过可以为N//，从俯图来看四根轻杆的受力情况（如图11-196所示）：
图中虚线表示正方形对角线的外延部分，如果N//不在对角线方向上，则四个N//对O点有一个力偶矩，将使得下面的部分旋转，与平衡假设相矛盾，因此水平弹力必然在对角线方向，要么都向外，要么都向里（设向外为正，这种设法不会影响结果）。
同样的道理，把木板隔离开来，可知木板对轻杆往下的拉力 为：
（2）
而水平方向的作用力必沿对角线方向（否则木板旋转），木板对杆的作用力向里向外的性质与上端铰链的方向相同，否则以绳对杆的作用点为支点，力矩无法平衡。
下面再看整个系统的俯视图（如图11-197所示），把轻杆隔离出来作为平衡的刚性杆，利用力的平衡条件和力矩的平衡条件可求出拉力T的大小。
绳作用在每根转杆的中点，在俯视图上不难看出，绳子构成一个正方形，且在水平面内，因而可以知道绳对轻杆仅有水平面内，因而可以知道绳对轻杆仅有水平面内的拉力，轻杆在竖直方向上力的平衡是满足的： （3）
取一根轻杆为研究对象不难求出 与 的关系，以及 与 的关系，设绳的张力为T，则水平合力 。
x方向水平力平衡： （4）
y方向水平力平衡：
（5）
在过轻杆的竖直面内来分析力矩平衡（只研究平面内转矩），如图11-198。
对于A点，力矩平衡 （6）
联合（2）、（4）、（5）、（6）式可得
第七题分析：质点释放后，由于质点带负电，A球和B球带正电，故质点先加速，穿过A球内时，不受A球的电场力作用，但仍受B球的电场力，进一步加速。在两球之间时，存在一质点所受合力为零的点，设此点为S，且由于A球所带电量大于B球带电量，S点应离B球较近。所以质点从A球内出来后到S点这段距离内作减速运动，从S点到B球的第一个孔这段距离内作加速运动。因此，为了使质点能到达B球的球心，第一个必要条件是，质点必须通过S点，即质点在S点的速度至少应大于零或至少等于零。若质点能通过S点，则如上述，从S点到B球的第一个孔期间，质点沿MN向右加速。由于质点在B球内不受B球的电场力作用，但仍受A球向左的引力，质点减速，因此为了使用期质点能通过B球的球心，第二个必要条件是，质点在B球球心处的速度应大于零或至少等于零。
本题的关键在于带电体系的电势能与带电质点的动能之和，在该质点运动过程中守恒。因此质点刚好能通过S点的条件可表示为，质点在P点和S点时，带电体系的电势能相等（注意，质点在P点静止）。同样，若质点在S点时带电体系的电势能大于（或等于）质点在B球球心时带电体系的电势能，则表明质点若能通过S点，就必定能通过（或刚好到达）B球球心。
解：根据分析，在MN直线上在A球和B球之间有一个S点，带电质点在S点受力为零。设S点与A球和B球球心的距离为 和 ，则


由以上两式，可解出
带电质点从P点静止释放后，刚好能够到达S点的条件是，它在P点和S点的电势能相等，即
式中-q(q>0)是带电质点的电量。把上面解出的 和 代入，得
为了判断带电质点刚好到达S点后，能否通过B球球心，需比较它在S点的电势能 与它在B球球心处的电势能 的大小，因


