电容电感的公式是如何推导出来的串联谐振
串联谐振计算公式如下：
公式的计算是需要已知条件，一般在试验现场是算谐振的频率，下面我就提供频率的计算方法和公式。
串联谐振试验现场
串联谐振频率计算
串联谐振或者串联电路的特点是电压相加，电流不变，电感量串联时，总电感量相加，电容串联时，总电容量减小，由此根据试验现场电容与电感的匹配关系，可计算f谐振频率：
计算公式为：f谐振频率 = 1/（2π√LC）
其中，L是电感量，单位：亨利（H），C代表电容值，单位：法拉（F），π,取值为3.14，注意，电容和电感通常是微亨或者是微乏，单位之间换算是千分制。
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计算串联谐振的公式为Z=√R2+XC-XL2=R。串联谐振在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。
如果调节电路元件的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。
研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。
在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振（也称为电压谐振）。当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R,电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。
扩展资料：
串联谐振的特点：
1、所需电源容量大大减小。系列串联谐振试验装置是利用谐振电抗器和被试品电容产生谐振，从而得到所需高电压和大电流的，在整个系统中，电源只需要提供系统中有功消耗的部分，因此，试验所需的电源功率只有试验容量的1/Q倍（Q为品质因素）。
2、设备的重量和体积大大减小。串联谐振电源中，不但省去了笨重的大功率调压装置和普通的大功率工频试验变压器，而且，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得系统重量和体积大大减小，一般为普通试验装置的1/5～1/10。
3、改善输出电压波形。谐振电源是谐振式滤波电路，能改善输出电压的波形畸变，获得很好的正弦波，有效地防止了谐波峰值引起的对被试品的误击穿。
4、防止大的短路电流烧伤故障点。在谐振状态，当被试品的绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐（电容量变化，不满足谐振条件），回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q。
而采用并联谐振或者传统试验变压器的方式进行交流耐压试验时，击穿电流立即上升几十倍，两者相比，短路电流与击穿电流相差数百倍。所以，串联谐振能有效地找到绝缘弱点，又不存在大的短路电流烧伤故障点的忧患。
5、不会出现任何恢复过电压。被试品发生击穿闪络时，因失去谐振条件，高电压也立即消失，电弧立刻熄灭，装置的保护回路动作，切断输出。
参考资料来源：百度百科-串联谐振
参考资料来源：百度百科-串联谐振应用
串联的特点:流过每个电阻的电流都是同一的.
ab两端的电压Uab=U1+U2+U3 R=R1+R2+R3
总结:电阻串联起分压作用,电路消耗的总功率等 于各个电阻消耗的功率之和. 并联的特点:每个电阻两端的电压是同一的. 总电流I=i1(t)+i2(t)+i3(t) 1/R=1/R1+1/R2+1/R3
总结:电阻并联起分流作用,电路消耗的总功率等 于相并各电阻消耗的功率之和. 二、电感的串联和并联
串联的特点:流过每个电感的电流都是同一的; L总=L1+L2+L3
各个电感的电压等于各自电感值与电流的乘积; 总的电压等于各个电感的电压之和.
并联的特点:每个电感两端的电压是同一的. 1/L=1/L1+1/L2+1/L3
各个电感的电流等于各自电感电压与自电感值的商; 总的电流等于各个电感的电流之和. 三、电容的串联和并联
串联的特点:流过每个电容的电流都是同一的; 1/C=1/C1+1/C2+1/C3
各个电感的电容等于各自电容值与电流的乘积; 总的电压等于各个电容的电压之和.
