求逻辑函数用卡诺图化简
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
卡诺图化简法(reduced method of a Karnaugh map)是化简真值函数的方法之一，它具有几何直观性这一明显的特点，在变元较少(不超过六个)的情况下比较方便，且能得到最简结果。此法由卡诺(M.Karnaugh)于1953年提出，其具体步骤如下：1.构造卡诺框；2.在卡诺框上做出所给真值函数f的卡诺图；3.用卡诺图化简真值函数，首先把相邻的1字块两两合成矩形得到一维块；把22个相邻的1字块合成矩形(或正方形)得到二维块;把23个相邻的1字块合成矩形得到三维块等，合成的各种维块统称f的合块；4.把f的卡诺图中全部1字块做成若干个合块，这样一组合块就称为f的一个覆盖组，f的一切覆盖组中所含块数最小的组即是f的最小覆盖组；5.在最小覆盖组中，合块维数总和最大的组的对应式是f的最简式[1]。
中文名
卡诺图化简法
外文名
reduced method of a Karnaugh map
所属学科
数学
简介
化简真值函数的方法之一
提出者
卡诺(M.Karnaugh)
基本介绍
用代数法化简逻辑函数，需要依赖经验和技巧，有些复杂函数还不容易求得最简形式。卡诺图化简法是一种更加系统并有统一规则可循的逻辑函数化简法[2]。
卡诺图的构成
基本原理
卡诺图用方格阵列的形式列出所有的变量组合和每个组合值所对应的输出。卡诺图的格数与输入变量可能的组合数相等，也就是最小项总数2n(n为变量数)，每一个方格表示一个最小项。
变量取值不按二进制数的顺序排列，而是按循环码排列，使相邻两个方格只有一个变量不同(一个变量变化)，而其余变量是相同的。
卡诺图的特点：在几何位置上相邻的最小项小方格在逻辑上也必定是相邻的，即相邻两项中有一个变量是互补的[2]。
构图
(1)二变量卡诺图，如图1所示。
图1（a）二变量卡诺图—变量图
图1（b）二变量卡诺图——数值图
如果将上面左图中的反变量用0表示，原变量用1表示，它们所代表的十进制数就是上面右图中的m的下标i的值。
(2)三变量卡诺图，如图2所示。
卡诺图怎么化简
答：2、寻找只有一个合并方向的最小项，并圈出尽可能大的合并项，写出相应的“与”项；3、如果还有没有圈入的“1”格，继续进行合并，要求用尽可能少的合并项，来覆盖这些最小项，写入相关的“与”项；4、将合并时写出的“与”项，组成与或式，就是化简的结果。卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一...
与代数法相比,用卡诺图化简逻辑函数有什么优势?如何用卡诺图化简一个...
答：F'=(AC+B'C)'+B(AC'+A'C)=A'B+C'F=F''=(A'B+C')'=(A'B)'C=(A+B')C=AC+B'C 用代数法化简逻辑函数，需要依赖经验和技巧，有些复杂函数还不容易求得最简形式，卡诺图化简法是一种更加系统并有统一规则可循的逻辑函数化简法。结构特点 卡诺图中最小项的排列方案不是唯一的，...
用卡诺图化简逻辑函数,写出最简与或。F(A,B,C,D)=Σm(0,1,4,6,9,1...
答：F（A，B，C，D）＝ A' + D
用卡诺图法化简逻辑函数F=A'B+BC+BC'?
答：F=A'B+BC+BC'=A'B+B(C+C')=A'B+B =B
逻辑电路 由真值表和卡诺图求逻辑函数表达式?
答：但是不幸的是，你卡诺图的结果算错了，应该是B C +A B CD +AB CD，这个结果与真值表化简结果是等价的。你既然学过卡诺图，再算一遍应该就可以了...,2,逻辑电路 由真值表和卡诺图求逻辑函数表达式 为什么同一组数据分别运用真值表和卡诺图得到的函数表达式不同？例如：真值表如图（只标出了X...
用卡诺图将逻辑函数Y=C+ABC化成最简的与或式!
答：注释：红色的框框是ABC紫色的框框是C 卡诺图的要求一个框里至少有一个小格子未被其他的小格子覆盖,所确定的框框尽可能大所以我们选定紫色的大框框那么化简结果即为：Y=C;再验证一下：Y=ABC+C=C（AB+1）=C
这个卡诺图怎样写成最简逻辑函数式?
答：F(A,B,C,D)=BD'+B'C'先看红色的，AB方向对应的红线上下有01，11--用通俗的话“A有0和1就消去，B只有1就是B,如果只有0就代表B' ”，CD对应的红线两边10，00，C有1，0，D对应2个0就代表D'. 这4个最小项就代表了BD'；绿色部分同理，对应了横向B'纵向C',就化简为B'C'.这是2X2...
