已知双曲线与渐近线椭圆(x-2²)+y²=4
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
解由双曲线的渐近线方程为y=±x,
知双曲线为等轴双曲线
又由双曲线与椭圆x^2/16+y^2/12=1有公共焦点,
故设双曲线焦点在x轴上
故设方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1
又由椭圆x^2/16+y^2/12=1中
c^2=16-12=4
故c=2
故a^2+a^2=c^2
即2a^2=4
即a^2=2
故双曲线方程为x^2/2-y^2/2=1
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与椭圆x2/5+y2=1交于P,Q两点,F...
答：见图
双曲线的渐近线方程是什么?
答：1、与双曲线x2/a2-y2/b2=1（a〉0，b〉0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=λ（λ≠0且λ为待定常数）。2、与椭圆x2/a2-y2/b2=1（a〉b〉0）共焦点的曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=1（λ=0时为原椭圆，b2〈λ〈a2时为双曲线）。平面内到定点F（c，0）的距离...
渐近线的求法
答：渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。双曲线渐近线注意事项 1、与双曲线-=1共渐近线的双曲线系方程可表示为 - =λ（λ≠0且λ为待定常数）。2、与椭圆x^...
如何求双曲线的渐进线方程?
答：已知渐进线方程是ax+by=0，那么可设双曲线方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然后用一个坐标代入求得K就行了。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的...
已知双曲线的一条渐进线Y=1/2x,且与椭圆x^2+y^2/6
答：双曲线的一条渐进线Y＝1/2x,且与椭圆x^2+y^2/6=1有相同的焦点.求双曲线的方程.椭圆x^2+y^2/6=1焦点在y轴上,坐标为(0,±√5)那么双曲线焦点在y轴上,设为y^2/a^2-y^2/b^2=1 则c=√5,渐近线为y=1/2x则 a/b=1/2,b=2a 那么根据c^2=a^2+b^得：a^2+4a^2=5,a^2...
已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点,且以Y=正负4/3X为渐近
答：椭圆X2/49+Y2/24=1的焦点是（5,0），（-5,0）设双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1,则b/a=4/3,c=5,解得b=4,a=3.所以方程为x^2/9-y^2/16=1.
已知双曲线与椭圆 有共同的焦点,且以 为渐近线.(1)求双曲线方程.(2)求...
答：（1） （2）实轴2a="6" .虚轴长2b="8." 焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3 （1）由椭圆 ．………. 2分设双曲线方程为 ，则 故所求双曲线方程为 ……….9分（2）双曲线的实轴长2a="6" .虚轴长2b="8." 焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3…...
已知双曲线的渐近线方程是x+-2y=0,求双曲线的离心率?
答：双曲线的标准方程是y=+-1/2x,设实半轴＝a,虚半轴＝b,焦距＝2c,c2＝a2＋b2 如果焦点在x轴上,则b/a=1/2 得到 b方/a方=1/4 然后 （b方+a方）/a方=（1+4）/4 因为 b方+a方=c方 则 c方比a方=5/4 c比a=根号5/2 离心率是 根号5/2设 （焦点y轴上的）a/b=1/2,a方/...
...+ Y² /9 =1 有相同的焦点,则双曲线C的渐近线方程(
答：椭圆的焦点为（4,0），（－4,0）所以设双曲线方程为X²／a²－Y² ／（16－a²）=1（0＜a²＜16），把点的坐标代入得∶4／a²＝1∴a²＝4，所以双曲线方程为X²／4－Y²／12=1所以渐近线为 X²／4－Y²／12=0即y＝±√3x...
已知双曲线与椭圆x^2+2y^2=20有共同交点F1F2 它的一条渐近线方程为3x...
答：解答：椭圆x平方+2y平方=20 即x²/20+y²/10=1 ∴ c²=20-10=10 即c=√10，焦点在x轴上，渐近线是y=3x=(b/a)x ∴ b/a=3 ∴ b=3a ∴ c²=a²+b²=10a²=10 ∴ a=1,b=3 ∴ 双曲线方程是x²-y²/9=1 ...
知双曲线为等轴双曲线
又由双曲线与椭圆x^2/16+y^2/12=1有公共焦点,
故设双曲线焦点在x轴上
故设方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1
又由椭圆x^2/16+y^2/12=1中
c^2=16-12=4
故c=2
故a^2+a^2=c^2
即2a^2=4
即a^2=2
故双曲线方程为x^2/2-y^2/2=1
答：见图
答：1、与双曲线x2/a2-y2/b2=1（a〉0，b〉0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=λ（λ≠0且λ为待定常数）。2、与椭圆x2/a2-y2/b2=1（a〉b〉0）共焦点的曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=1（λ=0时为原椭圆，b2〈λ〈a2时为双曲线）。平面内到定点F（c，0）的距离...
答：渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。双曲线渐近线注意事项 1、与双曲线-=1共渐近线的双曲线系方程可表示为 - =λ（λ≠0且λ为待定常数）。2、与椭圆x^...
答：已知渐进线方程是ax+by=0，那么可设双曲线方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然后用一个坐标代入求得K就行了。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的...
答：双曲线的一条渐进线Y＝1/2x,且与椭圆x^2+y^2/6=1有相同的焦点.求双曲线的方程.椭圆x^2+y^2/6=1焦点在y轴上,坐标为(0,±√5)那么双曲线焦点在y轴上,设为y^2/a^2-y^2/b^2=1 则c=√5,渐近线为y=1/2x则 a/b=1/2,b=2a 那么根据c^2=a^2+b^得：a^2+4a^2=5,a^2...
答：椭圆X2/49+Y2/24=1的焦点是（5,0），（-5,0）设双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1,则b/a=4/3,c=5,解得b=4,a=3.所以方程为x^2/9-y^2/16=1.
答：（1） （2）实轴2a="6" .虚轴长2b="8." 焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3 （1）由椭圆 ．………. 2分设双曲线方程为 ，则 故所求双曲线方程为 ……….9分（2）双曲线的实轴长2a="6" .虚轴长2b="8." 焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3…...
答：双曲线的标准方程是y=+-1/2x,设实半轴＝a,虚半轴＝b,焦距＝2c,c2＝a2＋b2 如果焦点在x轴上,则b/a=1/2 得到 b方/a方=1/4 然后 （b方+a方）/a方=（1+4）/4 因为 b方+a方=c方 则 c方比a方=5/4 c比a=根号5/2 离心率是 根号5/2设 （焦点y轴上的）a/b=1/2,a方/...
答：椭圆的焦点为（4,0），（－4,0）所以设双曲线方程为X²／a²－Y² ／（16－a²）=1（0＜a²＜16），把点的坐标代入得∶4／a²＝1∴a²＝4，所以双曲线方程为X²／4－Y²／12=1所以渐近线为 X²／4－Y²／12=0即y＝±√3x...
答：解答：椭圆x平方+2y平方=20 即x²/20+y²/10=1 ∴ c²=20-10=10 即c=√10，焦点在x轴上，渐近线是y=3x=(b/a)x ∴ b/a=3 ∴ b=3a ∴ c²=a²+b²=10a²=10 ∴ a=1,b=3 ∴ 双曲线方程是x²-y²/9=1 ...