并联的特点:每个电容两端的电压是同一的. C总=C1+C2+C3
各个电容的电流等于各自电容电压与自电容值的商; 总的电流等于各个电容的电流之和. 电容计算公式
电容的串并联容量公式-电容器的串并联分压公式 1.串联公式：C = C1*C2/(C1 + C2) 2.并联公式C = C1+C2+C3 补充部分：
串联分压比—— V1 = C2/(C1 + C2)*V ........电容越大分得电压越小，交流直流条件下均如此
并联分流比—— I1 = C1/(C1 + C2)*I ........电容越大通过的电流越大，当然，这是交流条件下
一个大的电容上并联一个小电容 大电容由于容量大，所以体积一般也比较大，且通常使用多层卷绕的方式制作，这就导致了大电容的分布电感比较大（也叫等效串联电感，英文简称ESL）。 电感对高频信号的阻抗是很大的，所以，大电容的高频性能不好。而一些小容量电容则刚刚相反，由于容量小，因此体积可以做得很小（缩短了引线，就减小了ESL，因为一段导线也可以看成是一个电感的），而且常使用平板电容的结构，这样小容量电容就有很小ESL这样它就具有了很好的高频性能，但由于容量小的缘故，对低频信号的阻抗大。
所以，如果我们为了让低频、高频信号都可以很好的通过，就采用一个大电容再并上一个小电容的式。
常使用的小电容为 0.1uF的CBB电容较好(瓷片电容也行)，当频率更高时，还可并联更小的电容，例如几pF，几百pF的。而在数字电路中，一般要给每个芯片的电源引脚上并联一个0.1uF的电容到地（这个电容叫做退耦电容，当然也可以理解为电源滤波电容,越靠近芯片越好），因为在这些地方的信号主要是高频信号，使用较小的电容滤波就可以了。 理想的电容，其阻抗随频率升高而变小（R＝1/jwc）, 但理想的电容是不存在的，由于电容引脚的分布电感效应， 在高频段电容不再是一个单纯的电容，更应该把它看成一个电容和电感的串联高频等效电路，当频率高于其谐振频率时，阻抗表现出随频率升高而升高的特性，就是电感特性，这时电容就好比一个电感了。相反电感也有同样的特性。大电容并联小电容在电源滤波中非常广泛的用到，根本原因就在于电容的自谐振特性。大小电容搭配可以很好的抑制低频到高频的电源干扰信号，小电容滤高频（自谐振频率高），大电容滤低频（自谐振频率低），两者互为补充。 电容充电公式：
设，V0 为电容上的初始电压值；
V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。
则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电 V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2 =0.693RC
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数 滤波电容计算：
问：求教输入滤波电容计算公式
比如一个反激电源 ,输出12V 1A 输入AC 90~264V 那如题所说.该如何计算啊.
有个公式好象是 C*(V1-V2)(v1-v2)=P*T V1 V2 如何取值 ,其物理意思是什么? 答：输出功率＝1a×12v＝12w
输入功率＝12/0.75＝16w(假定效率为0.75) 电流＝16w/(1.414*90v)=0.125a
c=i*t/u=0.125a*0.010s/30v=0.000042f=42uf
问：整流之后的脉动直流电要经电容滤波才能变成平滑,那么这个电容的最佳容量是多少?它的大小跟输出的直流电压或电流有什么关系? 答：这个是电路中整流滤波的经典分析
滤波电容与负载电阻的乘积RC大小决定滤的平滑程度(也就是纹波大小) 一般负载大小一定(R一定),C越大,平均值越大,纹波越小 极限
C=0,RC=0, 输出正弦半波,平均值约为0.9*Vrms 空载 RC=无穷 输出为1.414*Vrms
所以基本上加了电容 输出平均值介于上述两种情况之间; 至于这个电容大小的取值多少合适 有几种思路,
1 一般使得输出直流电压为1.2Vrms,此时对应多大就多大 2 经验公式 一般根据功率来粗略估算 一般1W取1~2u
3 精确计算,根据你输出电压的纹波大小要求利用C*U=Q公式计算;当然这个经常用于计算高频D2D模块,工频整流不常用
问：滤波电容，限流电阻，放电电阻他们的值究竟如何计算？ 答：滤波电容 计算方法：半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。其他的方法不用考虑，如果不是对市电滤波，计算方法按C＊dU／dt＝I计算。
限流电阻 （Ω）=310/最大允许浪涌电流，市电最大电压为310V。 放电电阻 R*C≥（3～5）*T/2，电阻越大放电越慢。T是放电时间
除电阻外，电容（Capacitor）是第二种最常用的元件。电容的主要物理特征是储存电荷。由于电荷的储存意味着能的储存，因此也可说电容器是一个储能元件，确切的说是储存电能。两个平行的金属板即构成一个电容器。电容也有多种多样，它包括固定电容，可变电容，电解电容，瓷片电容，云母电容，涤纶电容，钽电容等，其中钽电容特别稳定。电容有固定电容和可变电容之分。固定电容在电路中常常用来做为耦合，滤波，积分，微分，与电阻一起构成RC充放电电路，与电感一起构成LC振荡电路等。可变电容由于其容量在一定范围内可以任意改变，所以当它和电感一起构成LC回路时，回路的谐振频率就会随着可变电容器容量的变化而变化。一般接受机电路就是利用这样一个原理来改变接收机的接收频率的。 电感是用线圈制作的，它的作用多是扼流滤波和滤除高频杂波，它的外形有很多种：有的像电阻、有的像二极管、有的一看上去就是线圈。通常只有像电阻的那种电感才能读出电感值，因为只有这种有色环，其它的就没有了。贴片电感的外形和数字标识型贴片电阻是一样的，只是它没有数字，取而代之的是一个小圆圈。由于电感的使用数量不是太多，故大家只要了解一下就行了。另外在一定意义上说各种变压器其实都是由电感器组成的。
LC振荡电路基本电路一个不计电阻的LC电路，就可以实现电磁振荡，也称LC回路。
LC振荡电路物理模型的满足条件
①整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。
②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。
③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。
能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。
振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕（充电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕（放电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。
充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。
放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化，这种现象叫电磁振荡。 编辑本段电学基本参数
内部阻抗，电容为i/(ωC)，电阻为-iωL，回路阻抗i/(ωC)-iωL,并联阻抗iωCL/(ωωCL+1).当ω＊ω=1/(CL)时，回路阻抗为零，不需要外界电压，回路中电流也不会消失.这时，并联阻抗最大.
