(2013?贵港一模)如图所示,薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的酒精和水.甲的底面积为0.01

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-07
如图所示,薄壁圆柱体形容器甲和乙内分别盛有质量相等的酒精和水甲的底面积为乙地面积的一半

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①p酒精=ρ酒精gh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa.②∵水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精,∴容器甲、乙的重力相同,为G=mg,根据使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大,即△p甲△p乙最大,可知应是甲容器对水平地面的压强变化大,乙器对水平地面的压强变化小,∴选择的物体重力最大、放入底面积为最小的容器里则压强变化大,∵GA=ρ×2V×g=2ρVg,GB=3ρ×V×g=3ρVg,甲、乙的底面积分别为S、2S.∴选择物体B应放在底面积较小的甲容器里,则物体A应放在底面积较大的乙容器里,∴甲容器对水平地面的压力F甲=G+GB,乙容器对水平地面的压力F乙=G+GA,则△p甲=p最大-p甲=F甲S甲-GS甲=G+GBS甲-GS甲=GBS甲,△p乙=p最小-p乙=F乙S乙-GS乙=G+GAS乙-GS乙=GAS乙,∴△p甲△p乙=GBS甲GAS乙=3ρVgS2ρVg2S=31.答:①乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精=784Pa②该比值为3:1.

(1)水的体积:
V=
m
ρ
=
2kg
1.0×103kg/m3
=2×10-3m3
(2)∵是圆柱形容器,
∴酒精对甲容器底部的压力:
F=G酒精=m酒精g=2kg×9.8N/kg=19.6N,
对容器底部的压强:
p=
F
S
=
19.6N
0.01m2
=1960Pa;
(3)水对容器底的压力:
F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N,
对容器底的压强:
p=
F
S
=
19.6N
0.02m2
=980Pa;
∴p>p
a、倒入相同体积的酒精和水,因为△F=△G=△mg=ρ△Vg,则△p=
△F
S
=
ρ△Vg
S

又因ρ
1
2
ρ,所以△p=
ρ△Vg
S
=
ρ△Vg
2S
ρ△Vg
S
,故此方法不可行.
b、抽出相同体积的酒精和水时,若水和酒精对各自容器底部的压强相等,
则1960Pa-
ρ△Vg
S
=980Pa-
ρ△Vg
S

代入数据解得:△V=
1
300
m3
需要抽出水的质量为m△V=1.0×103kg/m3×
1
300
m3≈3.3kg>2kg,故此方法不可行.
C、分别在甲中抽出与乙中倒入相同体积的酒精和水时,
因水和酒精对各自容器底部的压强相等,
所以,1960Pa-
ρ△Vg
S
=980Pa+
ρ△Vg
S

代入数据解得:△V≈7.69×10-4m3
故小张的设计可行,所要求的体积约为7.69×10-4m3
答:(1)水的体积为2×10-3m3
(2)酒精对甲容器底部的压力为19.6N,压强为1960Pa;
(3)小张的设计可行,所要求的体积约为7.69×10-4m3

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