根号怎么算啊，计算过程

一般用误差法计算，如下例题：

一个球从10米高的地方落到地面需要几秒？（g=9.81m/s^2，忽略空气阻力）

用误差法的计算的过程：

，

其中，

因为：

所以：

最后：保留两位小数得，t=1.43。

计算这个题的核心就是：

让我把它写的更清楚一些，

最后一个括号里的数据显然是在1-0.0005和1+0.0002之间的，而根号二在1.4135和1.4145之间的，因此1.01*(1-0.0005)*1.4135<t<1.01*(1+0.0002)*1.4145，所以1.426<t<1.429，也就是三位有效数字下的t为1.43。

扩展资料：

如何开平方根

拿7487267841这个数来举例子，先把这个数划分好位数，每两位划分一次，变成74,87,26,78,41，这一共有5段，就代表结果是5位数。从左往右算，第一位的计算方法是找一个平方不超过第一段数（74）的最大数（8），于是，   ，再将得到的平方与原数作差，

然后接下来各位数计算的方法是将已得到的结果乘以2，然后再找一个最大的数，使得这个数加上刚刚的乘积再乘以本身不超过之前的差，再作差，      ，   (80000*2+6000)*6000=996000000;1087267841-996000000=91267841;

 ,   (86000*2+500)*500=86950000;91267841-86950000=5017841;                             ;    (86500*2+20)*20=3460400;5017841-3460400=1557441;       ;    (86520*2+9)*9=1557441;  1557441-1557441=0;于是我们得到了结果，你可能会感到有些惊讶，这是为什么，为什么可以这么算根号？其实事实很简单，就是牛顿二项式定理：    (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(a*2+b)*b,其中，a是计算中已经得到了的结果：         的86000，b是所需求出的下一位数：              中86500的5。

用这个方法开三次方根吗、四次方，        ，当n=3时，(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，所以如果想开三次方根，我们只要每次找一个最大数b（已得到的结果为a），使得3a^2b+3ab^2+b^3的数值小于之前所得到的差就可以了，不过这次要每三位划分为一段，拿3796416举例：  

于是，。以上我是用整数的多次方数来举的例子。大家不妨试试任意数，然后按照保留多少位有效数字的条件来计算，保留几位有效数字就意味着计算几次。这个方法是始终有效的。