已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=8，
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-25
已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，反比例
过A作AE⊥OC于E，
∵∠OCD=90°，
∴AE∥CD，
∵A为OD中点，
∴E为OC中点，
∴AE=
CD=
×8=4，OE=
OC=
×6=3，
即A的坐标是（3，4），
把A的坐标代入y1=
得：4=
，
k=12，
即反比例函数的解析式是y1=
；
（2）∵OC=6，CD⊥OC，
∴B点的横坐标是6，
∵A点的横坐标是3，
又∵一次函数y2=kx+b的图象是直线AB，y1=
，
∴当y1＞y2时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．
已知 如图 在平面直角坐标系xoy中,a(-2,0),b(0,4),点c在第四象限
答：27． 如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2,）,且P（ ,－2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象...
答：-3)． 试题分析：（1）在直线y=x+m中，令y=0，得x=-m．∴点A（-m，0）．在直线y=-3x+n中，令y=0，得x＝ ∴点B（ ，0）．由 ，得 ，∴点P（ ， ）在直线y=x+m中，令x=0，得y=m，∴|-m|=|m|，即有AO=QO．又∠AOQ=90°，∴△AOQ是等腰直角三角形，...
已知 如图 在平面直角坐标系xoy中,a(-2,0),b(0,4),点c在第四象限
答：解：（1）作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOB=∠CDA．∴∠DAC+∠DCA=90°．∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠ACD．在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA（AAS），∴AO=CD，OB=DA．∵A（-2，0），B（0，4），...
如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F...
答：1、∵c=√3，a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,2、设动点P（x0,y0),M（x,y),A(1,1/2),M是PA的中点，根据中点公式，x=(x0+1）/2，x0=2x-1,（1）y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,（2）∵P(x0,y0)在椭圆上，∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A(2,3...
答：CN⊥OB于点N．（如图2）．∵点C的坐标为C（n，-3），∴点C在直线y=-3上．又∵由图1中四边形ODEF是等腰梯形可知图2中的点C在过点O与AB平行的直线l上，∴点C是直线y=-3与直线l的交点，且∠ABM=∠CON．又∵|yA|=|yC|=3，即AM=CN，可得△ABM≌△CON．∴ON=BM=6，点C的坐标为C...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=1/2x与直线l2:y=-x+6...
答：问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间...
如图,已知在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b (k≠0 )的图象与反...
答：解：（1）∵AC⊥x轴，AC=1，OC=2 ∴点A的坐标为（2，1）∵反比例函数 的图像经过点A（2，1） ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ；（2）由（1）知，反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为（-4，- ） ∵一次函数y=kx+b的图象...
如图,已知在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-2X+4的图象分别与X,Y轴...
答：当x=0时，y=4,则B(0,4)所以△ABP底BP边上的高为4，因为△ABP面积为6，所以底边BP为3，当y=0时，x=2,则A(2，0)所以符合条件的点P有两个P1(5,0)或P2(-1,0)设BP1直线解析式为y=kx+b,则，b=4,5k+b=0，解得k=-4/5 所以解析式为y=(-4/5)x+4,设BP2直线解析式为y=kx+...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2...
答：，∴yE=yD=8，此时图2中点O运动到与点B重合，∵点B在x轴上，∴S△POC=12OB×2=8，解得：OB=8，即点B的坐标为（8，0），∵点P在AB上运动时，△POC的面积不变，∴可得OC∥AB，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B的坐标代入可得：2k+b＝38k+b＝0，解得：...
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0),过点C的直线...
答：1b＝1，∴直线AB的解析式为y=-x+1，答：∠OAB的度数是45°，直线AB的解析式是y=-x+1．（2）①∵S△COD=S△BDE，∴S△COD+S四边形AODE=S△BDE+S四边形AODE，即S△ACE=S△AOB，∵点E在线段AB上，∴点E在第一象限，且yE＞0，∴12×AC×yE=12×OA×OB，∴12×2×yE=12×1×1...