简介
采用RC选频网络构成的振荡电路称为RC振荡电路，它适用于低频振荡，一般用于产生1Hz~1MHz的低频信号。因为对于RC振荡电路来说，增大电阻
R即可降低振荡频率，而增大电阻是无需增加成本的。
常用LC振荡电路产生的正弦波频率较高，若要产生频率较低的正弦振荡，势必要求振荡回路要有较大的电感和电容，这样不但元件体积大、笨重、安装不便，而且制造困难、成本高。因此，200kHz以下的正弦振荡电路，一般采用振荡频率较低的RC振荡电路。
因为电感的感抗是XL=jwL=, 电容的容抗是XC=1/jwC=-j/(wC)
电容电感串联，谐振点也就是虚部阻抗为0，即XL+XC=0,
所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0
j*w*L=j/(w*C)
(w^2)*L*C=1
w=1/√LC
基本谐振电路分两种，串联谐振与并联谐振。什么是谐振，其实在现实生活中有很多例子，比如荡秋千，当你用力推秋千的频率和秋千本身的振荡频率相同时，秋千就会越荡越高，这个现象就可以很好的说明什么是谐振。同理，在电路里由电容和电感组成的电路（LC电路）也具有相同特性，当交流信号的频率与LC电路本身具有的谐振频率相同时，就会发生谐振现象。当发生串联谐振时，LC电路对谐振频率的阻抗最低，也就是越接近谐振频率的交流信号就越容易通过。并联谐振则相反，LC电路对谐振频率的阻抗最高，越接近谐振频率的交流信号就越难通过。而电路里，根据LC电路的这些特性，我们可以用LC电路选频，可以让你需要的信号通过，不需要的“留下”，不会进入下一级。从上面的特性也可以看出，谐振不会产生谐波。相反，它会滤除谐波。在现实中，谐振的危害也不少，比如，如果有10个人，脚步一致的通过某座桥，当脚步的频率桥梁本身的谐振频率一致，就有把桥“踩”塌的危险，这是真实发生过的。在电路里，不希望发生谐振的地方发生谐振后，电容两端的电压会很高，当电容耐压不足时会击穿电容，使电路发生故障，不能正常工作。
因为电感的感抗是XL=jwL=, 电容的容抗是XC=1/jwC=-j/(wC)
电容电感串联，谐振点也就是虚部阻抗为0，即XL+XC=0,
所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0
j*w*L=j/(w*C)
(w^2)*L*C=1
w=1/√LC
基本谐振电路分两种，串联谐振与并联谐振。什么是谐振，其实在现实生活中有很多例子，比如荡秋千，当你用力推秋千的频率和秋千本身的振荡频率相同时，秋千就会越荡越高，这个现象就可以很好的说明什么是谐振。同理，在电路里由电容和电感组成的电路（LC电路）也具有相同特性，当交流信号的频率与LC电路本身具有的谐振频率相同时，就会发生谐振现象。当发生串联谐振时，LC电路对谐振频率的阻抗最低，也就是越接近谐振频率的交流信号就越容易通过。并联谐振则相反，LC电路对谐振频率的阻抗最高，越接近谐振频率的交流信号就越难通过。而电路里，根据LC电路的这些特性，我们可以用LC电路选频，可以让你需要的信号通过，不需要的“留下”，不会进入下一级。从上面的特性也可以看出，谐振不会产生谐波。相反，它会滤除谐波。在现实中，谐振的危害也不少，比如，如果有10个人，脚步一致的通过某座桥，当脚步的频率桥梁本身的谐振频率一致，就有把桥“踩”塌的危险，这是真实发生过的。在电路里，不希望发生谐振的地方发生谐振后，电容两端的电压会很高，当电容耐压不足时会击穿电容，使电路发生故障，不能正常工作。
因为电感的感抗是XL=jwL=, 电容的容抗是XC=1/jwC=-j/(wC)
电容电感串联，谐振点也就是虚部阻抗为0，即XL+XC=0,
所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0
j*w*L=j/(w*C)
(w^2)*L*C=1
w=1/√LC
因为电感的感抗是XL=jwL=, 电容的容抗是XC=1/jwC=-j/(wC)
电容电感串联，谐振点也就是虚部阻抗为0，即XL+XC=0,
所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0
j*w*L=j/(w*C)
(w^2)*L*C=1
w=1/√LC
答：电容电感串联，谐振点也就是虚部阻抗为0，即XL+XC=0。所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0。j*w*L=j/(w*C)。(w^2)*L*C=1。w=1/√LC。对于史密斯圆图的运动，在阻抗圆图中，串联电感＝感抗圆顺时针运动。电感感抗Zl=jwL，电容容抗Zc=1/jwC。根据阻抗公式，我们得知：串联电感＝并联电容。并联...
