初一分式方程难题(计算题）应用题也行的
一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为15x=2×15x+12.方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为15x－152x=12.解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x，去分母，得30－15=x，所以x=15.检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间.如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.例2某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是s=mt,或t=sm，或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程1－2x=2x+3+x－2x+3.用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件.2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程135x+5－12：135x=2：5.解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了.五、作业1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.答案：1.(1)mnm+n;(2)ma－b－ma;(3)maa+b.2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件.(2)步行40千米所用的时间为404=10(时).答步行40千米用了10小时.(3)江水的流速为4千米／时.课堂教学设计说明1.教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程.这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度(或时间)；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路.3.通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等看待，这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”.
1.看题眼
例如 ****为***的多少倍
这时就可以设未知的为X，根据其他题目已经条件
带到找到题眼的那一个乘法（加、减、除）的式子中
便可以解得了
2.看问题
一般初中应用题较为简单
问题问什么
你设什么也就好了
2.当m=（）时，分式方程x/（x-2）=2-m/（x-2）去分母时会产生增根。
3.有一项工程，若A单独做，可在规定期限完成；若B单独做，超过规定期限3天才能完成。若先由A，B两人合作2天后，再由B单独做，则刚好在规定日期内完成，规定日期是多少天？（列方程做，按初一的思维做）
4.已知ab=1，求a/（1-a）+b/（1-b）的值
5一艘轮船航行于A,B两码头之间，从A地顺流而下需2小时到达B地，从B地逆流而上需3小时到达A地，就以木牌从A的漂流下达B地所需的时间
设轮船速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，A、B两码头之间的距离=d千米
因顺流时，速度为x+y,
逆流时，速度为x-y,
木排从A地漂流而下到达B地时，速度为y,
则（x+y）*2=(x-y)*3=d
有
（x+y）*2=(x-y)*3
得x=5y
代入(x-y)*3=d
得d/y=12
则木排从A地漂流而下到达B地需12小时
6\近几年我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进厂我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,沈有甲乙两个工程队,若甲乙两队合做24天可以完成,需要费用120万元,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元,间
(1)设甲单独完成需x天。
20/x+60(1/24-1/x)=1
解得：x=30
所以甲单独完成需30天，乙单独完成需120天。
（2）设甲每天的费用为y万元。
120/24-y=(110-20y)/60
解得：y=4.5
所以甲每天的费用为4.5万元，乙每天的费用为0.5万元
甲单独做的钱数：4.5*30=135（万元）
乙单独做的钱数：0.5*120=60（万元）
7\用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克多1元，求这种新涂料解：设这种新涂料每千克售价x元. 每千克售价为多少元？ x-3/100=x+1/240 去分母，得12（x-3)=5(x+1) 去括号，得 12x-36=5x+5 移项，得 12x-5x=5+36 合并同类项，得 7x=41 系数化为1，得 x=6
8\某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓。一部分同学骑自行车先行，经1/2时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度时自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度
9\甲、乙两组学生去距学校4.5km的敬老院打扫卫生，甲组学生步行0.5h后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的1/3，求步行速度与骑自行车的速度。
10\在一段公路上距离电线杆（如图），且A、B、C三处必须立电线杆，想想至少要立多少电线杆？
这个图形类似梯形，A到B这条线段是630迷，B到C等于于梯形右边的线，是560米，请各位自己画画图，谢谢。
11.把一块52厘米，宽40厘米的长方形玻璃，截成边长是整厘米数且面积相等的正方形玻璃，恰好没有剩余，至少要截成多少块？
12\1.一种油箱,底面是边长为2.5分米的正方形,高3.6分米。把这样的一箱油诸如容积式750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？
2.从量杯取出3个正方体铁块后,量杯里的水还剩多少毫升？ (水杯有368ml的水）
3.个直角三角形两条直角边的长是两个质数,他们的和是18厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
1.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？
2.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。
3.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。
4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？
