已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=8,
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例
过A作AE⊥OC于E,
∵∠OCD=90°,
∴AE∥CD,
∵A为OD中点,
∴E为OC中点,
∴AE=
CD=
×8=4,OE=
OC=
×6=3,
即A的坐标是(3,4),
把A的坐标代入y1=
得:4=
,
k=12,
即反比例函数的解析式是y1=
;
(2)∵OC=6,CD⊥OC,
∴B点的横坐标是6,
∵A点的横坐标是3,
又∵一次函数y2=kx+b的图象是直线AB,y1=
,
∴当y1>y2时,x的取值范围是0<x<3或x>6.
已知 如图 在平面直角坐标系xoy中,a(-2,0),b(0,4),点c在第四象限
答:27. 如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),且P( ,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象...
答:-3). 试题分析:(1)在直线y=x+m中,令y=0,得x=-m.∴点A(-m,0).在直线y=-3x+n中,令y=0,得x= ∴点B( ,0).由 ,得 ,∴点P( , )在直线y=x+m中,令x=0,得y=m,∴|-m|=|m|,即有AO=QO.又∠AOQ=90°,∴△AOQ是等腰直角三角形,...
已知 如图 在平面直角坐标系xoy中,a(-2,0),b(0,4),点c在第四象限
答:解:(1)作CD⊥x轴于点D,∴∠CDA=90°.∵∠AOB=90°,∴∠AOB=∠CDA.∴∠DAC+∠DCA=90°.∵AC⊥AB,∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠ACD.在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA(AAS),∴AO=CD,OB=DA.∵A(-2,0),B(0,4),...
如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F...
答:1、∵c=√3,a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,2、设动点P(x0,y0),M(x,y),A(1,1/2),M是PA的中点,根据中点公式,x=(x0+1)/2,x0=2x-1,(1)y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,(2)∵P(x0,y0)在椭圆上,∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A(2,3...
答:CN⊥OB于点N.(如图2).∵点C的坐标为C(n,-3),∴点C在直线y=-3上.又∵由图1中四边形ODEF是等腰梯形可知图2中的点C在过点O与AB平行的直线l上,∴点C是直线y=-3与直线l的交点,且∠ABM=∠CON.又∵|yA|=|yC|=3,即AM=CN,可得△ABM≌△CON.∴ON=BM=6,点C的坐标为C...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=1/2x与直线l2:y=-x+6...
答:问题:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y= 12x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.(1)求M,N的坐标.(2)矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动,设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S,移动的时间...
如图,已知在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b (k≠0 )的图象与反...
答:解:(1)∵AC⊥x轴,AC=1,OC=2 ∴点A的坐标为(2,1)∵反比例函数 的图像经过点A(2,1) ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ;(2)由(1)知,反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为(-4,- ) ∵一次函数y=kx+b的图象...
如图,已知在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-2X+4的图象分别与X,Y轴...
答:当x=0时,y=4,则B(0,4)所以△ABP底BP边上的高为4,因为△ABP面积为6,所以底边BP为3,当y=0时,x=2,则A(2,0)所以符合条件的点P有两个P1(5,0)或P2(-1,0)设BP1直线解析式为y=kx+b,则,b=4,5k+b=0,解得k=-4/5 所以解析式为y=(-4/5)x+4,设BP2直线解析式为y=kx+...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2...
答:,∴yE=yD=8,此时图2中点O运动到与点B重合,∵点B在x轴上,∴S△POC=12OB×2=8,解得:OB=8,即点B的坐标为(8,0),∵点P在AB上运动时,△POC的面积不变,∴可得OC∥AB,设直线AB的解析式为y=kx+b,将A、B的坐标代入可得:2k+b=38k+b=0,解得:...
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0),过点C的直线...
答:1b=1,∴直线AB的解析式为y=-x+1,答:∠OAB的度数是45°,直线AB的解析式是y=-x+1.(2)①∵S△COD=S△BDE,∴S△COD+S四边形AODE=S△BDE+S四边形AODE,即S△ACE=S△AOB,∵点E在线段AB上,∴点E在第一象限,且yE>0,∴12×AC×yE=12×OA×OB,∴12×2×yE=12×1×1...
