天文学家是怎么知道各个星球与我们地球之间距离的？

雷达遥测(radar ranging)
精确决定地球与太阳平均距离(一天文单位，1 AU)，是量测宇宙距离的基础。

由克卜勒定律 ，可以推算出金星与地球的最近距离约是0.28 A.U.。在金星最近地球时，用金星表面的雷达回波 时间，可找出(误差小於一公里)

1 AU = 149,597,870 公里≈1.5* 108 公里
测距适用范围：～1AU。

恒星视差法(stellar parallax)
以地球和太阳间的平均距离为底线，观测恒星在六个月间隔，相对於遥远背景恒星的视差 。恒星的距离d

d (秒差距，pc) = 1/ p (视差角，秒弧)
1 pc 定义为造成一秒视差角的距离，等於3.26 光年。地面观测受大气视宁度的限制，有效的观测距离约为100 pc (～300 光年)。在地球大气层外的Hipparcos 卫星与哈伯望远镜，能用视差法量测更远的恒星，范围可推广到1000 pc。

测距适用范围：～1,000 pc。

光谱视差法(spectroscopic parallax)
如果星体的视星等为mV，绝对星等MV，而以秒差距为单位的星体距离是d。它们间的关系称为距离模数

mV - MV = -5 + log10d
如果知道恒星的光谱分类 与光度分类 ，由赫罗图 可以找出恒星的光度。更进一步，可以算出或由赫罗图读出恒星的绝对星等，代入距离模数公式，即可以找出恒星的距离。

因为主序星的分布较集中在带状区域，所以光谱视差法常用主序星为标的。利用邻近的恒星，校准光谱视差法的量测。另也假设远处的恒星的组成与各项性质，大致与邻近恒星类似。误差常在25% 以上，。(注：本银河系直径约30 Kpc)

测距适用范围：～7Mpc。

例： 若某恒星的视星等为+15 ，其光谱判定为G2 V 的恒星‘i从赫罗图读出该星的绝对星等为+5 ，代入距离模数公式15 - 5 = 5 log d - 5 ，求出该星的距离d= 1000 pc = 3260 光年。

变星
位在不稳定带的后主序带恒星，其亮度有周期性的变化(周光曲线)，而综合许多变星的周光关系，可以发现变星亮度变化周期与恒星的光度成正比(参见周光关系) 。用来做距离指标的变星种类主要有造父变星(I 型与II 型)与天琴座变星。

测定变星的光谱类别后，由周光图可以直接读出它的光度(绝对星等)。由变星的视星等和绝对星，利用距离模数公式，

mV - MV = -5 + log10d
即可定出变星的距离。目前发现，最远的造父变星 在M 100，距离我们约17 Mpc。

测距适用范围：～17 Mpc。

超新星
平均每年可以观测到数十颗外星系的超新星。大部份的超新星(I 型与II 型) 的最大亮度多很相近，天文学家常假设它们一样，并以它们做为大距离的指标。

以造父变星校准超新星的距离，以找出I 型与II 型星分别的平均最大亮度。由超新星的光度曲线 ，可以决定它的归类。对新发现的超新星，把最大视亮度(mV) 与理论最大绝对亮度(MV) 带入距离模数公式，即可找出超新星的距离。

II 型超新星受外层物质的干扰，平均亮度的不确定性较高，I 型超新星较适合做为距离指标。

测距适用范围：> 1000 Mpc。

Tulley-Fisher 关系
漩涡星系的氢21 公分线，因星系自转而有杜卜勒加宽 。由谱线加宽的程度，可以找出谱线的位移量Δλ，并求出星系的漩涡臂在视线方向的速度Vr，

Δλ/λo = Vr/c = Vsin i/c
i 为观测者视线与星系盘面法线的夹，由此可以推出漩涡星系的旋转速率。Tulley 与Fisher 发现，漩涡星系的光度与自转速率成正比，现在称为Tulley-Fisher 关系。

量漩涡星系的旋转速率，可以知道漩涡星系的光度，用距离模数公式，就可以找出漩涡星系的距离。Tulley-Fisher 关系找出的距离，大致与I 型超新星同级，可互为对照。