式中 为B球的半径。由题设 «d

故 即
因此，带电质点只要能到达S点，就必定能通过B球球心。于是，所求开始时P点与A球球心的距离x即为上述结果，即
第六题、参考解答：

大学，高中，初中？ 追问： 初中的 回答： 一、（16分）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进 微波炉 中，用高火加热l min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度。小李家微波炉的部分技 术数 据如下表所示，牛奶的密度和 比热容 与水的密度和比热容接近。请计算说明： 1． 微波 的 波长 是多少? 2．如果 电价 为0.5元／度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少 电费 ? KJ21B—AF（G）型微波炉 额定电压 220V 额定频率 50Hz 额定功率 1300W 微波频率 2450MHz 3．该微波炉在加 热牛奶 时的效率是多少? 二、（16分）小明家的 高压锅 锅体直径为24cm， 排气孔 内径 为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时 售货员 告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种， 孔径 相同，质量分别为100g和60g。 1．请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。(说明 书标 有：当 大气压 为105Pa时，该锅最高温度为120℃。已知：水的 沸点 与 压强 的关系如图1所示，取g =10N/kg) 2．请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。 三、（16分）图2是小强的 自行车 传动装置 的示意图。请思考并回答： 1．假设 脚踏板 每2s转1圈，在这种情况下，要计算自行车前进的速度大小，还需要测量哪些量?请你用这些量 推导 出自行车前进速度的表达式。 2．该自行车后架 上装 有向车 头灯 供电的小 发电机 ，小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮。行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，小轮压紧 车轮 ，此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动，车轮带动小轮转动，发电机发电。测得自行车 大齿轮 、 小齿轮 和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm，问当自行车的车速为15km/h时，摩擦小轮的 转速 (单位时间内转过的圈数，单位：r/s)是多少? 取π =3.14。 3．小强利用第1问中推导的公式，计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度)。然后他又实地测量了自行车的速度，对比后发现总有差别，请你说明这可能是什么原因造成的。 四、（16分）小兰家的全自动家用 豆浆机 的部分技术数据如下表所示。 额定电压 220V 电机 功率 180W 额定频率 50Hz 加热功率 800W 加干豆量 75g 加水量 1200mL 制作 豆浆 的程序大致如下：(水温为20℃) 工作程序 加热→ 打浆 → 煮浆→ 防溢延煮→ 断 电报 警 工作时间 与状态 电热器 开始 加热，8min 后，水 温达 到打浆设定 温度。 电机带 动 刀片 高速打浆，打浆共4次，每次打15s，间隔15s。 电热器继续加热，直至豆浆第一次沸腾，耗时2min。 电热器间断加热，(每加热l min，停20s)使豆浆反复煮沸，充分煮熟。共6min40s结束。 机器发出 声光报警 ，提示豆浆已做好 小兰在用该豆浆机制作豆浆之 前关 闭了她家所有的 用电器 开关，然后在豆浆机开始制作豆浆的同时，开始记录她 家电 能表(如图3所示)的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得 电能表 的转盘转过了74圈。请回答： 1．煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少 电能 ? 2．根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈? 3．第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗?如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想。 五、（18分）阅读资料并回答问题： 干湿温度计 是一种既能测量空 气温 度，又能测量 空气相对湿度 的常用 测量仪器 (某一温度下，空 气中 水蒸气 量与该温度下 饱和水 蒸气量的比值叫做该温度下的空气相对湿度，以百分数表示；饱和气是指一 定温 度下，一定数量空气中所能最大限度容纳的水蒸气量)。如图4甲所示，仪器上有两支相同的 温度计 并列地安装在同一刻度板上(图4乙为其背面)，其中一支温度计的测温泡外面裹有被水浸湿的 棉纱 ，这一支温度计即为“湿”温度计；另一支温度计的测温泡直接裸露在空气中，这一支温度计即为“干”温度计。还有一个可根据干、 湿温 度计的示数来确定空气相对湿度的转盘式 标尺 。 1．通常情况下，湿温度计的示数 比干 温度计的示数稍低一些，这是为什么? 2．转盘式标尺由两个同轴的圆盘组成，其中 外盘 是固定的，上面标有对应“湿温度计”温度值的0～40刻度线及表示 相对湿度 值的10～100刻度线；内盘可以绕轴转动，上面标有对应“干温度计”温度值的0～40刻度线及“相对湿度％”字样。转动内盘，当内、外盘上的相同温度值对准时，“相对湿度”的箭头正好指向100，表明空气的相对湿度为100％，如图4丙所示。 请你根据以上信息，说明如何根据干、湿温度计的示数，使用这个转盘式标尺来确定出空气的相对湿度。 3．中午，小宏看到干温度计的示数为26.0℃，湿温度计示数为22.0℃。到了晚上，小宏看到干温度计的示数为16.0℃，湿温度计示数为12.0℃。请思考并回答： (1)关于中午和晚上空气的相对湿度，以下说 法正 确的是( ) A．中午和晚上空气的相对湿度相同 B．因为中午和晚上气温不同，所以无法比较中午和晚上空气相对湿度的大小 C．中午空气的相对湿度大。 D．晚上空气的相对湿度大。 （2）请你简要地说明选择该答案的理由。 六、（18分） 小胖 同学在暑假期间参加了农村电网改造的 社会实践活动 ，其中 电工 所挖的埋 水泥 电线杆 的坑引起了小胖的兴趣。坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个 长方形 ，其 宽度 仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达 坑底 的斜坡。请你回答： 1．为什么要挖成图5所示的深坑，而不挖成图6甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6乙、丙所示的那种大口径的 方形 或圆形的深坑?这样做有什么好处? 2．通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6甲所示的坑中。