已解方程a+2b=8.求ab的最大值。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-06
已知a+2b=8,求ab的最大值：8
解：a+2b=8
由基本不等式：a+2b≧2√2ab
即：2√2ab≦8
得：ab≦8
当且仅当a=2b时，等号成立
所以，ab的最大值为8。
未知数(unknown number)是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。
任何字母都可以代表未知数，最常用的是x,y,z,a,b,c。像这样有未知数的的等式，叫做数学方程。图形也可以代表未知数。未知数(unknown number)是在解方程、解比例中有待确定的值。
在阿拉伯语种SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknow something。但当时绝大部分西班牙人无法发出SH的音，于是使用古希腊的CK"开"的音。写法上与拉丁X相似，渐渐的就通用起来就成为了X。
中国：我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的"天元术"，用"立天元"表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。
至元朝朱世杰(约13世纪)用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。
西方：古希腊的丢番图(约246-330)用字母来表示未知数，但以后进展很慢。过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以，1559年，法国数学家彪特(1485至1492-1560至1572)开始用A、B、C表示不同的未知数。
1591年，韦达用A、E、I等元音字母表示未知数。1637年，笛卡儿(1596-1650)在《几何学》中始用x、y、z表示正数的未知数。直至1657年约翰·哈德才用字母表示正数和负数的未知数。
答：③ 3a2x/7+2b2y/7=6a2+8b2 ④ a2*③-a1*④得：(2b1a2-2b2a1)y/7=8b1a2-8b2a1 2(b1a2-b2a1)y/7=8(b1a2-b2a1)y=28 b2*①-b1*②得：：(3a1b2-3a2b1)x/7=6a1b2-6a2b1 3(b1a2-b2a1)x/7=6(b1a2-b2a1)x=14 所以方程组解为：x=14 y=28 ...
答：7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-aB.a小于-aC.a大于-a或a小于-aD.a不一定大于-a 答案:D解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数B.乘以同一个整式C.加上同一个代数式D.都加...
答：且√（2a+8）≥0，|b-√3|≥0 ∴2a+8=0，b-√3=0 ∴a=-4,b=√3 方程（a+2）x+b²=a-1,化为-2x+3=-5 解得x=4 2\∵x-3≥0,且3-x≥0,∴x=3 则y=y=（√x-3）+（√3-x）+4=0+0+4=4 y^x=4^3=64 ∴y^x的平方根是±8.二、∵A=【（a-2b+3）√...
答：当a=5, S=44,h=8时, b= -5=11-5=6 ∴ b=6。 例7.当x=2时,式子x2+bx+4的值为0,求当x=3时,x2+bx+4的值。 分析:这仍是一元一次方程的应用的例子,要求x2+bx+4的值,先求出b的值,最后求当x=3时,x2+bx+4的值。 解:∵当x=2时,x2+bx+4的值为0, ∴ 4+2b+4=0 (...
答：⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。 同解方程:如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理: ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不...
答：因为2x-y=6，并且x=a,y=2b，代入可知a-b=3，而 5a-5b+2=5（a-b）+2，所以原式=17.
答：题目有误，现改成如下：设a、b属於实数，若a²+b²=5，求a+2b的最大值。解：令t=a+2b，则a=t-2b，代入a²+b²=5得：(t-2b)²+b²=5 5b²-4tb+t²-5=0 因为a、b属于实数，表明上式有实根，所以其判别式必定是非负数，即：△=(-4t)&...
答：首先根据常规解题方法，得到 条件中缺少“两根平方和小于什么数”大致可以根据条件（主要是a、b整数）分析后，获得ab的最大值。供参考，请笑纳。
答：a+2b=83① a+4b=18。② ②-①，2b=-65,b=-32.5,代入①，a-65=83,a=148.
答：【提示】由“互为相反数”,得|2a+3 b-7|+(2a+5b-1)2=0,再解方程组 【答案】a=8,b=-3. 3.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为___. 【提示】将方程化为y=,由y>0、x>0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数. 【答案】, 4.2x-3y=4x-y=5的解为___.【提示】解方程组.【答案】 5.已知...