答：串联时： Z=R+jwL+1/JwC; w=2*Pi*f 并联时比较复杂： 1/Z=1/R+1/jwL+jwC; 在这里不好用普通的数学表示方法.所以难以详细推导.建议你用Matlab软件计算,很方便的.
答：电感和电容串联时的阻抗公式为：Z = jωL - 1/jωC 其中，Z表示串联电路的总阻抗，j表示虚数单位，ω表示角频率，L表示电感的感值，C表示电容的电容值。在直流电路中，电感和电容的阻抗分别为L和1/C，因此串联电路的总阻抗为：Z = L/(1/C) = jωLC/(1 - ω^2LC)当ω^2LC = 1时...
答：那个推导公式上应该加个j，因为是相位差90度嘛 电容中：i=dq/dt为电容元件的充电电流，对于一般的电容i=dq/dt=d(Cu)/dt,对于线性电容 ：i=C*du/dt（这个式子是电容元件的伏安关系，也称作微分关系，它说明任何时刻，线性电容的电流与其端电压在该时刻的变化率呈正比。）那我们设u为参数，即u...
答：L=Ψ/I。电感基本公式为：L=Ψ/I。电感的定义公式是：L=phi/i。即电压除以电流对时间的导数之商。经验公式：L=（k*μ0*μs*N2*S）／l。电感的定义是这样的：1、电压除以电流对时间的导数之商。2、L=phi/i(在电路中，当电流流过导体时，会产生电磁场，电磁场的大小除以电流的大小就是电感...
答：电阻、电容、电感串联时的总阻抗：z＝根号[r平方＋(xl－xc)平方]电阻、电容、电感并联时的总阻抗：z＝1/根号[(1/r)平方＋(1/xl－1/xc)平方]公式：Z= R+i( ωL–1/（ωC）)说明：负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式即是：阻抗Z= R+...
答：这种表示严格地说是错误的。电感是wL，电容是1/wc 。都没有虚数单位j。在公式中由于是向量表示U=jwL*I；其中U和I都是向量，根据电路原理可知U比I超前90度，电容则是落后90度。推导说明如下：i=√2Isin(wt+f)=Im[√2Ie^jwt]u=Ldi/dt,最后得出u=Im[√2jwLIe^jwt]通过变换把对正弦量在时域...
答：多电容器并联计算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn 2、并联：1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 特别地，两个电阻并联式也可表示为：R=R1R2/R1+R2 定义式：R=U/1 决定式：R=pL/S （ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积）。3、电感量按下式计算：线圈公式...
答：电感与电容串联后，总的阻抗Rz（注意不能称为电阻）等于感抗Rl和容抗Rc之差的绝对值，也就是Rz＝IRc-RLI。如果电路中还有纯电阻Rr，则总电阻为电阻的平方与容抗感抗之差的平方和再开方，即公式：Rz＝√（Rr^2+(Rc-RL)^2)简介：电感（电感线圈）是用绝缘导线（例如漆包线、纱包线等）绕制而成...
答：电容电感基本公式：电感：u=Ldi/dt；电容：i=cdv/dt。容抗用XC表示，电容用C（F）表示，频率用f（Hz)表示，那么Xc=1/2πfc容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。感抗用XL表示，电感用L（H）表示，频率用f（Hz)表示，那么XL=2πfL感抗的单位是欧。知道了...