5.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？
6.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？
7.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。
答案：.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？
设调出X人
则有方程80+X=(52-X)*3
X=19人
2.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。
设BC间距离是X
则有方程(15+X)/(7.5+2.5)+X/(7.5-2.5)=9
X=25km
则AC间距离是25+15=40km
3.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。
设男生有X人,女生则有170-X人
则有方程3X=(170-X)*7
X=119人
则男生有119人女生170-119=51人
4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？
设甲一共行驶了X小时 25分钟为5/12小时
则有方程X-[(360-5/12)÷(72+48)+5/12] =100÷(72+48)
X=4小时
5.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？
设初一有票2X张则初二5X张初三3X张
则有方程2X+5X+3X=240
X=24张
则初一有48张,初二有120张,初三有72张
6.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？
设原来有油X升
则有方程(1-25%)*X*(1-40%)=9
X=20升
7.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。
设百位数为a十位数为b个位数为c
则有方程
(1000+100a+10b+c)*5-9=1000a+100b+10c+1
5000+500a+50b+5c=1000a+100b+10c+10
5000+5(100a+10b+c)=10(100a+10b+c)+10
设100a+10b+c=X
则5000+5X=10X+10
X=998
因为abc都是整数,且数字都是各位数
则a=9 b=9 c=8
所以年份是1998年
X+2)/X=(X+5)/(X+1)
X=1
100/(X+3)==200/(X-1)
x=-7
4/x+4/x=1
x=9
1/2+1/(x+3)=(2-x)/(x+3)
x=-3/2
(x+5)/(x+8)=(x+6)/(x+7)
x=-13/2
10/2x=10/x+1/3
x=-15
答案 ：1 -7 9 -3/2 -13/2 -15
找到了这些，希望对你有用
1.若x-1/x=2，则x平方+1/x（x的平方）的值是（）
2.当m=（）时，分式方程x/（x-2）=2-m/（x-2）去分母时会产生增根。
3.有一项工程，若A单独做，可在规定期限完成；若B单独做，超过规定期限3天才能完成。若先由A，B两人合作2天后，再由B单独做，则刚好在规定日期内完成，规定日期是多少天？（列方程做，按初一的思维做）
4.已知ab=1，求a/（1-a）+b/（1-b）的值
5一艘轮船航行于A,B两码头之间，从A地顺流而下需2小时到达B地，从B地逆流而上需3小时到达A地，就以木牌从A的漂流下达B地所需的时间
设轮船速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，A、B两码头之间的距离=d千米
因顺流时，速度为x+y,
逆流时，速度为x-y,
木排从A地漂流而下到达B地时，速度为y,
则（x+y）*2=(x-y)*3=d
有
（x+y）*2=(x-y)*3
得x=5y
代入(x-y)*3=d
得d/y=12
则木排从A地漂流而下到达B地需12小时
6\近几年我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进厂我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,沈有甲乙两个工程队,若甲乙两队合做24天可以完成,需要费用120万元,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元,间
(1)设甲单独完成需x天。
20/x+60(1/24-1/x)=1
解得：x=30
所以甲单独完成需30天，乙单独完成需120天。
（2）设甲每天的费用为y万元。
120/24-y=(110-20y)/60
解得：y=4.5
所以甲每天的费用为4.5万元，乙每天的费用为0.5万元
甲单独做的钱数：4.5*30=135（万元）
乙单独做的钱数：0.5*120=60（万元）
7\用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克多1元，求这种新涂料解：设这种新涂料每千克售价x元. 每千克售价为多少元？ x-3/100=x+1/240 去分母，得12（x-3)=5(x+1) 去括号，得 12x-36=5x+5 移项，得 12x-5x=5+36 合并同类项，得 7x=41 系数化为1，得 x=6
8\某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓。一部分同学骑自行车先行，经1/2时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度时自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度
9\甲、乙两组学生去距学校4.5km的敬老院打扫卫生，甲组学生步行0.5h后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的1/3，求步行速度与骑自行车的速度。
10\在一段公路上距离电线杆（如图），且A、B、C三处必须立电线杆，想想至少要立多少电线杆？
这个图形类似梯形，A到B这条线段是630迷，B到C等于于梯形右边的线，是560米，请各位自己画画图，谢谢。
11.把一块52厘米，宽40厘米的长方形玻璃，截成边长是整厘米数且面积相等的正方形玻璃，恰好没有剩余，至少要截成多少块？
12\1.一种油箱,底面是边长为2.5分米的正方形,高3.6分米。把这样的一箱油诸如容积式750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？
2.从量杯取出3个正方体铁块后,量杯里的水还剩多少毫升？ (水杯有368ml的水）
3.个直角三角形两条直角边的长是两个质数,他们的和是18厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
1.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？
2.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。
3.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。
