大学生学业成绩及综合素质的统计分析
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-03
【摘 要】 对学生学业成绩的评价,传统习惯方法是以算术平均数为标准进行评价,还有人用平均学分绩点和学分权平均原始成绩为标准。本文提出基于学分制的学生学业成绩评价模型———学分权平均标准成绩，并通过实例分析比较了这种方法比学分权平均原始成绩方法的科学性、合理性。在综合素质评价方面，本论文采用蜘蛛网评价法，有利于向用人单位提供各方面信息，了解学生的综合情况。
【关键词】学分制主成分分析法 蜘蛛网图评价法 专业素质 综合素质
［中图分类号］C829 ［文献标识码］A ［文章编号］1009－5489(2008)10－0216－02
大学生的学习生活是人生中非常宝贵的一段时期，其中大部分时间是被紧张的课程学习所占据。在教师的指导下，大学生通过学习活动实现教育目标。因此，许多大学采用了弹性的学制，而真正的弹性学制必须以学分制为基础。学分制以学分和绩点作为学习计量单位, 以取得必要的最低学分作为毕业标准, 是一种科学的教学管理制度和人才培养模式。学分和绩点是表示学生学习成效的结果单位。因此,选课、学分、平均学分绩点是构成学分制的三大要素,其中平均学分绩点是显示学生学习质量、效率的一种计算方法。那么,怎样才能使学分绩点的度量既科学又易操作,既能很好地衡量学生的学习质量,又能有利于调动学生的学习积极性,对人才培养起正确的引导作用呢? 本文就基于学分制的学生学业成绩评价问题进行一些探索,以对基于学分制的教学管理机制的进一步完善提供科学依据。
一、 基于学分制的学生学业成绩评价模型
（一）成绩评价模型的建立
在传统评价学生方面，学校采用加权平均分的方法最为广泛，这种方法是应用最广的一种方法。其基本思想是:对各科成绩赋予一定的权数将各科的成绩与权重数(权数lj 总科目数m) 乘积求和为加权平均分。
即：
其中yi为第i 个学生的加权平均分成绩,简称为加权分。Xij为第i 个学生第j 科成绩, m 为总科目数，（其中
）。lj 为第j 科权数 ,学校往往将学分作为权数。 而我们在大学的同学会有这样一种感受，比如数学系的同学，泛函分析与马克思主义哲学原理都为3学分，而同学花在二者上学习的时间是有很大差别的，也就是说，当一个同学泛函分析经过努力考了85分，另一同学在马哲上同样考了85分，反应在总成绩上的贡献是相同的，而事实上应该有所差别。因此引入基于学分制的学生学业成绩评价模型。
为方便起见 , 设有 m 门课程 n 个学生 , (sp) i为第 i 门课程的学分 , ( score ) ij 为第 i 门课程第 j 个学生的初始得分 , ( point ) ij 为第 i 门课程第 j 个学生所取得的绩点 , ( asp )j 为第 j 个学生的平均学分绩点。学分是一门课程重要程度、难易程度、内容多少的度量 , 绩点是将学生原始成绩“人为”分划后所赋予各分划区间对应的等级 , 而学分绩点则是学分与绩点的乘积。
如规定：
可以 ( asp) 为依据对学生某一时期的学业成绩进行评价。
容易看出 , 此方法用“人为”等级化 , 将百分制的101个值用5个值替代 , 一是随意性 , 原始成绩的划分、绩点的对应都有很大的随意性 , 不同的划分和对应就可以得到不同的平均绩点 ; 二是不公平性 , 刚上绩点线的学生沾到了“便宜” , 而刚位于绩点线下的学生则“吃亏”了 , 会产生较大的偏差 , 甚至会出现错误的评价。看来全是“人为”等级化惹的祸 , 有人便提出
作为评价标准。但在实践过程中发现,这种评价模型不能很好体现课程之间的差异,比如两门课都得了80分,由于试卷的难易程度、评卷的松紧程度等原因,这两个80分的“价值”有很大的差别。一个80分有可能是优秀成绩,而另一个80分有可能是中等成绩。使用原始分数最大的弊端是没有体现学生学业的相对位置,因为不同课程的原始分数一般不具有可比性。下面用标准分数代替原始分数,构造学生学业评价模型。