注：现常观测红外线区谱线，以避免吸收。

测距适用范围：> 100 Mpc。

哈伯定律
几乎所有星系相对於本银河系都是远离的，其远离的径向速度可用都卜勒效应来测量星系的红位移 ，进而找出星系远离的速度。

1929年Edwin Hubble得到远离径向速度与星系距离的关系

哈柏定律

Vr = H*d
其中

Vr = 星系的径向远离速度

H = 哈柏常数=87 km/(sec*Mpc)

d = 星系与地球的距离以Mpc 为单位。

哈柏定律是一个很重要的距离指标，量得星系的远离速度，透过哈柏定律可以知道星系的距离。

例:

室女群(Vigro cluster) 的径向远离速度为 Vr ＝1180 km/sec， 室女群与地球的距离为 d = Vr/H = 1180/70 = 16.8 Mpc。
测距适用范围：宇宙边缘。

其他测距离的方法
红超巨星
假设各星系最亮的红超巨星绝对亮度都是MV = -8 ，受解析极限的限制，适用范围与光谱视差法相同。

测距适用范围：～7Mpc。

新星
假设各星系最亮的新星，绝对亮度都是MV = -8 。

测距适用范围：～20 Mpc。

HII 区
假设其他星系最亮的HII区之大小，和本银河系相当。(定H II区的边界困难，不准度很高)

行星状星云
假设星系行星状星云，光度分布的峰值在MV = - 4.48。

测距适用范围：～30 Mpc。

球状星团
假设星系周围的球状星团，光度分布的峰值在MV = - 6.5。

测距适用范围：～50 Mpc。

Faber-Jackson 关系、D-σ关系
Faber-Jackson 关系与Tulley-Fisher 关系类似，适用於椭圆星系。Faber-Jackson 关系：椭圆星系边缘速率分布宽度σ的四次方与星系的光度成正比。

