复平面上,满足|z-2i|+|z+2i|=6的复数z所对应的点的轨迹方程
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
几何意义解释：到两定点F1(0,-2),F2(0,2)的距离之和为定值6的点的轨迹,是一个椭圆,定点为焦点,c=2,定值为2a=6,a=3,所以b^2=5,
椭圆的方程为：
(x^2)/9+(y^2)/5=1
已知|z-2|=|z-2i|写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形?写 ...
答：简单 图形为点（2，0）（0，2i）连线的中垂线，即：x=y
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求z在复平面上对应的点组成图形的...
答：||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π×32=9π．故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线? 跪求...
答：设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)Z1=2-i，在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)则题中所给式子为：|Z-Z1|=3 即： |OA-OB|=3 即： |BA|=3 所以，BA²=9 即：(a-2)²+(b+1)²=9 所以，Z在复平面内对应点的轨迹是圆：(x-2)²+(b+1)²=9 ...
已知复数满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求在复平面上对应的点组成图形的...
答：设 z=x+yi，则题给条件式为：|√[x²+(y-2)²]-3|+√[x²+(y-2)²]-3=0；若 √[x²+(y-2)²]≥3，上述条件可表示为：√[x²+(y-2)²]=6，即圆心在(0,2)、半径r=6的圆周；若√[x²+(y-2)²<3，上述条件简化...
满足|z+2i|+|z-2i|=4复数z在复平面上的对应点z的轨迹是___(注意仅回答...
答：设复平面上的点A（0，-2），B（0，2），复数z在复平面上的对应点为Z，则|z+2i|+|z-2i|=4?|AZ|+|BZ|=4，∴点Z的轨迹是以2i和-2i对应的点为端点的线段．故答案为：以2i和-2i对应的点为端点的线段．
复数z满足|z+2i|-|z-2i|=2,则z对应的点在复平面内表示的图形为...
答：复数z满足|z+2i|-|z-2i|=2， 则z对应的点在复平面内表示的是到两个定点F 1 （0，-2），F 2 （0，2）的距离之差为常数2，且2＜|F 1 F 2 |=4． 根据双曲线的定义可知：z对应的点在复平面内表示的图形为双曲线的一支． 故答案为双曲线的一支．
已知集合M={z||z-2i|≤2},集合N={z|π/4≤argz≤π/2},那么M∩N在复...
答：虚轴上 圆心2 半径2
满足|z-z|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数...
答：分析：根据关系式和点Z的轨迹是线段判断出，z和-2i对应的点是对应线段上端点，再由（0，-2）是定点，线段是定长得出所求的轨迹是圆．解答：解：∵|z-z|+|z+2i|=4，且点Z的轨迹是线段，∴z和-2i对应的点必然是Z的轨迹：线段上面2个端点，且线段的长为4，∴Z点轨迹：线段，它是通过一...
在复平面内作出满足条件||z-i|-2|+|z-i|=2上的复数z所对应点构成的图形...
答：得到一个恒等式所以在z距离i的距离小于2时，等式成立以i所在点（0，-1）为圆心，2为半径做圆，z在圆内第二种情况|z-i|≥2，则|z-i|-2+|z-i|=2|z-i|=2z与i的距离为2以i所在点（0，-1）为圆心，2为半径做圆，z在圆上综上z构成的图形为那个圆形……...
复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是
答：最小值是1。z=x+yi，由复数加法的向量表示（或者化成代数式证明）可以看出，要满足已知式子只能是x=0，然后y∈[-2,2]。这样|z+i+1|=√（x+1）∧2+(y+1)∧2>=1，仅当y=-1时取等号。
椭圆的方程为：
(x^2)/9+(y^2)/5=1
答：简单 图形为点（2，0）（0，2i）连线的中垂线，即：x=y
答：||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π×32=9π．故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
答：设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)Z1=2-i，在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)则题中所给式子为：|Z-Z1|=3 即： |OA-OB|=3 即： |BA|=3 所以，BA²=9 即：(a-2)²+(b+1)²=9 所以，Z在复平面内对应点的轨迹是圆：(x-2)²+(b+1)²=9 ...
答：设 z=x+yi，则题给条件式为：|√[x²+(y-2)²]-3|+√[x²+(y-2)²]-3=0；若 √[x²+(y-2)²]≥3，上述条件可表示为：√[x²+(y-2)²]=6，即圆心在(0,2)、半径r=6的圆周；若√[x²+(y-2)²<3，上述条件简化...
答：设复平面上的点A（0，-2），B（0，2），复数z在复平面上的对应点为Z，则|z+2i|+|z-2i|=4?|AZ|+|BZ|=4，∴点Z的轨迹是以2i和-2i对应的点为端点的线段．故答案为：以2i和-2i对应的点为端点的线段．
答：复数z满足|z+2i|-|z-2i|=2， 则z对应的点在复平面内表示的是到两个定点F 1 （0，-2），F 2 （0，2）的距离之差为常数2，且2＜|F 1 F 2 |=4． 根据双曲线的定义可知：z对应的点在复平面内表示的图形为双曲线的一支． 故答案为双曲线的一支．
答：虚轴上 圆心2 半径2
答：分析：根据关系式和点Z的轨迹是线段判断出，z和-2i对应的点是对应线段上端点，再由（0，-2）是定点，线段是定长得出所求的轨迹是圆．解答：解：∵|z-z|+|z+2i|=4，且点Z的轨迹是线段，∴z和-2i对应的点必然是Z的轨迹：线段上面2个端点，且线段的长为4，∴Z点轨迹：线段，它是通过一...
答：得到一个恒等式所以在z距离i的距离小于2时，等式成立以i所在点（0，-1）为圆心，2为半径做圆，z在圆内第二种情况|z-i|≥2，则|z-i|-2+|z-i|=2|z-i|=2z与i的距离为2以i所在点（0，-1）为圆心，2为半径做圆，z在圆上综上z构成的图形为那个圆形……...
答：最小值是1。z=x+yi，由复数加法的向量表示（或者化成代数式证明）可以看出，要满足已知式子只能是x=0，然后y∈[-2,2]。这样|z+i+1|=√（x+1）∧2+(y+1)∧2>=1，仅当y=-1时取等号。