用卡诺图法化简逻辑函数F(A,B,C)=∑(0,2,4,7)
答：化解结果为：F=A'C'+B'C'+ABC 卡 诺 图 如 图
跪求用卡诺图化简这道题的答案, F=AB+(A+B)C+BCD
答：F=AB+AC+BC，如下图，只能消去一项BCD F=AB+A'C+ABD+BCD =AB+A'C+(A+A')BCD （因为AB+ABD=AB，ABD被约掉）=(AB+ABCD)+(A'C+A'BCD)=AB+A'C 如果会卡诺图的话可以直接用卡诺图化简。
用卡诺图化简下列逻辑函数:Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,5,7,8,9)+Σd(10,11...
答：画卡诺图并在最小项(m)方格内填1，在无关项(d)方格内填×。合并相邻最小项，与1方格相邻并圈在一起的被当作1方格，没有被圈的无关项是丢弃不用的。1方格不能遗漏，×方格可以不用。逻辑函数 是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。true：代表判断后的结果是真的，正确的，也可以用1...
中文名
卡诺图化简法
外文名
reduced method of a Karnaugh map
所属学科
数学
简介
化简真值函数的方法之一
提出者
卡诺(M.Karnaugh)
基本介绍
用代数法化简逻辑函数，需要依赖经验和技巧，有些复杂函数还不容易求得最简形式。卡诺图化简法是一种更加系统并有统一规则可循的逻辑函数化简法[2]。
卡诺图的构成
基本原理
卡诺图用方格阵列的形式列出所有的变量组合和每个组合值所对应的输出。卡诺图的格数与输入变量可能的组合数相等，也就是最小项总数2n(n为变量数)，每一个方格表示一个最小项。
变量取值不按二进制数的顺序排列，而是按循环码排列，使相邻两个方格只有一个变量不同(一个变量变化)，而其余变量是相同的。
卡诺图的特点：在几何位置上相邻的最小项小方格在逻辑上也必定是相邻的，即相邻两项中有一个变量是互补的[2]。
构图
(1)二变量卡诺图，如图1所示。
图1（a）二变量卡诺图—变量图
图1（b）二变量卡诺图——数值图
如果将上面左图中的反变量用0表示，原变量用1表示，它们所代表的十进制数就是上面右图中的m的下标i的值。
(2)三变量卡诺图，如图2所示。
答：2、寻找只有一个合并方向的最小项，并圈出尽可能大的合并项，写出相应的“与”项；3、如果还有没有圈入的“1”格，继续进行合并，要求用尽可能少的合并项，来覆盖这些最小项，写入相关的“与”项；4、将合并时写出的“与”项，组成与或式，就是化简的结果。卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一...
答：F'=(AC+B'C)'+B(AC'+A'C)=A'B+C'F=F''=(A'B+C')'=(A'B)'C=(A+B')C=AC+B'C 用代数法化简逻辑函数，需要依赖经验和技巧，有些复杂函数还不容易求得最简形式，卡诺图化简法是一种更加系统并有统一规则可循的逻辑函数化简法。结构特点 卡诺图中最小项的排列方案不是唯一的，...
答：F（A，B，C，D）＝ A' + D
答：F=A'B+BC+BC'=A'B+B(C+C')=A'B+B =B
答：但是不幸的是，你卡诺图的结果算错了，应该是B C +A B CD +AB CD，这个结果与真值表化简结果是等价的。你既然学过卡诺图，再算一遍应该就可以了...,2,逻辑电路 由真值表和卡诺图求逻辑函数表达式 为什么同一组数据分别运用真值表和卡诺图得到的函数表达式不同？例如：真值表如图（只标出了X...
答：注释：红色的框框是ABC紫色的框框是C 卡诺图的要求一个框里至少有一个小格子未被其他的小格子覆盖,所确定的框框尽可能大所以我们选定紫色的大框框那么化简结果即为：Y=C;再验证一下：Y=ABC+C=C（AB+1）=C
答：F(A,B,C,D)=BD'+B'C'先看红色的，AB方向对应的红线上下有01，11--用通俗的话“A有0和1就消去，B只有1就是B,如果只有0就代表B' ”，CD对应的红线两边10，00，C有1，0，D对应2个0就代表D'. 这4个最小项就代表了BD'；绿色部分同理，对应了横向B'纵向C',就化简为B'C'.这是2X2...
答：化解结果为：F=A'C'+B'C'+ABC 卡 诺 图 如 图
答：F=AB+AC+BC，如下图，只能消去一项BCD F=AB+A'C+ABD+BCD =AB+A'C+(A+A')BCD （因为AB+ABD=AB，ABD被约掉）=(AB+ABCD)+(A'C+A'BCD)=AB+A'C 如果会卡诺图的话可以直接用卡诺图化简。
答：画卡诺图并在最小项(m)方格内填1，在无关项(d)方格内填×。合并相邻最小项，与1方格相邻并圈在一起的被当作1方格，没有被圈的无关项是丢弃不用的。1方格不能遗漏，×方格可以不用。逻辑函数 是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。true：代表判断后的结果是真的，正确的，也可以用1...