记 ( sas ) j 为第 i 门课程的学生样本平均成绩 , ( ssd) i 为第 i 门课程的学生样本标准差 ，即
其中 k 为样本容量。第 i 门课程第 j 个学生的标准得分。
根据正态分布理论 , 事件 { | (SS) ij | ≥ 3 } 发生的概率非常小 , 因而进行线性变换化标准分数为百分制分数 , 以便更符合人们的一般习惯 , 即 Zij = 70 + 10 (SS) ij 。由此构造基于学分制的学生学业评价模型 , 学分权平均标准成绩
其中 (dn) i 为第 i 门课程的难度及重要性修正系数 , 可根据公共基础课、专业基础课、专业课分类赋值 , 赋大值则表示难度大、重要。整个计算、分析过程利用SPSS可以非常方便地实现。
（二）基于学分制的学生学业成绩评价模型的实证分析
以东北师范大学数学与统计学院数学与应用数学专业学生 ( 共110名 ) 在2004—2005学年 ( 两个学期 ) 、2005—2006学年的课程 ( 18门共53学分 ) 考试成绩为例 , 用学分权平均原始成绩 (as) j 法、学分权平均标准成绩 ( ass ) j 法进行对比分析。首先需要说明的是怎样分类赋值 , 按每门课程的难度系数α（平均分 / 100） 再经过换算1 — α得到分类赋值 , 满足赋大值则表示难。
利用SPSS统计分析软件 , 计算学分权平均原始成绩 ( as ) j 、学分权平均标准成绩 ( ass ) j , 并进行对比分析。在按 (as) j 排前20名的学生中 , 若按 (ass ) j 排名 , 则有19个仍在前20名 ， 只有按 ( as) j 排第20名的学生按 ( ass ) j 排下降为第23名 , 第26名上升为第20名。在按 ( as ) j 排后20名的学生中 , 若按 ( ass) j 排名 , 则有19个仍在后20名 , 只有按 ( as ) j 排第88名的学生按 ( ass) j 排下降为第93名 , 第94名上升为第89名。下面对按 (as ) 排名的第20名、第26名、第88名、第94名的成绩再做深入分析。按 ( ass ) j 标准 , 名次上升的原因主要是学分高、分类赋值大的课程成绩也高。一般来说 , 学分高、分类赋值大的课程说明课程地位重要、难度大或者题目出得难 , 这样的分数更有价值 , 也就是说 , 更能体现这类课程能得高分的学生之能力比较强。因此 , 尽管两个标准表面上差异不很多 , 但仔细深度分析 ( ass ) j 要比 ( as ) j 更科学合理一些。对于计算 ( ass) j 本文应用SPSS软件,也可以编一小程序来实现。
二、蜘蛛网图评价法
随着科学的进步,经济体制的改革,市场经济占主导地位,用人单位与毕业生可以进行双向选择,此时学校需要提供学生的各种信息,包括个性特征以供用人单位考虑。比如:外贸系统、中外合资企业比较重视学生的外语水平;工厂、企业比较重视学生的动手能力与实践能力及创新力、专业知识;科研单位比较重视基础知识和计算机软件开发;保险公司、旅游业比较重视语言表达和组织能力等等。为了体现学生各方面的信息,可采用蜘蛛网评价法,其基本思想是根据专业特点事先设定能反映学生各方面信息的指标,再用指标数画在平面多维坐标系中,坐标是以原点为圆心的同心圆构成,每一同心圆为一评价标准,每一坐标为一指标,如取定五个指标:英语水平、计算机水平、动手能力、基础知识、专业知识在五维坐标系中体现其个性特征。评价标准为60 分、70 分、80 分、90 分、100 分由里到外分布在五个同心圆上。这样,只要在蜘蛛网上就可看出每个学生的各方面能力。