解:(1)设反比例函数为:y=k/x ,依题意可知,点A的坐标为 (1.5,2)
将A(1.5,2)带入公式,即2=k/1.5,解得k=3
所以,反比例函数为:y=3/x
(2)设直线AB解析式为:y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
点B的横坐标x为3,纵坐标y=3/x=1,即 B(3,1) ,又有A(1.5,2),则有
1=3a+b --------(1) 2=1.5a+b --------(2)
联合公式(1)(2)可求得:a=-2/3;b=3
所以,直线AB解析式为:y=(-2/3)x+3 或 3y+2x-9=0
解:(1)点C(3,0)点D(3,4)你落下一句话,即点A是OD的中点
所以点A坐标(3/2,2)
设反比例函数为y=k/x代入A坐标
解得k=3
所以反比例函数y=3/x
(2)点B坐标(3,y)代入y=3/x中
y=1
点B(3,1)
AB斜率=(2-1)/(3/2-3)=-2/3
AB方程:y-1=-2/3(x-3)
即2x+3y-9=0
过A作AE⊥OC于E,
∵∠OCD=90°,
∴AE∥CD,
∵A为OD中点,
∴E为OC中点,
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即A的坐标是(3,4),
把A的坐标代入y1=
k |
x |
k |
3 |
k=12,
即反比例函数的解析式是y1=
12 |
x |
(2)∵OC=6,CD⊥OC,
∴B点的横坐标是6,
∵A点的横坐标是3,
又∵一次函数y2=kx+b的图象是直线AB,y1=
12 |
x |
∴当y1>y2时,x的取值范围是0<x<3或x>6.
答:27. 如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),且P( ,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积...
答:-3). 试题分析:(1)在直线y=x+m中,令y=0,得x=-m.∴点A(-m,0).在直线y=-3x+n中,令y=0,得x= ∴点B( ,0).由 ,得 ,∴点P( , )在直线y=x+m中,令x=0,得y=m,∴|-m|=|m|,即有AO=QO.又∠AOQ=90°,∴△AOQ是等腰直角三角形,...
答:解:(1)作CD⊥x轴于点D,∴∠CDA=90°.∵∠AOB=90°,∴∠AOB=∠CDA.∴∠DAC+∠DCA=90°.∵AC⊥AB,∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠ACD.在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA(AAS),∴AO=CD,OB=DA.∵A(-2,0),B(0,4),...
答:1、∵c=√3,a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,2、设动点P(x0,y0),M(x,y),A(1,1/2),M是PA的中点,根据中点公式,x=(x0+1)/2,x0=2x-1,(1)y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,(2)∵P(x0,y0)在椭圆上,∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/...
答:CN⊥OB于点N.(如图2).∵点C的坐标为C(n,-3),∴点C在直线y=-3上.又∵由图1中四边形ODEF是等腰梯形可知图2中的点C在过点O与AB平行的直线l上,∴点C是直线y=-3与直线l的交点,且∠ABM=∠CON.又∵|yA|=|yC|=3,即AM=CN,可得△ABM≌△CON.∴ON=BM=6,点C的坐标为C...
答:问题:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y= 12x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.(1)求M,N的坐标.(2)矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动,设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S,移动的时间...
答:解:(1)∵AC⊥x轴,AC=1,OC=2 ∴点A的坐标为(2,1)∵反比例函数 的图像经过点A(2,1) ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ;(2)由(1)知,反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为(-4,- ) ∵一次函数y=kx+b的图象...
答:当x=0时,y=4,则B(0,4)所以△ABP底BP边上的高为4,因为△ABP面积为6,所以底边BP为3,当y=0时,x=2,则A(2,0)所以符合条件的点P有两个P1(5,0)或P2(-1,0)设BP1直线解析式为y=kx+b,则,b=4,5k+b=0,解得k=-4/5 所以解析式为y=(-4/5)x+4,设BP2直线解析式为y=kx+...
答:,∴yE=yD=8,此时图2中点O运动到与点B重合,∵点B在x轴上,∴S△POC=12OB×2=8,解得:OB=8,即点B的坐标为(8,0),∵点P在AB上运动时,△POC的面积不变,∴可得OC∥AB,设直线AB的解析式为y=kx+b,将A、B的坐标代入可得:2k+b=38k+b=0,解得:...
答:1b=1,∴直线AB的解析式为y=-x+1,答:∠OAB的度数是45°,直线AB的解析式是y=-x+1.(2)①∵S△COD=S△BDE,∴S△COD+S四边形AODE=S△BDE+S四边形AODE,即S△ACE=S△AOB,∵点E在线段AB上,∴点E在第一象限,且yE>0,∴12×AC×yE=12×OA×OB,∴12×2×yE=12×1×1...