则把水泥电线杆放到 坑口 适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力?已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0．3m。水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m。(取g =10N/kg) 3．在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功? 2009年全国初中 应用物理 知识竞赛 复赛试题 参考答案与评分标准 一、（16分）参考答案 1． 电磁波 的速度：c=3×108m/s……1分 因为：c=λf ……2分 所以：λ= c/f= 3×108/2450×106m……2分 2．加热一袋牛奶需要消耗的电能： W=Pt=1300×60 J =7.8×104J ……2分 加热10袋牛奶需要消耗的电能： W总=7.8×104×10 J =7.8×105J=0.22kW·h ……2分 加热10袋牛奶需要电费：0.22×0.5=0.11元 ……1分 3．一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热： Q吸=cm（t2-t1）=4.2×103×200×10-6×1.0×103×（50-10）J =3.36×104J ……3分 该微波炉在加热牛奶时的效率： η= Q吸/ W=3.36×104/7.8×104=43%……3分 二、（16分）参考答案 1．由图1可知，当 锅内温度 为120℃时，锅内压强p=1.8×105Pa。……2分 此时限压阀受力：F0+G=F ……3分 设 安全阀 的质量为m，则有：p0S+mg=pS ……2分 可得：m= kg……2分 =0.1kg=100g……2分 所以，应该买质量为100g的限压阀。 ……2分 2．如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最 高气压 值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。……3分 三、（16分）参考答案 1．还需要测量三个 轮子 的半径：大齿轮（ 主动齿轮 或 轮盘 ）半径R1、小齿轮（被动 齿轮 或 飞轮 ）半径R2、后轮半径R3。……3分 推导自行车速度的表达式： 设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、T2和T3。 可得：大齿轮边缘的速度：v1= 小齿轮边缘的速度：v2= 后轮边缘的速度：v3= ……1分 因为：v1=v2，T2=T3，……1分 所以：自行车前进的速度：v= v3= ……2分 2．设摩擦小轮的速度为n0， 可得：n0= ……2分 = r/s ……1分 =66.3r/s……1分 即当自行车的车 速达 到15km/h时，摩擦小轮的转速：n0=66.3r/s ……1分 3．因为自行车脚踏板的周期T1=2s，且R1=8.0cm、R2=3.4cm、R3=33cm 所以：自行车前进的速度：v= m/s……1分 =2.44m/s=8.8km/h ……1分 可能原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为 椭圆 ；②车胎内 气不足 ，导致车胎与地面接触部分到 车轴 距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s。……2分 说明：每答对一种情况得1分，原因分析最多得2分。答案合理即给分。 四、（16分）参考答案 1．煮好一锅这样的豆浆需要消耗电能： W=W1+W2=P1t1+P2t2 ……2分 = 800×（8×60＋2×60＋400× ）J＋180×4×15 J ……2分 =730800J ……2分 2．电能表应当转过的圈数： n= 圈=73圈 3．不相符。 猜想：（1）某些电器在关闭开关后，仍处于 待机 状态，消耗电能；（2） 家庭电路 电压 偏低，豆浆机实际功率偏小；（3）在制作豆浆过程中，豆浆机向环境散热；（4）电能表存在误差；（5）小兰记录存在误差；（6） 导线 发热消耗电能。……6分 说明：每种正确猜想得2分，本小问最多得分为6分。猜想合理即给分。 五、（18分）参考答案 1．通常情况下，由于湿棉纱上的水蒸发吸热，使湿温度计的测温泡温度低于周围 大气温度 ，进而湿温度计的示数比干温度计的示数稍低。……4分 2．先分别读取干、湿两支温度计的示数t1、t2， ……2分 然后转动内盘，当内盘上的温度值t1与外盘上的温度值t2对准时，“相对湿度”的箭头所指数值即为相对湿度值。 3分 3．（1）C ……4分 （2）理由如下：中午将内盘干温度计26℃刻度转到湿温度计22℃刻度线对齐，内盘 转过的角度 为θ1，……2分 晚 上将 内盘干温度计16℃刻度转到与湿温度计12℃刻度线对齐，内盘转过的角度为θ2， ……2分 由图4丙可得，θ1＜θ2，所以表示相对湿度的箭头在中午指示的相对湿度较大。……2分 六、（18分）参考答案 1．挖成图5所示的深坑好处如下： （1）少挖土方：挖成图5所示的深坑要比挖成图6乙、丙所示的深坑少挖土方，这样可以少 做功 ，避免 人力 浪费，提高 劳动效率 。 （2）便于施工：施工人员更易于从图5所示的坑里向外 取土 。 （3）省力省功：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，与用图6甲所示的深坑埋水泥电线杆相比，不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工时即省力又省功。 （4） 施工安全 ：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡的方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其它方向倾倒，施工比较安全。……2分 说明：每答对一种理由给1分，本小问最多得2分。答案合理即给分。 2．（1）若将这种电线杆埋入图5所示的坑中，电线杆就位后的情况如图答1所示。……2分 设竖起电线杆的过程中，在细端所用拉力为F1。 在图答1中，电线杆粗端伸入坑口的距离为2.3 m -0.3 m =2.0m 进而：O1A1=10.0 m -2.0 m =8.0m O1B1=4.0 m -2.0 m =2.0m ……1分 电线杆重：G=mg=600×10 N =6000N ……1分 根据 杠杆平衡 条件，有：F1×O1A1=G×O1B1 解得：F1= ……1分 A2 F2 B2 O2 G 图答2 A1 F1 B1 O1 G 图答1 = N=1500N……1分 （2）若将这种电线杆埋入图6甲所示的坑中。电线杆就位后的情况如图答2所示。……2分 设竖起电线杆的过程中，在细端所用拉力为F2。 在图答2中：O2A2=10.0m O2B2=4.0m ……1分 根据杠杆平衡条件，有：F2×O2A2=G×O2B2 解得： N……1分 3．在图答1中，电线杆重心升高：h1=4.0 m -2.0 m =2.0m ……2分 人们对电线杆做功：W1=Gh1=6000×2.0 J =12000J ……1分 在图答2中，电线杆重心升高：h2=4.0m ……2分 人们对电线杆做功：W2=Gh2=6000×4.0 J =24000J ……1分

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