蜘蛛网评价法的特点是:1. 在同一圆中可了解各方面的个性特征;2. 该方法直观形象地体现了每一个学生的实际情况,从图中就可以一目了然地把一个人形象化。比如:我们用外语水平表示一个人的头,用动手能力和计算机水平表示一个人的双手,用基础知识和专业知识表示一个人的双腿。头高水平好,手长办事速度快,腿长基础扎实;3. 对比性强,不同学生从图中一看就一目了然。比如1 号与2号同学的英语水平、计算机水平(汇编语言) 、动手能力(C 语言设计) 、基础知识(数据结构) 、专业能力(windows) 的成绩分别为65 、50 、60 、75 、65和75 、85 、70 、83 、90 。比较下图可知,1 号和2号同学动手能力相当,其余2 号都胜过1 号许多。
综上所述,评价大学生的综合素质,可将这两种方法结合起来使用。它们各自以不同侧面对大学生的情况进行评价。其结果可为用人单位提供必要的信息,也可向教学人员反馈所出考卷的质量。制作出这两种评价方法的计算机软件,应用时只需根据需要打开软件,就可了解所需情况,方便好用。
【参考文献】
[ 1 ] 罗秋兰,陈有禄. 学分制下学分绩点度量模型研究[ J]. 数理统计与理,2004
[ 2 ] 于义良. 概率论与数理统计[M ]. 北京:中国人民大学出版社,2004。
[ 3 ] 黄海.SPSS 10. 0 forWindows统计分析[M ].北京:人民邮电出版社, 2001。
[ 4 ] 王殷海,杜丽华 综评大学生的方法研究[J ] ,数理统计与管理,1996。
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一、 基于学分制的学生学业成绩评价模型
（一）成绩评价模型的建立
在传统评价学生方面，学校采用加权平均分的方法最为广泛，这种方法是应用最广的一种方法。其基本思想是:对各科成绩赋予一定的权数将各科的成绩与权重数(权数lj 总科目数m) 乘积求和为加权平均分。
即：
其中yi为第i 个学生的加权平均分成绩,简称为加权分。Xij为第i 个学生第j 科成绩, m 为总科目数，（其中
）。lj 为第j 科权数 ,学校往往将学分作为权数。 而我们在大学的同学会有这样一种感受，比如数学系的同学，泛函分析与马克思主义哲学原理都为3学分，而同学花在二者上学习的时间是有很大差别的，也就是说，当一个同学泛函分析经过努力考了85分，另一同学在马哲上同样考了85分，反应在总成绩上的贡献是相同的，而事实上应该有所差别。因此引入基于学分制的学生学业成绩评价模型。
为方便起见 , 设有 m 门课程 n 个学生 , (sp) i为第 i 门课程的学分 , ( score ) ij 为第 i 门课程第 j 个学生的初始得分 , ( point ) ij 为第 i 门课程第 j 个学生所取得的绩点 , ( asp )j 为第 j 个学生的平均学分绩点。学分是一门课程重要程度、难易程度、内容多少的度量 , 绩点是将学生原始成绩“人为”分划后所赋予各分划区间对应的等级 , 而学分绩点则是学分与绩点的乘积。
如规定：
可以 ( asp) 为依据对学生某一时期的学业成绩进行评价。
容易看出 , 此方法用“人为”等级化 , 将百分制的101个值用5个值替代 , 一是随意性 , 原始成绩的划分、绩点的对应都有很大的随意性 , 不同的划分和对应就可以得到不同的平均绩点 ; 二是不公平性 , 刚上绩点线的学生沾到了“便宜” , 而刚位于绩点线下的学生则“吃亏”了 , 会产生较大的偏差 , 甚至会出现错误的评价。看来全是“人为”等级化惹的祸 , 有人便提出
作为评价标准。但在实践过程中发现,这种评价模型不能很好体现课程之间的差异,比如两门课都得了80分,由于试卷的难易程度、评卷的松紧程度等原因,这两个80分的“价值”有很大的差别。一个80分有可能是优秀成绩,而另一个80分有可能是中等成绩。使用原始分数最大的弊端是没有体现学生学业的相对位置,因为不同课程的原始分数一般不具有可比性。下面用标准分数代替原始分数,构造学生学业评价模型。