D-σ关系：椭圆星系边缘速率分布宽度σ与星系的大小D 成正比。

测距适用范围：> 100 Mpc。

星系
假设其他更远的星系团，与室女星系团中最亮的星系都具有相同的光度MV = -22.83。

测距适用范围：～4,000 Mpc。

关于如何测定天体之间的距离 比较近的恒星可以用视差的方法进行测量。譬如，我们要测量远处的一座塔到我们的距离，可以先确定两个已知距离的测量点，然后分别从这两个点去看塔顶的方向，两个方向的夹角就叫做视差角。在一个等腰三角形中，知道顶角和对边，就可以求出它利用周年视差测量恒星的距离的高，也就是塔顶到我们的距离。 测量较近处的恒星，可以把地球绕太阳运动轨道的直径作为已知距离的基线。地球绕太阳一周的时间是一年，半年绕行半周。在相隔半年的那两天里，地球正好处在地球轨道直径的两端。在相隔半年的那两天分别观测同一颗恒星，其方向是不同的，这就是它的视差角。由视差角和地球的轨道直径(3亿千米)，便可以计算出恒星的距离了。利用这种方法只能测量二三百光年以内的恒星的距离。 更远处的恒星，因为它们的视差角太小了，无法测准，只能寻找其他方法。其中一个著名的方法是利用造父变星的周光关系来推算遥远天体的距离，造父变星因此而获得了“量天尺”的美称。 一般是用三角法，比如说地球在春分点和秋分点时分别观测一颗恒星对地球的角度，然后以公转轨道半径为基线，算出它距地球的距离 对于较近的天体（500光年以内）采用三角法测距。 500－－10万光年的天体采用光度法确定距离。 10万光年以外天文学家找到了造父变星作为标准，可达5亿光年的范围。 更远的距离是用观测到的红移量，依据哈勃定理推算出来的。 参考资料：吴国盛 《科学的历程》 同的天体距离要有不同的方法，摘抄如下： 天体测量方法 2.2.2光谱在天文研究中的应用 人类一直想了解天体的物理、化学性状。这种愿望只有在光谱分析应用于天文后才成为可能并由此而导致了天体物理学的诞生和发展。通过光谱分析可以：(1)确定天体的化学组成；(2)确定恒星的温度；(3)确定恒星的压力；(4)测定恒星的磁场；(5)确定天体的视向速度和自转等等。 2.3天体距离的测定 人们总希望知道天体离我们有多远，天体距离的测量也一直是天文学家们的任务。不同远近的天体可以采不同的测量方法。随着科学技术的发展，测定天体距离的手段也越来越先进。由于天空的广袤无垠，所使用测量距离单位也特别。天文距离单位通常有天文单位(AU)、光年(ly)和秒差距(pc)三种。 2.3.1月球与地球的距离 月球是距离我们最近的天体，天文学家们想了很多的办法测量它的远近，但都没有得到满意的结果。科学的测量直到18世纪（1715年至1753年）才由法国天文学家拉卡伊(N.L.Lacaille)和他的学生拉朗德(Larand)用三角视差法得以实现。他们的结果是月球与地球之间的平均距离大约为地球半径的60倍，这与现代测定的数值（384401千米）很接近。 雷达技术诞生后，人们又用雷达测定月球距离。激光技术问世后，人们利用激光的方向性好，光束集中，单色性强等特点来测量月球的距离。测量精度可以达到厘米量级。 2.3.2太阳和行星的距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆，地球到太阳的距离是随时间不断变化的。通常所说的日地距离，是指地球轨道的半长轴，即为日地平均距离。天文学中把这个距离叫做一个“天文单位”(1AU)。1976年国际天文学联合会把一个天文单位的数值定为1.49597870×1011米，近似1.496亿千米。 太阳是一个炽热的气体球，测定太阳的距离不能像测定月球距离那样直接用三角视差法。早期测定太阳的距离是借助于离地球较近的火星或小行星。先用三角视差法测定火星或小行星的距离，再根据开普勒第三定律求太阳距离。1673年法国天文学家卡西尼(Dominique Cassini)首次利用火星大冲的机会测出了太阳的距离。 许多行星的距离也是由开普勒第三定律求得的，若以1AU为日地距离，“恒星年”为单位作为地球公转周期，便有：T2＝a3。若一个行星的公转周期被测出,就可以算出行星到太阳的距离。如水星的公转周期为0.241恒星年，则水星到太阳的距离为0.387天文单位(AU)。 2.2.3恒星的距离 由于恒星距离我们非常遥远，它们的距离测定非常困难。对不同远近的恒星，要用不同的方法测定。目前，已有很多种测定恒星距离的方法： (1)三角视差法 河内天体的距离又称为视差，恒星对日地平均距离（a）的张角叫做恒星的三角视差(p)，则较近的恒星的距离D可表示为： sinπ＝a/D 若π很小，π以角秒表示，且单位取秒差距(pc)，则有：D=1/π 用周年视差法测定恒星距离，有一定的局限性，因为恒星离我们愈远，π就愈小，实际观测中很难测定。三角视差是一切天体距离测量的基础，至今用这种方法测量了约10,000多颗恒星。 天文学上的距离单位除天文单位（AU）、秒差距(pc)外，还有光年(ly)，即光在真空中一年所走过的距离，相当94605亿千米。三种距离单位的关系是： 1秒差距(pc)＝206265天文单位(AU)＝3.26光年＝3.09×1013千米 1光年(1y)＝0.307秒差距(pc)＝63240天文单位(Au)＝0.95×1013千米。 (2)分光视差法 对于距离更遥远的恒星，比如距离超过110pc的恒星，由于周年视差非常小，无法用三角视差法测出。于是，又发展了另外一种比较方便的方法--分光视差法。该方法的核心是根据恒星的谱线强度去确定恒星的光度，知道了光度（绝对星等M），由观测得到的视星等(m)就可以得到距离。 m - M= -5 + 5logD. (3)造父周光关系测距法 大质量的恒星，当演化到晚期时，会呈现出不稳定的脉动现象，形成脉动变星。在这些脉动变星中，有一类脉动周期非常规则，中文名叫造父。造父是中国古代的星官名称。仙王座δ星中有一颗名为造父一，它是一颗亮度会发生变化的“变星”。变星的光变原因很多。造父一属于脉动变星一类。当它的星体膨胀时就显得亮些，体积缩小时就显得暗些。造父一的这种亮度变化很有规律，它的变化周期是5天8小时46分38秒钟，称为“光变周期”。在恒星世界里，凡跟造父一有相同变化的变星，统称“造父变星”。 2 天体测量方法 1912 年美国一位女天文学家勒维特（Leavitt 1868--1921）研究小麦哲伦星系内的造父变星的星等与光变周期时发现：光变周期越长的恒星，其亮度就越大。这就是对后来测定恒星距离很有用的“周光关系”。目前在银河系内共发现了700多颗造父变星。许多河外星系的距离都是靠这个量天尺测量的。 (4)谱线红移测距法 20 世纪初，光谱研究发现几乎所有星系的都有红移现象。所谓红移是指观测到的谱线的波长(l)比相应的实验室测知的谱线的波长(l0)要长，而在光谱中红光的波长较长，因而把谱线向波长较长的方向的移动叫做光谱的红移，z=(l-l0)/ l0。1929年哈勃用2.5米大型望远镜观测到更多的河外星系，又发现星系距我们越远，其谱线红移量越大。 谱线红移的流行解释是大爆炸宇宙学说。哈勃指出天体红移与距离有关：Z = H*d /c，这就是著名的哈勃定律，式中Z为红移量；c为光速；d为距离；H为哈勃常数，其值为50～80千米／(秒·兆秒差距)。根据这个定律，只要测出河外星系谱线的红移量Z，便可算出星系的距离D。用谱线红移法可以测定远达百亿光年计的距离。