解：（1）设反比例函数为：y=k/x ，依题意可知，点A的坐标为 (1.5，2)
将A（1.5,2）带入公式，即2=k/1.5，解得k=3
所以，反比例函数为：y=3/x
（2）设直线AB解析式为：y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
点B的横坐标x为3，纵坐标y=3/x=1，即 B(3，1) ，又有A（1.5,2），则有
1=3a+b --------（1） 2=1.5a+b --------（2）
联合公式（1）（2）可求得：a=-2/3；b=3
所以，直线AB解析式为：y=(-2/3)x+3 或 3y+2x-9=0
解：（1）点C（3，0）点D（3，4）你落下一句话，即点A是OD的中点
所以点A坐标（3/2，2）
设反比例函数为y=k/x代入A坐标
解得k=3
所以反比例函数y=3/x
（2）点B坐标（3，y）代入y=3/x中
y=1
点B（3，1）
AB斜率=（2-1）/（3/2-3）=-2/3
AB方程：y-1=-2/3（x-3）
即2x+3y-9=0
过A作AE⊥OC于E，
∵∠OCD=90°，
∴AE∥CD，
∵A为OD中点，
∴E为OC中点，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即A的坐标是（3，4），
把A的坐标代入y1=
| k |
| x |
| k |
| 3 |
k=12，
即反比例函数的解析式是y1=
| 12 |
| x |
（2）∵OC=6，CD⊥OC，
∴B点的横坐标是6，
∵A点的横坐标是3，
又∵一次函数y2=kx+b的图象是直线AB，y1=
| 12 |
| x |
∴当y1＞y2时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．
答：27． 如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2,）,且P（ ,－2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积...
答：-3)． 试题分析：（1）在直线y=x+m中，令y=0，得x=-m．∴点A（-m，0）．在直线y=-3x+n中，令y=0，得x＝ ∴点B（ ，0）．由 ，得 ，∴点P（ ， ）在直线y=x+m中，令x=0，得y=m，∴|-m|=|m|，即有AO=QO．又∠AOQ=90°，∴△AOQ是等腰直角三角形，...
答：解：（1）作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOB=∠CDA．∴∠DAC+∠DCA=90°．∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠ACD．在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA（AAS），∴AO=CD，OB=DA．∵A（-2，0），B（0，4），...
答：1、∵c=√3，a=2,∴b^2=a^2-c^2=1,∴椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,2、设动点P（x0,y0),M（x,y),A(1,1/2),M是PA的中点，根据中点公式，x=(x0+1）/2，x0=2x-1,（1）y=(y0+1/2)/2,y0=2y-1/2,（2）∵P(x0,y0)在椭圆上，∴x0^2/4+y0^2=1,(2x-1)^2/...
答：CN⊥OB于点N．（如图2）．∵点C的坐标为C（n，-3），∴点C在直线y=-3上．又∵由图1中四边形ODEF是等腰梯形可知图2中的点C在过点O与AB平行的直线l上，∴点C是直线y=-3与直线l的交点，且∠ABM=∠CON．又∵|yA|=|yC|=3，即AM=CN，可得△ABM≌△CON．∴ON=BM=6，点C的坐标为C...
答：问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间...
答：解：（1）∵AC⊥x轴，AC=1，OC=2 ∴点A的坐标为（2，1）∵反比例函数 的图像经过点A（2，1） ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ；（2）由（1）知，反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为（-4，- ） ∵一次函数y=kx+b的图象...
答：当x=0时，y=4,则B(0,4)所以△ABP底BP边上的高为4，因为△ABP面积为6，所以底边BP为3，当y=0时，x=2,则A(2，0)所以符合条件的点P有两个P1(5,0)或P2(-1,0)设BP1直线解析式为y=kx+b,则，b=4,5k+b=0，解得k=-4/5 所以解析式为y=(-4/5)x+4,设BP2直线解析式为y=kx+...
答：，∴yE=yD=8，此时图2中点O运动到与点B重合，∵点B在x轴上，∴S△POC=12OB×2=8，解得：OB=8，即点B的坐标为（8，0），∵点P在AB上运动时，△POC的面积不变，∴可得OC∥AB，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B的坐标代入可得：2k+b＝38k+b＝0，解得：...
答：1b＝1，∴直线AB的解析式为y=-x+1，答：∠OAB的度数是45°，直线AB的解析式是y=-x+1．（2）①∵S△COD=S△BDE，∴S△COD+S四边形AODE=S△BDE+S四边形AODE，即S△ACE=S△AOB，∵点E在线段AB上，∴点E在第一象限，且yE＞0，∴12×AC×yE=12×OA×OB，∴12×2×yE=12×1×1...