4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？
5.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？
6.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？
7.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。
答案：.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？
设调出X人
则有方程80+X=(52-X)*3
X=19人
2.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。
设BC间距离是X
则有方程(15+X)/(7.5+2.5)+X/(7.5-2.5)=9
X=25km
则AC间距离是25+15=40km
3.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。
设男生有X人,女生则有170-X人
则有方程3X=(170-X)*7
X=119人
则男生有119人女生170-119=51人
4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？
设甲一共行驶了X小时 25分钟为5/12小时
则有方程X-[(360-5/12)÷(72+48)+5/12] =100÷(72+48)
X=4小时
5.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？
设初一有票2X张则初二5X张初三3X张
则有方程2X+5X+3X=240
X=24张
则初一有48张,初二有120张,初三有72张
6.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？
设原来有油X升
则有方程(1-25%)*X*(1-40%)=9
X=20升
7.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。
设百位数为a十位数为b个位数为c
则有方程
(1000+100a+10b+c)*5-9=1000a+100b+10c+1
5000+500a+50b+5c=1000a+100b+10c+10
5000+5(100a+10b+c)=10(100a+10b+c)+10
设100a+10b+c=X
则5000+5X=10X+10
X=998
因为abc都是整数,且数字都是各位数
则a=9 b=9 c=8
所以年份是1998年
X+2)/X=(X+5)/(X+1)
X=1
100/(X+3)==200/(X-1)
x=-7
4/x+4/x=1
x=9
1/2+1/(x+3)=(2-x)/(x+3)
x=-3/2
(x+5)/(x+8)=(x+6)/(x+7)
x=-13/2
10/2x=10/x+1/3
x=-15
答案 ：1 -7 9 -3/2 -13/2 -15
1.若x-1/x=2，则x平方+1/x（x的平方）的值是（）
2.当m=（）时，分式方程x/（x-2）=2-m/（x-2）去分母时会产生增根。
3.有一项工程，若A单独做，可在规定期限完成；若B单独做，超过规定期限3天才能完成。若先由A，B两人合作2天后，再由B单独做，则刚好在规定日期内完成，规定日期是多少天？（列方程做，按初一的思维做）
4.已知ab=1，求a/（1-a）+b/（1-b）的值
5一艘轮船航行于A,B两码头之间，从A地顺流而下需2小时到达B地，从B地逆流而上需3小时到达A地，就以木牌从A的漂流下达B地所需的时间
设轮船速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，A、B两码头之间的距离=d千米
因顺流时，速度为x+y,
逆流时，速度为x-y,
木排从A地漂流而下到达B地时，速度为y,
则（x+y）*2=(x-y)*3=d
有
（x+y）*2=(x-y)*3
得x=5y
代入(x-y)*3=d
得d/y=12
则木排从A地漂流而下到达B地需12小时
6\近几年我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进厂我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,沈有甲乙两个工程队,若甲乙两队合做24天可以完成,需要费用120万元,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元,间
(1)设甲单独完成需x天。
20/x+60(1/24-1/x)=1
解得：x=30
所以甲单独完成需30天，乙单独完成需120天。
（2）设甲每天的费用为y万元。
120/24-y=(110-20y)/60
解得：y=4.5
所以甲每天的费用为4.5万元，乙每天的费用为0.5万元
甲单独做的钱数：4.5*30=135（万元）
乙单独做的钱数：0.5*120=60（万元）
7\用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克多1元，求这种新涂料解：设这种新涂料每千克售价x元. 每千克售价为多少元？ x-3/100=x+1/240 去分母，得12（x-3)=5(x+1) 去括号，得 12x-36=5x+5 移项，得 12x-5x=5+36 合并同类项，得 7x=41 系数化为1，得 x=6
8\某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓。一部分同学骑自行车先行，经1/2时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度时自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度
9\甲、乙两组学生去距学校4.5km的敬老院打扫卫生，甲组学生步行0.5h后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的1/3，求步行速度与骑自行车的速度。
10\在一段公路上距离电线杆（如图），且A、B、C三处必须立电线杆，想想至少要立多少电线杆？
这个图形类似梯形，A到B这条线段是630迷，B到C等于于梯形右边的线，是560米，请各位自己画画图，谢谢。
11.把一块52厘米，宽40厘米的长方形玻璃，截成边长是整厘米数且面积相等的正方形玻璃，恰好没有剩余，至少要截成多少块？
12\1.一种油箱,底面是边长为2.5分米的正方形,高3.6分米。把这样的一箱油诸如容积式750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？
2.从量杯取出3个正方体铁块后,量杯里的水还剩多少毫升？ (水杯有368ml的水）
3.个直角三角形两条直角边的长是两个质数,他们的和是18厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
1.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？
2.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。
3.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。