在天文学上几个主要的天体测距法。就按照由近及远说吧！最直接的方法就是三角测量法，也就是视差测定，这是一个简单的数学计算，只不过为了使视差明显一点，通常以半年为周期，也就是地球位置变化最大的时候作为三角形的一个边。(欢迎大家来阅读我的文章，我们每天会分享不一样的新鲜内容，如果我的文章对你有帮助，请您关注我们的百家号，大家有什么宝贵意见，请在文章下面评论哦。)

这种方法对于离我们不太远的恒星其精度还是可以接受的，但如果恒星离我们太远，其远处的恒星视差的变化基本测不出来，精度就大大下降，所以说，三角测量法只适用于400光年以内恒星的距离测定。对于银河系内其他恒星的距离的测定，一般用比较亮度的方法，恒星的视亮度与它的真实亮度有关，也与观测者的距离有关。

而且，恒星发出光的颜色与它的温度之间有直接的联系。因此，只要知道了距离、视亮度和真实亮度其中的两个，就可以求出第三个的数值。对于银河系内可观测的恒星，现代的测量仪器已经能够测出恒星的视亮度和真实亮度，那么算出距离就比较容易了。(欢迎大家来阅读我的文章，我们每天会分享不一样的新鲜内容，如果我的文章对你有帮助，请您关注我们的百家号，大家有什么宝贵意见，请在文章下面评论哦。)

使用射电望远镜测量太阳系之外天体的距离则显得有些不切实际了。三角视差法这种方法其实我们平常也都一直在使用，只是我们完全都没有意识到。我们的大脑会根据来自两只眼睛所提供的观测信号自动进行距离判断，而天文学家对距离较近的恒星进行测距，所采用的方法大致相同，唯一的不同的不是用眼睛，而是望远镜。

在宇宙中，还有一种非常特殊的工具，能够帮助我们对极端遥远的天体进行测距，这种工具就是红移。红移被称作“多普勒效应”。可以通过对遥远天体光线的光谱分析检测这种效应。恒星光谱中会有一些暗线，这是光源发出的光线中由于某些类型的元素被吸收而产生的吸收线。观测显示，所有的星系都在远离我们，并且距离我们越遥远的星系远离的速度越快，这就是著名的哈勃定律，它背后的本质是宇宙的膨胀。(欢迎大家来阅读我的文章，我们每天会分享不一样的新鲜内容，如果我的文章对你有帮助，请您关注我们的百家号，大家有什么宝贵意见，请在文章下面评论哦。)