记 ( sas ) j 为第 i 门课程的学生样本平均成绩 , ( ssd) i 为第 i 门课程的学生样本标准差 ，即
其中 k 为样本容量。第 i 门课程第 j 个学生的标准得分。
根据正态分布理论 , 事件 { | (SS) ij | ≥ 3 } 发生的概率非常小 , 因而进行线性变换化标准分数为百分制分数 , 以便更符合人们的一般习惯 , 即 Zij = 70 + 10 (SS) ij 。由此构造基于学分制的学生学业评价模型 , 学分权平均标准成绩
其中 (dn) i 为第 i 门课程的难度及重要性修正系数 , 可根据公共基础课、专业基础课、专业课分类赋值 , 赋大值则表示难度大、重要。整个计算、分析过程利用SPSS可以非常方便地实现。
（二）基于学分制的学生学业成绩评价模型的实证分析
以东北师范大学数学与统计学院数学与应用数学专业学生 ( 共110名 ) 在2004—2005学年 ( 两个学期 ) 、2005—2006学年的课程 ( 18门共53学分 ) 考试成绩为例 , 用学分权平均原始成绩 (as) j 法、学分权平均标准成绩 ( ass ) j 法进行对比分析。首先需要说明的是怎样分类赋值 , 按每门课程的难度系数α（平均分 / 100） 再经过换算1 — α得到分类赋值 , 满足赋大值则表示难。
利用SPSS统计分析软件 , 计算学分权平均原始成绩 ( as ) j 、学分权平均标准成绩 ( ass ) j , 并进行对比分析。在按 (as) j 排前20名的学生中 , 若按 (ass ) j 排名 , 则有19个仍在前20名 ， 只有按 ( as) j 排第20名的学生按 ( ass ) j 排下降为第23名 , 第26名上升为第20名。在按 ( as ) j 排后20名的学生中 , 若按 ( ass) j 排名 , 则有19个仍在后20名 , 只有按 ( as ) j 排第88名的学生按 ( ass) j 排下降为第93名 , 第94名上升为第89名。下面对按 (as ) 排名的第20名、第26名、第88名、第94名的成绩再做深入分析。按 ( ass ) j 标准 , 名次上升的原因主要是学分高、分类赋值大的课程成绩也高。一般来说 , 学分高、分类赋值大的课程说明课程地位重要、难度大或者题目出得难 , 这样的分数更有价值 , 也就是说 , 更能体现这类课程能得高分的学生之能力比较强。因此 , 尽管两个标准表面上差异不很多 , 但仔细深度分析 ( ass ) j 要比 ( as ) j 更科学合理一些。对于计算 ( ass) j 本文应用SPSS软件,也可以编一小程序来实现。
二、蜘蛛网图评价法
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综上所述,评价大学生的综合素质,可将这两种方法结合起来使用。它们各自以不同侧面对大学生的情况进行评价。其结果可为用人单位提供必要的信息,也可向教学人员反馈所出考卷的质量。制作出这两种评价方法的计算机软件,应用时只需根据需要打开软件,就可了解所需情况,方便好用。
【参考文献】
[ 1 ] 罗秋兰,陈有禄. 学分制下学分绩点度量模型研究[ J]. 数理统计与理,2004
[ 2 ] 于义良. 概率论与数理统计[M ]. 北京:中国人民大学出版社,2004。
[ 3 ] 黄海.SPSS 10. 0 forWindows统计分析[M ].北京:人民邮电出版社, 2001。
[ 4 ] 王殷海,杜丽华 综评大学生的方法研究[J ] ,数理统计与管理,1996。
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