4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？
5.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？
6.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？
7.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。
答案：.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？
设调出X人
则有方程80+X=(52-X)*3
X=19人
2.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。
设BC间距离是X
则有方程(15+X)/(7.5+2.5)+X/(7.5-2.5)=9
X=25km
则AC间距离是25+15=40km
3.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。
设男生有X人,女生则有170-X人
则有方程3X=(170-X)*7
X=119人
则男生有119人女生170-119=51人
4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？
设甲一共行驶了X小时 25分钟为5/12小时
则有方程X-[(360-5/12)÷(72+48)+5/12] =100÷(72+48)
X=4小时
5.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？
设初一有票2X张则初二5X张初三3X张
则有方程2X+5X+3X=240
X=24张
则初一有48张,初二有120张,初三有72张
6.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？
设原来有油X升
则有方程(1-25%)*X*(1-40%)=9
X=20升
7.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。
设百位数为a十位数为b个位数为c
则有方程
(1000+100a+10b+c)*5-9=1000a+100b+10c+1
5000+500a+50b+5c=1000a+100b+10c+10
5000+5(100a+10b+c)=10(100a+10b+c)+10
设100a+10b+c=X
则5000+5X=10X+10
X=998
因为abc都是整数,且数字都是各位数
则a=9 b=9 c=8
所以年份是1998年
X+2)/X=(X+5)/(X+1)
X=1
100/(X+3)==200/(X-1)
x=-7
4/x+4/x=1
x=9
1/2+1/(x+3)=(2-x)/(x+3)
x=-3/2
(x+5)/(x+8)=(x+6)/(x+7)
x=-13/2
10/2x=10/x+1/3
x=-15
答案 ：1 -7 9 -3/2 -13/2 -15
1+1=
2+2=
3+3=
4+4=
5+5=
6+6=
最后一题：1+1为什么=2
规范热狗
1+1=2
x+x+?
答：1)2-x 7 --- + --- =1 3x-1 1-3x 解：x-2 7 =1 --- + --- 1-3x 1-3x x-2+7 = 1 --- 1-3x x-2+7 = 1-3x x+3x = 1+2-7 4x = -4 x = -1 2)1 1 32 --- + --- = --- x+2 x x(x+2)解：1*x 1*(x+2)= 32 --- + --- --- x(...
答：根据题意得：180/x - 2/3 =1+ 180-x/1.5x 两边同时乘以1.5x得：270-x=1.5x+180-x 解得：x=60 检验：当X=60时 1.5x≠0 ∴x=60是原方程的解 150x=5 答：前一小时的行驶速度为60km/h 4.某工厂现在平均每天计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器...
答：如果都走一小时，两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一：1/x + 1/y = 1 - 1/8 = 7/8...(1)三分之二小时，乙走半小时，两人距离等于A、B两地距离的一半：(2/3)/x + (1/2)/y = 1 - 1/2 = 1/2...(2)解联立方程（1）、（2）得：x=8/3，y=2 答：甲、乙两人...
答：答案：设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件。依题意列方程组：x = y - 5 180/x = 240/y 解得 x = 15, y = 20。答：甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。四、小结：1. 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要...
答：（1）2x+xx+3=1。方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以 x=6。检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。（2）15x=2×15 x+12。方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：...
答：1、已知方程3x + m =－4的解是x = 1，则m的值为 ；2、已知x3m-2 n + 1 + 9 = 3m－1是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为 ；3.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买 了 枚，80分的邮票买了 枚 4.有两种酒精，一种浓...
答：顺流的速度：1÷6=1/6=（船速+水流速），逆流的速度：1÷8=1/8=（船速－水流速），[（船速+水流速）－（船速－水流速）]÷2=水流速，所以：水流速=（1/6 －1/8）÷2=1/48 （1）若小船按水流速度由A港到B港漂流：1÷1/48=48（小时）（2）船回头找救生圈，船以1/8的速度和救生...
答：解：设 列方程得 8、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.解：设 列方程得
答：据题意，得方程组：（x+10)*y=1000 ① x*(25-y)=1000+350 ② 由①得 y=1000/(x+10) ③ 将 ③代入②得 x*[ 25-1000/(x+10)]=1350 整理得 25x^2-2100x-13500=0 解之得 x1=90 x2=-6 (不合题意，舍去。）把x≈81代入③得 y=1000/(90+10)y=10 25-10=1...
答：7 设水速为x 100/(20+x)=60/(20-x)8 设提速前为x s/x=(s+50)/(x+v)9 设原计划为x个月，每月的进度为y xy=y(1+0.2)(x-5)xy=1.2y(x-5)x=1.2x-6 6=0.2x x=30
